Рабочая программа по математике для учащихся 8 класса

Наименование раздела

Название темы

Содержание учебного материала

Требования к уровню подготовки учащихся

Алгебраические дроби.

1 .Основные понятия.

Алгебраическая дробь. Допустимые значения.

Знать/понимать:

- основное свойство дроби;

- правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- правила умножения и деления дробей;

- рациональное выражение, рациональное уравнение;

- степень с целым отрицательным показателем.

Уметь:

-уметь находить допустимые значения переменной;

-уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;

- выполнять действия с алгебраическими дробями;

- упрощать выражения с алгебраическими дробями;

- решать простейшие рациональные уравнения;

- выполнять действия со степенями с отрицательными целыми показателями.

2. Основное свойство алгебраической дроби.

Основное свойство дроби, сокращение дробей, тождественные преобразования,.

3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Правило умножения дробей, возведение дробей в степень. Правило деления дробей.

6. Преобразование рациональных выражений.

Рациональное выражение, сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей.

7. Первые представления о рациональных уравнениях.

Рациональное уравнение. Правило решения рациональных уравнений.

8. Степень с отрицательным целым показателем

Определение степени с отрицательным целым показателем, свойства степени.

Контрольные работы № 1,2

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Функция . Свойства квадратичного корня.

9. Рациональные числа

Множество рациональных чисел, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробью

Знать/понимать:

- рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь;

- действительные и иррациональные числа;

- о делимости целых чисел, о делении с остатком;

- определение арифметического квадратного корня;

- свойства арифметического квадратного корня;

- определение модуля действительного числа.

Уметь:

- извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

- применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;

- вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;

- освобождаться от иррациональности в знаменателе;

- исследовать уравнение ;

- строить график функции и работать с ним;

- применять свойства модуля.

10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня.

11. Иррациональные числа.

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения

12. Множество действительных чисел

Множество действительных чисел, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

13. Функция , ее свойства и график.

График функции, свойства функции.

14. Свойства квадратных корней.

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

16. Модуль действительного числа.

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного

Контрольная работа № 3.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Квадратичная функция. Функция .

17. Функция , ее свойства и график.

Кусочные функции, контрольные точки графика, функция y = kx², ее свойства и график.

Знать/понимать:

- о функциях вида y = kx² и ,

y = ax² + bx + c , о их графиках и свойствах;

- как с помощью параллельного построить графики функций y = f(x + l), y = f(x) + m,

y = f(x + l) + m;

- алгоритм построения параболы

y = ax² + bx + c;

- графические способы решения квадратных уравнений.

Уметь:

- строить графики функций y = kx², ,

y = ax² + bx + c , y = f(x + l), y = f(x) + m,

y = f(x + l) + m;

- описывать свойства функций по ее графику;

- решать графически квадратные уравнения.

18. Функция , ее свойства и график.

Функция , ее свойства и график при различных значения k.

19. Как построить график функции , если известен график функции .

Параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l).

20. Как построить график функции , если известен график функции .

Параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m

21. Как построить график функции , если известен график функции .

Параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l) + m

22. Функция , ее свойства и график.

Функция y = ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции, координаты вершины параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c

23. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.

Контрольные работы № 4, 5

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Квадратные уравнения.

24. Основные понятия.

Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения.

Знать/понимать:

- квадратные и дробные уравнения;

- способы решения неполных квадратных уравнений;

- формулу корней квадратного уравнения;

- теорему Виета;

- иррациональные уравнения и способы их решения.

Уметь:

- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

- решать дробно-рациональные уравнения;

- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений;

- решать иррациональные уравнения.

25. Формула корней квадратных уравнений.

Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения.

26. Рациональные уравнения.

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

28. Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

29. Теорема Виета.

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными.

30. Иррациональные уравнения.

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Контрольные работы № 6, 7

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Неравенства.

31. Свойства числовых неравенств.

