Решение задач по теме " Прямолинейное равноускоренное движение"

Решение задач по теме «Прямолинейное равноускоренное движение»

Цели урока:

1.Повторить основные формулы по теме «Прямолинейное равноускоренное

движение».

2.Сформировать навыки решения задач по данной теме.

Задача №1.
С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с увеличивается со 144 до 216 км/ч?

Дано:

V_o=144 км/ч 40 м/с V - V_o

V = 216 км/ч 60 м/с а =

t = 6 с t

(60 – 40) м/с

а - ? а = = 3,33 м/с².

6 с

Ответ: а = 3,33 м/с².

Задача №2
За какое время ракета приобретает первую космическую скорость 7,9 км/с, если она будет двигаться с ускорением 50 м/с²?

Задача №3
Рассчитайте длину взлетной полосы, если скорость самолета 300 км/ч, а время разгона 40 с.

Задача №4
Скорость гоночного автомобиля в момент начала разгона 10 м/с, ускорение
5 м/с². Определите путь, пройденный автомобилем за 10 с после начала движения. Какова скорость автомобиля в конце десятой секунды разгона?

Дано: Решение.

Vo= 10 м/с a t² 5 м/с^{2 ·} (10 с)²

а = 5 м/с² S = V_ot + ; S = 10 м/с · 10 с + = 350 м.

t = 10 с 2 2

S - ? V = Vo + a t ; V = 10 м/с + 5 м/с² · 10 с = 60 м/с.

V - ?

Ответ: S = 350 м; V = 60 м/с.

Задача No5

Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч,

равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при

скорости 100 км/ч?

Дано: “СИ” Решение.

V = 0 V_o1² V_o1²

V_o1 = 50 км/ч 13,9 м/с S₁ = a =

V_o2 = 100 км/ч 27,8 м/с 2a 2S₁

S₁ =10 м

V_o2² V_o2² · 2S₁ V_o2²

S₂ = = = S₁

S₂ - ? 2a 2 V_o1² V_o1²

(27,8 м/с)² 772,84

S₂ = 10 м ----------------- = 10 ------------- = 40 м.

(13,9 м/с)² 193,21

Ответ: S₂ = 40 м.

Задача №6
Какова длинна пробега самолета при посадке, если его посадочная скорость 140 км/ч, а ускорение при торможении 2 м/с²?

Дано: “СИ” Решение.

V_о = 140 км/ч 38,9 м/с V² – V_o²

а = 2 м/с² S = ; a_x = - 2 м/с².

V = 0 2 a_x

S - ? V_o²

S =

2а

км 140 · 1000 м м

140 = = 38,9 (38,9 м/с)²

ч 3600 с с S = ≈ 378 м.

2 · 2 м/с²

Ответ: S = 378 м.

Задача №7
Автомобиль, имея начальную скорость 54 км/ч, при торможении по сухой дороге проходит 30 м, а по мокрой – 90 м. Определите для каждого случая ускорение и время торможения.

Дано: “СИ” Решение.

V = 0 V + V_o V_ot 2 S

V_o = 54 км/ч 15 м/с S = t S = t = .

S₁ = 30 м 2 2 V_o

S₂ = 90 м

t₁ = ? t₂ = ?

а - ?

t - ? V_o² V_o²

S = a = .

2 a 2 S

a₁ = ? a₂ = ?

Ответ: a₁ = 3,75 м/с²; t₁ = 4 с;

a₂ = 1,25 м/с²; t₁ = 12 с.

Задача No8

При равноускоренном движении с начальной скоростью 5 м/с тело за 3 с

прошло 20 м. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в

конце третьей секунды?

Дано: Решение.

V_о = 5м/с a t² a t² 2(S – V_ot)

t = 3 c S = V_ot + след-но = S – V_ot a = .

S = 20 м 2 2 t²

V = V_о + at .

a - ?

V - ? 2 · (20 м – 5 м/с · 3с)

a = ≈ 1,1 м/с²;

9 с²

V = 5 м/с + 1,1 м/с^{2 ·} 3 с = 8,3 м/с.

Ответ: а = 1,1 м/с²; V = 8,3 м/с.

Задача No9

Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея начальную скорость 9 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,4 м/с2. Второй

поднимается в гору с начальной скоростью 18 км/ч и ускорением 0,2 м/с

. Через какое время встретятся велосипедисты, если начальное расстояние между ними 200 м?

Дано: “СИ” Решение.

V_o1x=9 км/ч 2,5 м/с

а_1х= 0,4 м/с²

V_o2x= - 18 км/ч - 5 м/с

а_2х= - 0,2 м/с²

Х_о2= 200 м

Х_о1 = 0 м а_1х t²

t - ? Х₁ = Х_о1 + V_o1xt +

2

а_2х t²

Х₂ = Х_о2 + V_o2xt +

2

Место встречи Х₁ = Х₂ 0,4 t² 0,2 t²

Х₁ = 2,5 t + и X₂ = 200 – 5 t -

или 2 2

2,5 t + 0,2 t² = 200 – 5 t – 0,1 t² 0,3 t² + 7,5 t – 200 = 0 t ≈ 16,2 c.

Задача No10

Уравнение координаты имеет вид Х = 4 + 1,5t + t2. Какое это

движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от

Времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?

Дано: Решение.

х = 4 + 1,5t + t² Запишем уравнение равноускоренного движения в

t = 6c общем виде:

а t²

V -? Х = Х_о + V_oxt +

X -? 2

Сравним с данным уравнением:

х = 4 + 1,5t +1t²

Х₀ = 4 м а

V_ox = 1,5 м/с = 1 а = 2 м/с² 0

2 движение равноускоренное

Запишем уравнение скорости: V = Vo + a t V = 1,5 + 2 t

Вычисляем: V = 1,5 м/с + 2 м/с² · 6с = 13,5 м/с.

Х = 4м + 1,5 м/с · 6 с + 1м/с² (6 с)² = 49 м

Ответ: V = 1,5 + 2 t ; V = 13,5 м/с; Х = 49 м.