Тест по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства» 10 класс

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 1

Часть В.

В1. Вычислите: arcsin 1/2 - π/9

В2. Вычислите: arctg 1/√3+ π/6

В3. Вычислите: arcctg √3

В4. Решите уравнения: А)sin( x + π/4) = -1 б) cos 12x = -1

В5. Найдите выражения, не имеющие смысла:

Часть С.

С 1. Решите уравнение cos² x — 5 sinx cosx + 2 = 0

С 2.

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 2

Часть В.

B1. Вычислите: : arctg √3 + π/6

B2. Вычислите: arcos(-√3/2) - π/13

В 3. Найдите выражения, не имеющие смысла:

B4. Решите уравнения: а) cos 6X =0 ,б)sin(2x – π/12) =√3/2.

B5. Вычислите: arcsin(- 1/2)

Часть С.

С 1. Решите уравнение 1 + 5 sin x cos x + 3 cos² x = 0

С 2

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 3

Часть В.

B1. Вычислите: : arcsin /2)+ π/6

B2. Вычислите: arccos(- 1/2) - π/7

В3. Вычислите: arcctg (1/√3) - π/5

B4. Решите уравнения:

1. cos (π/2 + 3X) = - 1/2 ;Б) sin( x + π/4) = -1/5.

В5. Вычислить:

. Часть С.

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

cos t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π/2 ; π/2]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 4

Часть В.

B1. Вычислите: 5 arccos /2)+ π/3

B2. Вычислите: 4 arcctg (- 1) - 3π/8

В3. Вычислите: arcctg (-√3) - π/6

B4. Решите уравнения:

1. ; Б) .

В5. Найдите  , если   и 

. Часть С.

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

sin t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ 2π ;3π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 5

Часть В.

B1 Вычислите:

B2 Вычислите: аrccos - π/2

B3 Вычислите: 2 аrcsin (- 1)+ π/9

B4 Решите уравнения: а) ; б) .

B5.  Найдите  , если   и 

. Часть С.

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

sin t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π/2 ;π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 6

Часть В.

B1 Вычислите: 8аrccos - π/8.

B2 Вычислите: arcctg 1/√3+ π/3 .

B3 Вычислите: 4 arcctg ( ) - 3π/4.

B4 Решите уравнения: а) . ; б) sin x = 0,5

B5   Найдите : , если   и 

. Часть С.

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

cos t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π ;π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 7

Часть В.

B1Найдите значение выражения 

B2 Вычислите: -7 arcctg √3+ π/3

B3 Вычислите: arccos /2)+ 2π/3

B4 Решите уравнения: а)   ; б) cos х = 1/7.

B5 Найдите значение выражения 

Часть С.

С 1. Решите уравнение. 5 sin x + 6 cos² x-7 = 0

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

Cos2 t ≤ /2 и принадлежащие промежутку [ -3π ;-2π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 8

Часть В.

В1: Найдите значение выражения  , если 

B2 Вычислите: arcсos( -1/2) +5 аrcsin (- 1)

B3 Вычислите: : 5 arcсos( -1) +4π/9

B4 Вычислите: аrccos - π/2

B5 Решите уравнения :а) 2 sinx + = 0; б) cos (х/2 + π/4) = - 1.

Часть С.

С 1. Решите уравнение. 3 sin² x - 4 sin x cos х + 5cos² х=2

С2.  Решите уравнение  Отобрать корни, принадлежащие отрезку 

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 9

Часть В.

В1: Найдите значение выражения  

B2 Вычислите: arcсos( -1) +0,5 аrcsin (- 1/2)

B3 Вычислите: : 5 arcsin( 1) +2π/3

B4 Вычислите: аrccos - 5π/6

B5 Решите уравнения: а) 2 sinx + = 0; б) sin (х/2 + π/5) = 1.

Часть С.

С 1. Решите уравнение. sin² x - 2 cos х +2+0

С2.  Решите уравнение sin2x  = cos2х Отобрать корни, принадлежащие отрезку [-1 ;6]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 10

Часть В.