Числовое неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Знать/понимать:

- определение числового неравенства4

- свойства числовых неравенств;

- стандартный вид числа;

- возрастание, убывание функций.

Уметь:

- находить пересечение и объединение множеств;

- иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;

- применять свойства числовых неравенств при решении задач;

- решать линейные неравенства;

- решать квадратные неравенства разными способами;

- находить промежутки возрастания и убывания функций;

- записывать числа в стандартном виде.

32. Исследование функций на монотонность.

Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, монотонная функция.

33. Решение линейных неравенств.

Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.

34. Решение квадратных неравенств.

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.

35. Приближенные значения действительных чисел.

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная и относительная погрешности.

36. Стандартный вид положительного числа.

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме.

Контрольная работа № 8

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Четырехугольники.

1.Многоугольники.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Знать/понимать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.

2.Параллелограмм и трапеция.

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение.

3.Прямоуголник, ромб, квадрат.

Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.

Контрольная работа. № 1.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Площадь.

1.Площадь многоугольника.

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Знать/понимать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

2.Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника.

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.

3.Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

Контрольная работа № 2

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Подобные треугольники.

1.Определение подобных треугольников.

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

Знать/понимать:

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники.

2.Признаки подобия треугольников.

Три признака подобия треугольников.

3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии.

4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Контрольная работа № 3,4

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Окружность.

1.Касательная и окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.

Знать/понимать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

2.Центроальные и вписанные углы.

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

3.Четыре замечательные точки треугольника.

Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

4.Вписанная и описанная окружности.

Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Контрольная работа.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Повторение.

Алгебра.

Действия с рациональными дробями. Действия с корнями. Решение квадратных и рациональных уравнений. Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений. Решение неравенств.

Геометрия.

Решение задач по всему курсу.

№ урока

№ урока темы

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

ЗУН

Вид контроля

дата

План

факт

Алгебраические дроби (26 час)

Знать/понимать:

- основное свойство дроби;

- правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- правила умножения и деления дробей;

- рациональное выражение, рациональное уравнение;

- степень с целым отрицательным показателем.

Уметь:

-уметь находить допустимые значения переменной;

-уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;

- выполнять действия с алгебраическими дробями;

- упрощать выражения с алгебраическими дробями;

- решать простейшие рациональные уравнения;

- выполнять действия со степенями с отрицательными целыми показателями

1

1

Основные понятия.

ИНМ

Алгебраическая дробь. Допустимые значения.

Основное свойство дроби, сокращение дробей, тождественные преобразования,.

05.09

2

2

Основное свойство алгебраической дроби.

ИНМ

05.09

3

3

Основное свойство алгебраической дроби.

ЗИМ

М.Д.

06.09

4

4

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

ИНМ

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

06.09

5

5

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

ЗИМ

07.09

6

6

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

ИНМ

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

07.09

7

7

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

ЗИМ

12.09

8

8

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

КУ

С.Р.

12.09

9

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

КУ

.

13.09

10

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

ОСЗ

Дом.К.Р

13.09

11

11

Контрольная работа № 1

ПЗУ

14.09

12

12

Анализ контрольной работы

КЗУ

14.09

13

13

РНО. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

ИНМ

Правило умножения дробей, возведение дробей в степень. Правило деления дробей.

19.09

14

14

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

ЗИМ

19.19

15

15

Преобразование рациональных выражений.

ИНМ

Рациональное выражение, сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей.

20.09

16

16

Преобразование рациональных выражений.

ЗИМ

20.09

17

17

Преобразование рациональных выражений.

ЗИМ

.

21.09

18

18

Преобразование рациональных выражений.

КУ

С.Р

21.09

19

19

Первые представления о рациональных уравнениях.

ИНМ

Рациональное уравнение. Правило решения рациональных уравнений

26.09

20

20

Первые представления о рациональных уравнениях.

