Статья "Совершенствование работы над составными задачами в начальной школе"

МОУ Чербинская средняя общеобразовательная школа

Доклад

«Совершенствование работы над

составными задачами»

Составила и выступила на кожуунном семинаре учителей начальных классов: Монгуш А.К.

Совершенствование работы над составными задачами.

Умение решать задачи – та основа, на которой строится обучение решению составных задач.

Мы знаем, что алгоритм работы с составной задачей включает следующие этапы:

а) осознание текста задачи

б) разбор задачи – поиск ее решения.

в) составление плана решения.

г) запись решения.

д) проверка

е) запись ответа.

Обучение детей самостоятельному решению составных задач волнует каждого учителя. Ключ к решению задачи – это анализ ее решения, на основе которого устанавливается зависимость между данными и искомыми значениями величин.

Основной традиционный прием анализа задачи – разбор от вопроса и от числовых данных.

При анализе задачи от вопроса и от числовых данных можно выделить несколько этапов.

На 1 этапе необходимо:

1. научить детей анализировать условие составной задачи и проводить рассуждение при ее разборе от вопроса;

2. довести до сознания учащихся, что для ответа на вопрос задачи необходимо, чтобы в ее условии было дано не менее двух числовых данных.

Достигнуть этого можно путем решения серий простых задач на все

4 действия без числовых данных, с неполными и полными данными, например:

- Рассмотрим задачу: В одной стопке было несколько тетрадей и в другой стопке были тетради. Сколько тетрадей в двух стопках?

- Условимся, что при анализе вопрос задачи будем обозначать прямоугольником со знаком вопроса. Чтобы дать ответ на вопрос задачи что надо знать? (Сколько было тетрадей в первой стопке, и сколько во второй).

В прямоугольнике ставим знак вопроса – вопрос задачи. От этого прямоугольника проведем 2 отрезка и начертим 2 других прямоугольника. Поскольку этих чисел в задаче не дано, то прямоугольниках ставим знаки вопроса (рис.1)

- Рассмотрим вторую задачу: На одной тарелке лежало 6 яблок и на другой лежало несколько яблок. Сколько яблок лежало на двух тарелках?

- Чтобы ответить на вопрос задачи какие числа нам надо знать? (Сколько яблок лежало на каждой тарелке)

- На первой тарелке лежало 6 яблок, поэтому в одном прямоугольнике пишем число 6. Сколько яблок было на второй тарелке, в задаче не сказано, поэтому во втором прямоугольнике ставим знак вопроса. Мы убедились в том, что и вторую задачу решить нельзя. (рис.2)

Наконец, рассматривается третья задача: На одной корзине 4 груши, а на другой 5. Сколько всего груш на двух корзинах? (рис.3)

- Чтобы ответить на вопрос третьей задачи что нам надо знать?(Сколько груш было на первой и второй корзинах?)

- Можем мы эту задачу решить? (Да, можем.)

- Что мы запишем в прямоугольниках? ( В одном запишем число 4, а в другом -5)

После этого дети должны повторить рассуждение: Чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать, сколько груш было на первой корзине и сколько груш было на второй корзине. Оба эти числа нам известны. Чтобы решить задачу, надо к 4 прибавить 5, получится 9. Ответ: 9 груш.

Затем решаются простые задачи разных видов, связанные с действиями вычитания, умножения и деления. В результате решения простых задач дети приобретают навыки правильно формулировать вопросы при анализе задачи.

На 2 этапе решаются задачи в 2 и 3 действия с полным анализом и его графической иллюстрацией. Например: Отец и сын окапывали кусты смородины. Отец в час окапывал 5 к., а сын 3 к. Сколько времени они должны работать вместе, чтобы окопать 24 куста?

После уяснения и сокращения записи учащиеся под руководством учителя разбирают ее, как разбирали простые задачи.

- Вопрос задачи обозначим знаком вопроса (рис.4). Чтобы ответить на него, какие 2 числа надо знать? (Сколько кустов надо окопать (24 к.) и сколько кустов окапывали вместе за час отец и сын).

