Технологическая карта урока математики "Задачи на проценты"

№ п/п

Этап урока

Методы, приемы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.

Организационный момент

Диалог учителя с классом

Здравствуйте, ребята!

Друг на друга поглядели,

И тихонечко все сели.

Прозвенел уже звонок.

Начинаем наш урок.

-Ребята, какое у вас сейчас настроение? (смайлики)

- почему плохое настроение? С чем это связано?

Начнем урок со слов М.Горького«Знать необходимо не затем, чтобы только знать, но и для того чтобы научиться делать».

Я надеюсь, что мы сегодня плодотворно поработаем, вы справитесь со всеми трудностями, пускай нам сопутствует успех.

Что мы делаем на уроках математики?

Настраиваются на работу.

2.

Актуализация знаний

Устный счет, повторение и применение свойств арифметических действий при вычислении

Для начала, ребята, в качестве разминки, предлагаю устный счет.

1) Вычислите удобным способом: (5 мин)

78+35+22

4*18*25

25*98+25*2

29+18+71

20*18*5

182*132-182*131

138*29-19*138

Какие свойства применяли?

Для чего нужно уметь быстро вычислять?

Где пригодится? (на экзамене)

2)давайте проверим, как нам пригодятся эти свойства на экзамене?

Запишите в тетрадях число, классная работа.

№1. Вычислить:

11 * = 10

Это задание из регионального экзамена 7 класс.

Включаются в работу

- переместительное, сочетательное

- на экзамене

Вычисляют в тетрадях.

3.

Постановка темы и цели урока

Фронтальная работа:

решение шарады, анаграммы.

Разгадайте шараду:

Сначала назови ты за городом дом,

В котором лишь летом семьею живем,

Две буквы к названью приставь заодно,

Получится то, что решать суждено.

(дача-задача)

Какие типы задач вы знаете?

Анаграмма: цнетопр

-Просит сформулировать тему урока, состоящую из полученных слов ("задача" и "процент").

- Выделите для себя цели урока?

«Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано, научиться ему можно.

«Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», – советовал учащимся известный американский математик Джорж Пойа в книге «Как решить задачу».

- Мы хотим научиться решать задачи?

Решают шараду.

Составляют слово.

Пробуют формулировать тему урока, цель.

Записывают в тетради тему урока.

Отмечают для себя цели урока на листе.

4.

Мотивация

- Кем вы хотите стать, когда вырастите?

- Как вы думаете, математика нужна в этих профессиях?

В повседневной жизни человеку нередко приходится сталкиваться с "рецептами" и инструкциями приготовления (или изготовления чего-либо), в составе которых указаны проценты.

Многие средства бытовой химии, используемые в домашних условиях, продают в концентрированном виде, чтобы их использовать, их надо развести (обычно водой).

Сегодня рассмотрим некоторые профессии, в которых применяются умения решать задачи на проценты.

Для начала вспомним, что такое процент.

- называют профессии

5

Актуализация знаний

Устная работа: вспоминают, что такое процент, как выразить процент дробью и обратно.

1) - Что такое 1%?

Если 1%=5, то

2%=

3%=

100%=

Работа в тетради:

2) Переведите проценты в десятичные дроби:

25%, 36%, 72%, 69%, 112%, 224%, 6%, 8%.

Как перевести процент в дробь?

3) Переведите дробь в процент:

0,75; 0,98; 0,78; 0,34; 1,35; 2,54; 0,05; 0,09

Как перевести дробь в процент?

Вспоминают, что такое процент; формулируют правило, как выразить процент дробью и обратно.

Работают в тетради, взаимопроверка (один ученик читает вслух ответы)

6.

Выявление индивидуальных затруднений в реализации нового знания и умения.

Репродуктивный метод

В одной из серий мультфильма "Маша и медведь" Маша варила варенье, причем в качестве ингредиентов брала все, что попадалось ей под руку. Оказывается, что существует немало рецептов приготовления "необыкновенного" варенья.