ЗИМ

26.09

21

21

Степень с отрицательным целым показателем.

ИНМ

Определение степени с отрицательным целым показателем, свойства степени.

27.09

22

22

Степень с отрицательным целым показателем.

ЗИМ

.

27.09

23

23

Степень с отрицательным целым показателем.

КУ

28.09

24

24

Степень с отрицательным целым показателем.

КЗУ

Дом.К.Р

28.09

25

25

Контрольная работа № 2.

ПЗУ

03.10

26

26

Анализ контрольной работы

КЗУ

03.10

Четырехугольники (14 часов)

27

1

РНО. Многоугольники.

ИЗМ

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Знать/понимать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи

04.10

28

2

Многоугольники.

ЗИМ

М.Д.

04.10

29

3

Параллелограмм и его свойства.

ИНМ

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма

05.10

30

4

Параллелограмм и его свойства.

ЗНМ

05.10

31

5

Признаки параллелограмма.

ИНМ

М.Д.

10.10

32

6

Признаки параллелограмма

КУ

С.Р.

10.10

33

7

Трапеция.

ИНМ

Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение.

11.10

34

8

Трапеция.

КУ

М.Д.

11.10

35

9

Прямоугольник.

ИНМ

Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.

12.10

36

10

Ромб и квадрат.

ИНМ

.

12.10

37

11

Ромб и квадрат.

КУ

17.10

38

12

Осевая и центральная симметрия.

ИНМ

М.Д

17.10

39

13

Решение задач.

ОСЗ

18.10

40

14

Контрольная работа по теме «Четырехугольники»

ПЗУ

К.Р.

18.10

Функция . Свойства квадратичного корня (22часов)

41

1

РНО. Рациональные числа.

ИНМ

Множество рациональных чисел, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробью

Знать/понимать:

- рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь;

- действительные и иррациональные числа;

- о делимости целых чисел, о делении с остатком;

- определение арифметического квадратного корня;

- свойства арифметического квадратного корня;

- определение модуля действительного числа.

Уметь:

- извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

- применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;

- вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;

- освобождаться от иррациональности в знаменателе;

- исследовать уравнение ;

- строить график функции и работать с ним;

- применять свойства модуля.

19.10

42

2

Рациональные числа.

ЗИМ

19.10

43

3

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

ИНМ

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня.

24.10

44

4

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

КУ

М.Д.

24.10

45

5

Иррациональные числа.

ИНМ

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения

25.10

46

6

Множество действительных чисел.

ИНМ

Множество действительных чисел, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

25.10

47

7

Функция , ее свойства и график.

ИНМ

График функции, свойства функции.

26.10

48

8

Функция , ее свойства и график.

ЗНМ

26.10

49

9

Функция , ее свойства и график.

ОСЗ

07.11

50

10

Свойства квадратных корней.

ИНМ

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

07.11

51

11

Свойства квадратных корней.

КУ

С.Р.

08.11

52

12

Свойства квадратных корней

ОСЗ

08.11

53

13

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

ИНМ

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

09.11

54

14

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

ЗИМ

09.11

55

15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

ЗИМ

14.11

56

16

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

КУ

С.Р.

14.11

57

17

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

ОСЗ

15.11

58

18

Контрольная работа № 3

ПЗУ

К.Р.

15.11

59

19

Анализ контрольной работы

КЗУ

16.11

60

20

РНО. Модуль действительного числа.

ИНМ

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного

16.11

61

21

Модуль действительного числа.

ЗИМ

21.11

62

22

Модуль действительного числа.

КУ

С.Р.

21.11

Площадь (14 часов)

63

1

Площадь многоугольника.

ИНМ

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Знать/понимать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи

22.11

64

2

Площадь многоугольника.

КУ

22.11

65

3

Площадь параллелограмма.

ИНМ

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.

23.11

66

4

Площадь треугольника.

ИНМ

23.11

67

5

Площадь треугольника.