- От прямоугольника со знаком вопроса на одну клетку ниже чертим

2 прямоугольника. Что мы в них запишем? ( В одном -24, а в другом -?, т.к. неизвестно, сколько в час окапывали кустов отец и сын вместе).

- Чтобы узнать, сколько в час окапывают кустов отец и сын вместе что надо знать? ( Сколько отдельно кустов окапывает отец – 5 к., и сын – 3 к.)

- Если отец окапывает в час 5 к., а сын 3 к , что можно узнать? ( Сколько кустов в час они окапывают вместе).

- Зная это и то, что им надо окопать 24 к. что можно узнать? ( Сколько времени они должны работать вместе).

На 3 этапе возникают условия для дальнейшего развития абстрактного мышления учащихся и повышения эффективности работы над задачей, испоьзуя неполный анализ при разборе задач.

Так как полный анализ задачи забирает много времени. Например: Птицефабрика должна отправить в магазин 6000 яиц Она уже отправила 10 ящиков. Она уже отправила 10 ящиков по 350 яиц и 4 ящика по 150 яиц. Сколько яиц осталось отправить в магазины?

- Запишем сокращенно условие задачи с использованием числовых выражений: если было 10 ящиков по 350 яиц в каждом, то яиц было 350 х 10. Отправила также 4 ящика по 150 яиц, это составляет ( 150 х 4)яиц.

Отправили – (350 х 10) яиц

( 150 х 4) яиц 6000 яиц.

Осталось - ?

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать, сколько всего яиц надо отправить (6000 яиц) и сколько яиц птицефабрика уже отправила. Чтобы узнать сколько яиц фабрика отправила, надо знать, сколько она отправила в первый и во второй раз. В первом вопросе узнаем, сколько птицефа -брика отправила яиц в 10 ящиках, во втором – сколько отправила яиц

в 4 ящиках, в третьем – сколько всего яиц птицефабрика отправила и в четвертом – сколько яиц осталось отправить. Схемы полного анализа наглядно показывают преимущество и недостатки каждого из них (см.приложение).

Учащиеся, умеющие составлять план решения задачи, самостоятельно записывают решение по указанию учителя или в форме выражения, или по отдельным действиям. Тем, которые затрудняются, ведется подробный разбор задачи.

При каждой записи числовые выражения записываютяс с помощью математических выражений, это значительно облегчает разбор и решение задачи.

При решении многих задач учащиеся допускают ошибки из-за того, что не умеют представить жизненную ситуацию, описанную в задаче.

В данном случае сокращенную запись условия задачи можно модели -ровать с помощью графической схемы. Например: На двух участках получен одинаковый урожай капусты. С одного участка увезли 320 ц, и с него осталось еще увезти 976 ц. С другого участка увезли в 3 раза больше, чем увезли с первого. Сколько центнеров капусты осталось увезти со второго участка?

- Графическая схема выглядит так: (см. прил.)

- Масса капусты, выращенной на каждом участке, обозначим двумя равными отрезками.

- А почему равными? (Урожай в обоих участках, был одинаковый)

- С первого участка увезли 320 ц. Как мы отметим на отрезке? (Отрезок разделим на две части так, чтобы одна часть была примерно в 3 раза боль-ше второй, над меньшей из них напишем 320 ц, а над большей – 976 ц.)

- С другого участка увезли в 3 раза больше, чем увезли с первого. Как мы это отметим на схеме? (На втором отрезке отложим отрезок, равный трем отрезкам, который обозначает 320 ц., и над ним запишем 320 х 3 центне-ров).

- Что по условию задачи означает остальная часть отрезка? ( Массу капусты, которую осталось увезти со второго участка).

- Как мы обозначим эту часть отрезка? (Поставим над ним знак вопроса, т.к. главный вопрос задачи).

Графическая схема краткой записи условия задачи не только укора-чивает условие задачи, но делает более легким план решения задачи.

Некоторые составные задачи, целесообразно решать устно, записывая

на доске только числовые значения величин.

Таким образом, планируя на уроке решение составных задач, следует творчески использовать в работе различные методические приемы.