Решение задач по теме "Прямоугольник, квадрат, ромб"

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45

Разработка урока по теме

«Решение задач. Прямоугольник. Ромб. Квадрат»,

геометрия, 8 класс.

Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.

г. Калининград

2018 – 2019 учебный год

Автор – Гавинская Елена Вячеславовна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45

Предмет – математика (модуль «Геометрия»)

Класс – 8

Тема – «Решение задач. Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Учебно-методическое обеспечение:

Геометрия. 7 - 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян и др., - М.: Просвещение, 2015 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010

Цель:
отработать определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата путем решения задач.

.

Задачи обучающие:

продолжить формировать навыки решения практических задач на применение определения, свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата;

развивающие:

• формирование способности анализировать, обобщать полученные знания;

• развитие навыков применения компьютерных технологий;

• формирование логического мышления;

воспитательные:

• активизировать интерес к получению новых знаний,

• воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный.

Структура урока:

Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

1. интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

• автоматизацией процесса контроля,

• улучшением наглядности изучаемого материала,

• увеличением количества предлагаемой информации,

• уменьшением времени подачи материала;

1. повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Обоснование выбора форм и методов работы на уроке по теме «Решение задач. Прямоугольник. Ромб. Квадрат» и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

Тема «Решение задач. Прямоугольник. Ромб. Квадрат» (третий урок по теме) входит в тему «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» по авторскому планированию Л.С.Атанасяна. Предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения имеющихся знаний по указанной теме к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.

Ход урока.

1.Организационный момент.

1. Объявляется цель и план урока.

2. Записывается домашнее задание: № 406, 411, 413 (а), 415 (а).

2.Актуализация опорных знаний.

Перед решением задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» полезно провести устную работу по заранее заготовленным чертежам заданий следующего типа (использовать слайды №3 - 7):

3.Решение задач.

С комментированием у доски после обсуждения в парах решить задачи №404, 407, 412, 414 (а). Самым «сильным» учащимся можно предложить для работы в группе №427.

Пусть прямые, проведённые через произвольную точку М основания ВС данного равнобедренного треугольника ABC параллельно боковым сторонам, пересекают эти стороны в точках D и Е. Легко доказать, что треугольники BMD и МСЕ равнобедренные, т. е. MD = DB и МЕ = ЕС. Если Р —
периметр четырёхугольника ADME, то P = AD + DM + ME + EA = AD + DB + EC + EA = AB + AC, что и требовалось доказать в данной задаче.

4.Гимнастика для глаз.

5.Самостоятельная работа (обучающая).

Вариант I
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
2. Задача 413 (б).

Вариант II
1. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.
2. Задача 414 (б).

Вариант III (для более подготовленных учащихся группы С)
1. В ромбе ABCD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках М и N. Найдите угол ANB, если ∠АМС = 120°.
2. Постройте прямоугольник ABCD по стороне АВ и углу АОВ, где О — точка пересечения диагоналей.

Можно использовать также варианты самостоятельных работ С-6, С-7, С-8 из дидактических материалов.

6.Подведение итогов урока, выставление отметок.

Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились? Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

Выставить отметки за работу на уроке.

Тема урока «Решение задач. Прямоугольник. Ромб. Квадрат ».

Актуализация опорных знаний.

АВС D параллелограмм. Длина одной из сторон составляет 80% от длины другой стороны. Полупериметр равен 18 см.

Найти длину меньшей стороны этого параллелограмма.

х

С

В

0,8х

А

D

х + 0,8х = 18

1,8х = 18

:1,8

х = 10

3

Диагональ КР прямоугольника КМРТ равна 8 см. Найдите медиану треугольника ТКР, проведенную к его большей стороне.

Р

М

8 см

О

?

Т

К

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

4

Найдите периметр ромба.

В

60 0

60 0

60 0

А

С

5 м

D

4

3,5 см

Один из углов ромба 150 0 , а его высота равна 3,5 см. найдите периметр ромба.

В

S

С

А

150 0

D

4

Найдите периметр квадрата.

В

С

6мм

3мм

60 0

30 0

D

А

Е

4

Гимнастика для глаз.