ЗНМ

28.11

68

6

Площадь трапеции.

ИНМ

28.11

69

7

Решение задач.

ОСЗ

29.11

70

8

Решение задач.

ПЗУ

С.Р.

29.11

71

9

Теорема Пифагора.

ИНМ

Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

30.11

72

10

Теорема Пифагора.

ИНМ

30.11

73

11

Теорема Пифагора.

КУ

05.12

74

12

Решение задач

ОСЗ

05.12

75

13

Решение задач.

ЗИМ

06.12

76

14

Контрольная работа по теме «Площадь»

ПЗУ

К.Р

06.12

Квадратичная функция. Функция (24 часов)

.

77

1

РНО. Функция , ее свойства и график.

ИНМ

Кусочные функции, контрольные точки графика, функция y = kx², ее свойства и график.

Знать/понимать:

- о функциях вида y = kx² и ,

y = ax² + bx + c , о их графиках и свойствах;

- как с помощью параллельного построить графики функций y = f(x + l), y = f(x) + m,

y = f(x + l) + m;

- алгоритм построения параболы

y = ax² + bx + c;

- графические способы решения квадратных уравнений.

Уметь:

- строить графики функций y = kx², ,

y = ax² + bx + c , y = f(x + l), y = f(x) + m,

y = f(x + l) + m;

- описывать свойства функций по ее графику;

- решать графически квадратные уравнения.

07.12

78

2

Функция , ее свойства и график.

КУ

07.12

79

3

Функция , ее свойства и график.

ОСЗ

12.12

80

4

Функция , ее свойства и график.

ИНМ

Функция , ее свойства и график при различных значения k.

12.12

81

5

Функция , ее свойства и график.

КУ

13.12

82

6

Функция , ее свойства и график.

ОСЗ

М.Д.

13.12

83

7

Контрольная работа № 4

ПЗУ

К.Р.

14.12

84

8

Анализ контрольной работы

КЗУ

14.12

85

9

РНО. Как построить график функции , если известен график функции .

ИНМ

Параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l).

19.12

86

10

Как построить график функции , если известен график функции .

ЗИМ

19.12

87

11

Как построить график функции , если известен график функции .

КУ

20.12

88

12

Как построить график функции , если известен график функции .

ИНМ

Параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m

20.12

89

13

Как построить график функции , если известен график функции .

ЗИМ

21.12

90

14

Как построить график функции , если известен график функции .

ИНМ

Параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l) + m

21.12

91

15

Как построить график функции , если известен график функции .

КУ

С.Р.

09.01

92

16

Функция , ее свойства и график.

ИНМ

Функция y = ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции, координаты вершины параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c

09.01

93

17

Функция , ее свойства и график.

ЗНМ

10.01

94

18

Функция , ее свойства и график.

КУ

10.01

95

19

Функция , ее свойства и график.

ПЗУ

С.Р.

11.01

96

20

Функция , ее свойства и график.

ОСЗ

11.01

97

21

Графическое решение квадратных уравнений.

ИНМ

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.

16.01

98

22

Графическое решение квадратных уравнений

ОСЗ

16.01

99

23

Контрольная работа № 5

ПЗУ

К.Р.

17.01

100

24

Анализ контрольной работы

КЗУ

17.01

Квадратные уравнения (28 часов)

101

1

РНО. Основные понятия.

ИНМ

Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения.

Знать/понимать:

- квадратные и дробные уравнения;

- способы решения неполных квадратных уравнений;

- формулу корней квадратного уравнения;

- теорему Виета;

- иррациональные уравнения и способы их решения.

Уметь:

- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

- решать дробно-рациональные уравнения;

- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений;

- решать иррациональные уравнения

18.01

102

2

Основные понятия.

ЗИМ

18.01

103

3

Формула корней квадратного уравнения.

ИНМ

Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения

23.01

104

4

Формула корней квадратного уравнения.

