Состояние преподавания уроков математики во 2 классе. Система контроля и учёта знаний, уровень требований к знаниям обучающихся, индивидуализация и дифференциация обучения математике.

Состояние преподавания уроков математики во 2 классе. Система контроля и учёта знаний, уровень требований к знаниям обучающихся, индивидуализация и дифференциация обучения математике.

За последнее время в мире изменились приоритеты образования. Если прежде ценились знания сами по себе, то теперь на первое место вышли общеучебные умения: умения приобретать и эффективно использовать знания. Причины понятны: в настоящее время знания быстро устаревают или оказываются недостаточными, а значит нужно овладеть способами их обновления и пополнения. От того, как ученик сможет применить эти знания, насколько он компетентен, зависит его будущее самоопределение. Это не только умение добывать и применять знания, это коммуникативные навыки, навыки самоконтроля и самооценки, развитие творческих способностей. 

 Усвоение курса математики в настоящее время требует от учителя уровневой дифференциации в обучении. В основе которой, во-первых, обязательное достижение всеми учащимися уровня обязательной подготовки, во-вторых, создание условий для усвоения материала на более высоких уровнях теми, кто проявляет интерес к математике и желание освоить больше.

Как же осуществлять контроль знаний при этом?

На своих уроках по математике я использую различные виды контроля:

текущий, рубежный, промежуточный, итоговый.

Формы организации контроля знаний учащихся так же разнообразны.

Индивидуальная форма контроля целесообразна в том случае, если требуется выяснить индивидуальные способности и возможности отдельных учащихся. Это может быть работа по карточкам, тесты, письменные самостоятельные и проверочные работы. Хорошей формой контроля считаю участие своих учеников в школьной олимпиаде по математике и во всероссийской олимпиаде «Олимпус». Олимпиадные задания помогают определить качество усвоения учебного материала на более высоком уровне подготовки.

Групповую форму организации  контроля применяю при повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала  при выделении приёмов и методов решения задач, при акцентировании внимания учащихся на наиболее рациональных способах выполнения заданий. Например, работа с тестами КИМов по вариантам позволяет повторить довольно быстро какую-то небольшую тему и оценить её усвоение большим количеством учащихся или для получения обратной связи. Её можно проводить по окончании изучения определённой темы.

Математический диктант также можно использовать как для контроля пройденного материала, так и для актуализации прежних знаний. В этом случае хорошо включить один из вопросов по ещё не пройденному материалу. Обязательно поощрить того, кто даст на него правильный ответ.

Фронтальный контроль полезен для проверки правильности восприятия и понимания учебного материала, степени закрепления его в памяти. Здесь можно использовать работу с таблицами, геометрическим материалом, графические диктанты, работу с учебником. Фронтальный контроль в той или иной форме можно использовать на каждом уроке.

Текущий контроль важен в течение всего обучения, на каждом уроке, причём на каждом его этапе. Это самостоятельные работы, тесты, устные опросы; математическое лото, кроссворды и ребусы; задания «Найди ошибку», с использованием сигнальных карточек, система плюсов-минусов, проверка самоподготовки.

Оценивание при текущем контроле оказывает огромное воспитательное воздействие. Объективная оценка может поддержать, подбодрить ученика, поспешно выставленная – задержать, затормозить. Так оценку правильнее ставить за работу в течение всего урока, а не за единичный ответ.

Итоговый контроль. В этом году в планировании по математике, так же как и по всем другим предметам, отдельной графой стоит промежуточная и итоговая аттестация. Промежуточная аттестация проводится во 2 классе в форме контрольной работы за I полугодие в декабре. Итоговая аттестация в мае так же контрольная работа.

Изменения, произошедшие в содержании современного образования, повлекли за собой и изменение системы оценивания.

Дети пришли в школу с разным уровнем готовности к обучению, с неодинаковым социальным опытом, отличиями в психологическом развитии. И каждый ребенок имеет право на сомнение и незнание.

В 1 классе и в первом полугодии второго класса используется безотметочная система оценивания.

Безотметочное обучение строится на трех основных принципах:

1. отметка отменяется, а содержательная оценка работы предельно дифференцирована

2. ученики получают от учителя четкие критерии самооценки

3. самооценка ученика предшествует оценке учителя.

Ребенок учится видеть свою работу как сумму многих умений. В процессе самооценки ребенок учится себя контролировать и видеть динамику своей учебной успешности.

При введении безотметочной системы оценивания я пользуюсь советами доктора психологических наук Галины Анатольевны Цукерман:

1. не скуплюсь на похвалу;

2. хвалю исполнителя, критикую только исполнение (давай в этом примере найдем две ошибки);

3. ставлю перед детьми только конкретные цели и не более одной задачи;

Стараюсь не употреблять выражения: «не думал», «не старался», лучше обходиться репликами «ты так думаешь», «это твое мнение», «давай послушаем других».

Соблюдение этих принципов способствует воспитанию таких качеств личности ребенка, как уверенность в своих силах, правильная оценка возможностей, развивается подлинный познавательный интерес к учению.

Основные требования к знаниям обучающихся по математике в каждом классе отражены в программе

К концу 2-го класса учащиеся должны знать:

- названия и последовательность чисел от 1 до 100;

- названия компонентов и результатов сложения и вычитания;

- таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания;

- правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них).

Учащиеся должны уметь:

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

- находить сумму и разность чисел в пределах 100; в более легких случаях устно, в более сложных – письменно;

- находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

- решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание;

- чертить отрезок заданной длины и измерять данный отрезок.

Очень важным моментом на уроках математики является индивидуализация и дифференциация обучения.