В1: Найдите значение выражения sin² x , если tg²х =5 

B2 Вычислите: arctg( - ) + аrcsin (1/2)

B3 Вычислите: : 2 arcsin +π/3

B4 Вычислите: аrccos + π/4

B5 Решите уравнения: а) 2 sinx - = 0; б) sin (х + π/3) = 1.

Часть С.

С 1. Решите уравнение. 4 sinx cosx= 4 cosx – sinx +1.

С2.  Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

cos t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -3 π ; -π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 11

Часть В.

В1. Вычислите: arcsin 1/2 - π/9

В2. Вычислите: arctg 1/√3+ π/6

В3. Вычислите: arcctg √3

В4. Решите уравнения: А)sin( x + π/4) = -1 б) cos 12x = -1

В5. Найдите выражения, не имеющие смысла:

Часть С.

С 1. Решите уравнение cos² x — 5 sinx cosx + 2 = 0

С 2.

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 12

Часть В.

B1. Вычислите: : arctg √3 + π/6

B2. Вычислите: arcos(-√3/2) - π/13

В 3. Найдите выражения, не имеющие смысла:

B4. Решите уравнения: а) cos 6X =0 ,б)sin(2x – π/12) =√3/2.

B5. Вычислите: arcsin(- 1/2)

Часть С.

С 1. Решите уравнение 1 + 5 sin x cos x + 3 cos² x = 0

С 2 Найти множество значений значений t,удовлетворяющих неравенству sin t /2 и принадлежащие промежутку [ - π ; 0]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 13

Часть В.

B1. Вычислите: : arcsin /2)+ π/6

B2. Вычислите: arccos(- 1/2) - π/7

В3. Вычислите: arcctg (1/√3) - π/5

B4. Решите уравнения:

1. cos (π/2 + 3X) = - 1/2 ;Б) sin( x + π/4) = -1/5.

В5. Вычислить:

. Часть С.

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

cos t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π/2 ; π/2]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 14

Часть В.

B1. Вычислите: 5 arccos /2)+ π/3

B2. Вычислите: 4 arcctg (- 1) - 3π/8

В3. Вычислите: arcctg (-√3) - π/6

B4. Решите уравнения:

1. ; Б) .

В5. Найдите  , если   и 

. Часть С.

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

sin t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ 2π ;3π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 15

Часть В.

B1 Вычислите:

B2 Вычислите: аrccos - π/2

B3 Вычислите: 2 аrcsin (- 1)+ π/9

B4 Решите уравнения: а) ; б) .

B5.  Найдите  , если   и 

. Часть С.

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

sin t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π/2 ;π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 16

Часть В.

B1 Вычислите: 8аrccos - π/8.

B2 Вычислите: arcctg 1/√3+ π/3 .

B3 Вычислите: 4 arcctg ( ) - 3π/4.

B4 Решите уравнения: а) . ; б) sin x = 0,5

B5   Найдите : , если   и 

. Часть С.

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

cos t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π ;π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 17

Часть В.

B1Найдите значение выражения 

B2 Вычислите: -7 arcctg √3+ π/3

B3 Вычислите: arccos /2)+ 2π/3

B4 Решите уравнения: а)   ; б) cos х = 1/7.

B5 Найдите значение выражения 

Часть С.

С 1. Решите уравнение. 5 sin x + 6 cos² x-7 = 0

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

Cos2 t ≤ /2 и принадлежащие промежутку [ -3π ;-2π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 18

Часть В.

В1: Найдите значение выражения  , если 

B2 Вычислите: arcсos( -1/2) +5 аrcsin (- 1)

B3 Вычислите: : 5 arcсos( -1) +4π/9

B4 Вычислите: аrccos - π/2

B5 Решите уравнения :а) 2 sinx + = 0; б) cos (х/2 + π/4) = - 1.

Часть С.

С 1. Решите уравнение. 3 sin² x - 4 sin x cos х + 5cos² х=2

С2.  Решите уравнение  Отобрать корни, принадлежащие отрезку