ЗИМ

23.01

105

5

Формула корней квадратного уравнения.

ЗИМ

24.01

106

6

Формула корней квадратного уравнения.

ПЗУ

С.Р.

24.01

107

7

Рациональные уравнения.

ИНМ

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

25.01

108

8

Рациональные уравнения.

ЗИМ

25.01

109

9

Рациональные уравнения.

КУ

30.01

110

10

Рациональные уравнения.

КУ

30.01

111

11

Рациональные уравнения

ОСЗ

С.Р.

31.01

112

12

Контрольная работа № 6

ПЗУ

К.Р.

31.01

113

13

Анализ контрольной работы

КЗУ

01.02

114

14

РНО. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

ИНМ

.

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

.

01.02

115

15

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

КУ

06.02

116

16

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

ЗИМ

06.02

117

17

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

ЗИМ

07.02

118

18

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

ПЗУ

С,Р.

07.02

119

19

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

ИНМ

Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

.

08.02

120

20

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

ЗИМ

Дом.к.р

08.02

121

21

Теорема Виета.

ИНМ

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными.

13.02

122

22

Теорема Виета.

ЗИМ

13.02

123

23

Теорема Виета

КУ

14.02

124

24

Иррациональные уравнения.

ИНМ

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

14.02

125

25

Иррациональные уравнения.

ПЗУ

С.Р.

15.02

126

26

Иррациональные уравнения.

ОСЗ

15.02

127

27

Контрольн6ая работа № 7

ПЗУ

К.Р.

20.02

128

28

Анализ контрольной работы

КЗУ

20.02

Подобные треугольники (19 часов)

129

1

РНО. Определение подобных треугольников.

ИНМ

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

Знать/понимать:

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники

21.02

130

2

Определение подобных треугольников.

ЗИМ

С.Р.

21.02

131

3

Первый признак подобия треугольников.

ИНМ

Три признака подобия треугольников.

22.02

132

4

Первый признак подобия треугольников

ЗИМ

22.02

133

5

Второй признак подобия треугольников.

ИНМ

27.02

134

6

Третий признак подобия треугольников.

ИНМ

27.02

135

7

Решение задач.

ОСЗ

28.02

136

8

Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»

ПЗУ

К.Р.

28.02

137

9

РНО. Средняя линия треугольника.

ИНМ

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии.

01.03

138

10

Средняя линия треугольника.

ЗИМ

01.03

139

11

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

ИНМ

06.03

140

12

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

КУ

06.03

141

13

Решение задач

ОСЗ

07.03

142

14

Решение задач

ОСЗ

С.Р.

07.03

143

15

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

ИНМ

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

13.03

144

16

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

КУ

13.03

145

17

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

КУ

М.Д.

14.03

146

18

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

ОСЗ

14.03

147

19

Контрольная работа по теме «Применение подобия к решению задач»

ПЗУ

К.Р.

15.03

Неравенства (21 час)

148

1

РНО. Свойства числовых неравенств.

ИНМ

Числовое неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Знать/понимать:

- определение числового неравенства4

- свойства числовых неравенств;

- стандартный вид числа;

- возрастание, убывание функций.

Уметь:

- находить пересечение и объединение множеств;

- иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;

- применять свойства числовых неравенств при решении задач;

- решать линейные неравенства;

- решать квадратные неравенства разными способами;

- находить промежутки возрастания и убывания функций;

- записывать числа в стандартном виде

15.03

149

2

Свойства числовых неравенств.

КУ

20.03

150

3

Свойства числовых неравенств.

КУ

20.03

151

4

Свойства числовых неравенств.

ПЗУ

С.Р.

21.03

152

5

Исследование функций на монотонность.

ИНМ

Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, монотонная функция.

21.03

153

6

Исследование функций на монотонность.

КУ

22.03

154

7

Исследование функций на монотонность.

ОСЗ

22.03

155

8

Решение линейных неравенств.