На своих уроках математики я стараюсь использовать различные способы дифференциации. Они предполагают дифференциацию содержания учебных заданий по уровню творчества, по уровню трудности, по объему, а так же использование разных способов организации деятельности детей. Способы дифференциации могут сочетаться друг с другом, а задания предлагаться ученикам на выбор.

Так, например - дифференциация учебных заданий по уровню творчества.

Такой способ предполагает различия в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродуктивной или продуктивной (творческой). Приведу примеры таких заданий.

Пример 1.Даны разные числовые выражения:

1-я группа. Вспомните правила о порядке выполнения действий в выражениях и выполните вычисления.

2-я группа. Разбейте выражения на три группы. Найдите значения выражений.

3-я группа. Выполните задание для второй группы. Подумайте, по какому признаку можно разбить выражения на две группы.

Пример 2. Дана задача:

В вазе лежало 5 желтых яблок и 2 зеленых. 3 яблока съели. Сколько яблок осталось?

1-я группа. Решите задачу. Подумайте, можно ли ее решить другим способом.

2-я группа. Решите задачу двумя способами.

3-я группа. Измените задачу так, чтобы ее можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами.

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности.

Такой способ дифференциации предполагает усложнение заданий для наиболее подготовленных учащихся:

• усложнение математического материала (например, в задании для 1-й и 2-й групп используются однозначные числа, а для 3-ей группы – двузначные);

• увеличение количества действий в выражении или в решении задачи (например, 1-й и 2-й группам дается задача в три действия, а 3-ей группе – в 4 действия);

• использование обратного задания вместо прямого (например, 1-й и 2-й группам дается задание на замену крупных единиц длины мелкими, а 3-ей группе – более трудное задание на замену мелких единиц крупными);

• использование условных символов ("сказочных цифр", букв и т.п.) вместо чисел или отдельных цифр (например, 3-ей группе предлагается задача не с числовыми, а с буквенными данными).

Дифференциация заданий по объему учебного материала.

Такой способ дифференциации предполагает, что учащиеся 2-й и 3-й группы выполняют кроме основного еще и дополнительное задание, аналогичное основному, однотипное с ним.

Например можно организовать такую дифференцированную работу:

1. Даны 2 столбика примеров. Основное задание: найдите значения выражений. Дополнительное задание: найдите сумму ответов в каждом столбике

2. Или .Основное задание: найдите периметр прямоугольного листа бумаги.

Дополнительное задание. От данного листа отрезали часть:

1. Найдите периметр отрезанной части.

2. Найдите периметр оставшегося листа бумаги.

С понятием площадь во втором классе мы ещё не знакомы. Но аналогично можно построить задание на нахождение площади фигур с помощью палетки.

Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

При таком способе дифференциации не предполагается различий в учебных заданиях для разных групп учащихся. Все дети выполняют одинаковые упражнения, но одни это делают под руководством учителя, а другие самостоятельно.

Вот как, например, можно организовать работу над составной арифметической задачей.

1этап. Дети знакомятся с текстом задачи. После этого часть детей приступает к ее самостоятельному решению. Им может быть дано дополнительное задание, например, придумать аналогичную задачу.

2 этап. Анализ текста задачи под руководством учителя: выделение данных, искомого, установление связей между ними, выполнение иллюстрации или модели, например, краткой записи или графической схемы. После этого еще часть детей приступает к самостоятельной работе.

3 этап. Поиск решения под руководством учителя: выделение системы простых задач синтетическим (от данных к искомому) или аналитическим (от искомого к данным) способом. Составляется план решения задачи. После этого часть детей самостоятельно записывает решение и ответ задачи, а остальные делают это под руководством учителя.

4 этап. Проверка решения задачи организуется для тех детей, которые работали самостоятельно.

Дифференциация работы по характеру помощи учащимся.

Такой способ в отличии от дифференциации по степени самостоятельности не предусматривает организации фронтальной работы под руководством учителя. Все учащиеся сразу приступают к самостоятельной работе. Но тем детям, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь.

Наиболее распространенными видами помощи являются: а) помощь в виде вспомогательных заданий, подготовительных упражнений, б) помощь в виде "подсказок" (карточек-помощниц, карточек-консультаций, записей на доске и др).

Приведу пример самостоятельной работы над задачей с лишними данными с использованием дозированной, постепенно увеличивающейся помощи.

Задача. Дядя Федор с папой поехали в Простоквашино на 5 дней. Дядя Федор привез в подарок Матроскину 15 бутербродов, а папа 13 бутербродов. Сколько бутербродов съел Матроскин, если через 2дня у него осталось 9 бутербродов?

Карточка 1

Прочитай задачу внимательно. Она не совсем обычная. Подумай, что в задаче известно и что нужно узнать. Реши задачу.

Карточка 2

Подумай, все ли числа нужно использовать при решении задачи.

Карточка 3

В задаче есть лишние данные. Подумай, какие числа не нужны для решения задачи.

Карточка 4

Подумай, верно ли составлена краткая запись задачи:

Привезли - ? 15 б. и 13 б.

Съел - ?

Осталось – 9 б.

Карточка 5

Подумай, как можно узнать, сколько всего бутербродов привезли Матроскину и сколько он их съел.

Карточка 6

Воспользуйся схемой и реши задачу:

1) □ + □ = □ (б.) – привезли.

2) □ * □ = □ (б.)

Как я уже сказала, различные способы дифференциации обычно используются в сочетании друг с другом.

В завершение своего выступления хочу сказать, что, в условиях дифференциации учебный процесс становится более эффективным для ученика, более комфортным, так как учитываются индивидуальные особенности личности.