Технологическая карта урока «Формулы для нахождения площади треугольника. Формула Герона» (9 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о формуле Герона и других формулах нахождения площади треугольника; формировать умения применять формулу Герона и другие формулы нахождения площади треугольника

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся доказывать и применять формулу Герона, формулы для нахождения площади треугольника

Метапредметные:

Познавательные – самостоятельно приобретать новые знания; строить логические рассуждения.

Регулятивные – владеть навыками планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности; принимать познавательную цель и сохранять ее при выполнении учебных действий.

Коммуникативные – организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

Личностные:

Развивают навыки сотрудничества с учителем и сверстниками в разных учебных ситуациях; определяют свои собственные позиции

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствует обучающихся; проверяет их готовность к уроку. Создает в классе атмосферу психологического комфорта.

– Мне очень нравится, как вы относитесь к урокам геометрии!

– Кто объяснит, почему у нас на уроках не принято проявлять неуважение друг к другу?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе во время урока.

Отвечают на вопросы:

– Где я?

– Зачем я здесь?

– Что мне нужно делать?

Формируют навыки самоорганизации

II. Проверка домашнего задания

Организует самопроверку домашнего задания.

Задание № 136.

Площадь треугольника АВС равна 18 см². Найдите угол С, если АС = 8 см, ВС = 9 см.

Заполняют таблицу.

Решение.

B = 30 или В = 150.

Ответ: 30 или 150.

Умеют оценивать свои достижения

III. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся рассказать о своих достижениях в изучении формул нахождения треугольника.

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Что вам известно о формуле Герона?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать формулу Герона.

Выступают перед классом или в группах.

– Теперь я знаю…

– Я выполнял задания…

– У меня получалось…

– Мне было сложно…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи.

Развивают навыки целеполагания

IV. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– узнать о формуле Герона;

– научиться применять формулу Герона для решения задач

Формируют умения принимать и сохранять учебную задачу

V. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов:

– Насколько мне интересно разобраться в теме «Формула Герона»?

– Что я ожидаю от сегодняшнего урока?

– Почему для меня важно достигать успеха в изучении геометрии?

– Какая моя личная цель на данном уроке?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Формируют умения выражать свои мысли. Развивают навыки самомотивации

VI. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Можно ли вычислить площадь треугольника, если нам известны все его стороны?

Предлагает учащимся проанализировать формулировки теоремы (формулы Герона).

Помогает найти и проанализировать доказательство формулы Герона.

Организует анализ формул нахождения площади треугольника и площади многоугольника.

Выбирают, как им лучше всего будет организовать свою работу на уроке.

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Испытывают определенные трудности при ответе на вопрос.

Проводят исследования.

Анализируют формулу Герона. Осуществляют поиск и анализ доказательства формулы Герона.

Заполняют таблицу.

Анализируют теоремы и их доказательства.

Выражают свои мысли в соответствии с задачей.

Анализируют информацию

VII. Закрепление изученного материала

Организует самоанализ усвоенных учащимися знаний.

Оказывает помощь ученикам, которые не знают ответа на вопросы.

Создает условия для повторного изучения вопросов, которые вызвали затруднения

Отвечают на вопросы.

Определяют свой уровень усвоения знаний.

Заполняют таблицу.

Осуществляют актуализацию полученных на уроке знаний и умений

VIII. Решение заданий

Задания

1. (№ 138) Найдите площадь треугольника со сторонами:

1) см, см, 15 см

2) 2 см, 3 см, 4 см

2. (№ 140) Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами 13 см, 20 см и 21 см.

Решения.

1.

1)

Ответ: 84 см².

2)

Ответ: см².

2.

;

(см)

Ответ: 12 см.

Развивают умения самостоятельно принимать решения

IХ. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Что нового я узнал на уроке?

– Смогу ли я дома родителям объяснить формулу Герона?

– Достиг ли я поставленных целей и задач урока?

– С какими трудностями я столкнулся при изучении нового материала?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Отслеживают цель учебной деятельности

Х. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формируют навыки самоорганизации