ИНМ

Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.

03.04

156

9

Решение линейных неравенств.

КУ

03.04

157

10

Решение линейных неравенств.

ПЗУ

С.Р.

04.04

158

11

Решение линейных неравенств.

ОСЗ

04.04

159

12

Решение квадратных неравенств.

ИНМ

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.

05.04

160

13

Решение квадратных неравенств.

КУ

.

05.04

161

14

Решение квадратных неравенств.

КУ

10.04

162

15

Решение квадратных неравенств.

ОСЗ

Дом.К.Р

10.04

163

16

Контрольная работа № 8

ПЗУ

К.Р.

11.04

164

17

Анализ контрольной работы

КЗУ

11.04

165

18

РНО. Приближенные значения действительных чисел.

ИНМ

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная и относительная погрешности.

12.04

166

19

Приближенные значения действительных чисел.

ЗИМ

12.04

167

20

Стандартный вид положительного числа.

ИНМ

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме.

17.04

168

21

Стандартный вид положительного числа

КУ

С.Р

17.04

Окружность (17 часов)

169

1

Касательная и окружность.

ИНМ

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.

Знать/понимать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

18.04

170

2

Касательная и окружность.

ЗИМ

18.04

171

3

Касательная и окружность.

КУ

С.Р.

19.04

172

4

Градусная мера дуги.

ИНМ

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

19.04

173

5

Теорема о вписанном угле.

ИНМ

24.04

174

6

Теорема о вписанном угле.

КУ

24.04

175

7

Решение задач

ОСЗ

С.Р.

25.04

176

8

Четыре замечательные точки.

ИНМ

Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

25.04

177

9

Четыре замечательные точки.

ИНМ

26.04

178

10

Четыре замечательные точки.

КУ

26.04

179

11

Вписанная окружность.

ИНМ

Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

02.05

180

12

Вписанная окружность.

ИНМ

02.05

181

13

Описанная окружность.

ИНМ

03.05

182

14

Описанная окружность.

ЗИМ

03.05

183

15

Решение задач.

ОСЗ

С.Р.

08.05

184

16

Решение задач.

КЗУ

08.05

185

17

Контрольная работа по теме «Окружность»

ПЗУ

.

К.Р.

10.05

Повторение (25часов)

186

1

РНО. Действия с рациональными дробями.

КУ

Действия с рациональными дробями. Действия с корнями. Решение квадратных и рациональных уравнений. Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений. Решение неравенств.

Решение задач по всему курсу.

10.05

187

2

РНО. Действия с рациональными дробями

КУ

С.Р.

15.05

188

3

Действия с корнями.

КУ

15.05

189

4

Действия с корнями

КУ

С.Р.

16.05

190

5

Решение квадратных и рациональных уравнений.

КУ

16.05

191

6

Решение квадратных и рациональных уравнений

КУ

17.05

192

7

Решение квадратных и рациональных уравнений и задач.

КУ

17.05

193

8

Решение квадратных и рациональных уравнений и задач.

КУ

С.Р.

22.05

194

9

Решение неравенств.

КУ

22.05

195

10

Решение неравенств.

КУ

23.05

196

11

Решение неравенств

КУ

С.Р.

23.05

197

12

Подготовка к контрольной работе

ОСЗ

24.05

198

13

Годовая контрольная работа.

ПЗУ

К.Р.

24.05

199

14

Анализ годовой контрольной работы.

КЗУ

29.05

200

15

Решение задач по всему курсу геометрии

КУ

29.05

201

16

Решение задач по всему курсу геометрии

КУ

С.Р.

30.05

202

17

Решение задач по всему курсу геометрии

КУ

30.05

203

18

Решение задач по всему курсу геометрии

КУ

31.05

204

19

Решение задач по всему курсу геометрии

КУ

31.05

205

20

Решение задач по всему курсу геометрии

КУ

05.06

206

21

Решение задач по всему курсу алгебры

КУ

05.06

207

22

Решение задач по всему курсу алгебры

КУ

06.06

208

23

Решение задач по всему курсу алгебры

КУС

06.06

209

24

Обобщающий урок

ОСЗ

07.06

210

25

Итоговый урок

07.06

№ §§

Содержание учебного материала

Кол – во

часов

Алгебраические дроби.

26ч

1

Основные понятия.

1

2

Основное свойство алгебраической дроби.

2

3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

2

4

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

5

Контрольная работа № 1

1

Анализ контрольной работы

1

5

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

2

6

Преобразование рациональных выражений.

4

7

Первые представления о рациональных уравнениях.

2

8

Степень с отрицательным целым показателем

4

Контрольная работа № 2.

1

Анализ контрольной работы

1

Четырехугольники.

14 ч

39 - 41

Многоугольники

2

42

Параллелограмм и его свойства.

2

43

Признаки параллелограмма.

2

44

Трапеция.

2

45

Прямоугольник.

1

46

Ромб и квадрат.

2

47

Осевая и центральная симметрия.

1

Решение задач.

1

Контрольная работа.

1

Функция . Свойства квадратичного корня.

22ч

9

Рациональные числа

2

10

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

2

11

Иррациональные числа.

1

12

Множество действительных чисел

1

13

Функция , ее свойства и график.

3

14

Свойства квадратных корней.

3

15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

5

Контрольная работа № 3

1

Анализ контрольной работы

1

16

Модуль действительного числа.

3

Площадь.

14 ч

48 – 50

Площадь многоугольника.

2

51

Площадь параллелограмма.

1

52

Площадь треугольника.

2

53

Площадь трапеции.

1

Решение задач.

2

54 – 55

Теорема Пифагора.

3

Решение задач

2

Контрольная работа.

1

Квадратичная функция. Функция

24ч

17

Функция , ее свойства и график.

3

18

Функция , ее свойства и график.

3

Контрольная работа № 4

1

Анализ контрольной работы

1

19

Как построить график функции , если известен график функции .

3

20

Как построить график функции , если известен график функции .

2

21

Как построить график функции , если известен график функции .

2

22

Функция , ее свойства и график.

5

23

Графическое решение квадратных уравнений.

2

Контрольная работа № 5

1

Анализ контрольной работы

1

Квадратные уравнения.

28ч

24

Основные понятия.

2

25

Формула корней квадратных уравнений.

4

26

Рациональные уравнения.

5

Контрольная работа № 6

1

Анализ контрольной работы

1

27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

5

28

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

2

29

Теорема Виета.

3

30

Иррациональные уравнения.

3

Контрольная работа № 7

1

Анализ контрольной работы

1

Подобные треугольники.

19 ч

56 – 58

Определение подобных треугольников.

2

59

Первый признак подобия треугольников.

2

60

Второй признак подобия треугольников.

1

61

Третий признак подобия треугольников.

1

Решение задач.

1

Контрольная работа.

1

62

Средняя линия треугольника.

2

63

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2

64 – 65

Решение задач

2

66 – 67

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

4

Контрольная работа.

1

Неравенства.

21ч

31

Свойства числовых неравенств.

4

32

Исследование функций на монотонность.

3

33

Решение линейных неравенств.

4

34

Решение квадратных неравенств.

4

Контрольная работа № 8

1

Анализ контрольной работы

1

35

Приближенные значения действительных чисел.

2

36

Стандартный вид положительного числа.

2

Окружность.

17 ч

68 – 69

Касательная и окружность.

3

70

Градусная мера дуги.

1

71

Теорема о вписанном угле.

2

Решение задач

1

72 – 73

Четыре замечательные точки.

3

74

Вписанная окружность.

2

75

Описанная окружность.

2

Решение задач.

2

Контрольная работа.

1

Повторение

18ч

Итоговая контрольная работа

1