Вот какой интересный рецепт приготовления варенья я нашла в "Книге рецептов".

Задача

"Джем из сладкого перца"

Джем из сладкого перца на 60% состоит из перца, и на 40% из сахара. Сначала варят сироп, затем кладут перец. Сколько надо сладкого перца и сахара, чтобы приготовить 900 грамм джема?

Работа в паре.

Даю 1 минуту, подумайте, как решить задачу.

Запишите краткое условие задачи, составьте план решения.

П – 60%900 г

С – 40%

Предлагает ответить на вопросы:

1. Сколько процентов перца надо взять для приготовления джема?

2. Сколько процентов сахара надо взять для приготовления джема?

3. Сколько процентов составляют все ингредиенты вместе?

4. Сколько это грамм?

5. Если 100% - это 900 грамм, как найти 1 %?

6. как найти сколько надо сахара? Перца?

5. Сколько граммов сахара необходимо? Как найти?

Предлагает записать 1 способ решения задачи с вопросами в тетрадь.

Размышляют, проговаривают свой план решения.

Отвечают на вопросы учителя

1 ученик диктует решение задачи с вопросами.

Решение:

1.Сколько граммов приходится на 1 %?

900:100 = 9 (г);

2.Сколько граммов сахара надо взять?

9 * 40 = 360 (г);

3.Сколько грамм перца?

9 * 60 = 540 (г)

Ответ: 540грамм перца, 360 грамм сахара.

7

Построение плана по разрешению возникших затруднений (поиск способов разрешения проблемы, выбор оптимальных действий, планирование работы, выработка стратегии).

ФИЗМИНУТКА

Можно ли решить задачу другим способом?

2 способ

П – 60%900 г

С – 40%

Рисунок 1.

1) Нам известно, что масса всего джема 900 грамм.

2) Сколько процентов от всей массы составляет перец? Какая это часть?

3) Как найти эту часть от числа 900?

5) Откройте учебники, найдите правило, как найти часть от числа? (с.18, Дорофеев)

3 способ.

Сейчас я вас познакомлю с методом пропорции.

Приходилось ли вам слышать, что такое пропорция?

Найдите определение в словаре.

Составим пропорцию.

100% - 900 г

60% - х г

Найдите в учебнике основное свойство пропорции.

1) 100 * х = 900 * 60

100 * х = 54000

Х = 54000/100

Х = 540 грамм– перца

2)900-540 = 360 г - сахара

Предполагают, высказывают свое мнение.

Отвечают на вопросы, рассуждают.

2) 60%; 0,6

Работа с учебником:

Находят правило в учебнике,

записывают 2 способ решения задачи.

1 ученик у доски.

1. 60% = 0,6

2. Сколько надо перца?

900 * 0,6 = 540 г

1. Сколько надо сахара?

900 * 0,4 = 360 (грамм)

Ответ: 540 грамм, 360 грамм

Работа с учебником, словарем.

Коллективно решают задачу 3 способом.

8

Реализация на практике выбранного плана, стратегии по разрешению проблемы

Следующий этап работы – работа в группе.

Класс делится на 3 группы.

Каждой группе предлагается решить задачу одним из способов, представить результаты своей работы.

1 группа Профессия «Повар»

"Ягодный морс"

Для приготовления ягодного морса, берут 75% воды и добавляют 25% варенья.

Сколько в граммах надо взять воды и варенья, чтобы приготовить 200 грамм (1 стакан) морса?

План работы:

1.Сделайте краткую запись;

2. решите задачу;

3.приготовьте продукт, взвесьте необходимые ингредиенты;

4.Придумайте рекламу (сценка, стих) для своего продукта.

Предлагает проанализировать условие задачи.

Как узнать, сколько граммов приходится на один процент?

2 группа Профессия «Врач - педиатр»

Настойка для полоскания горла

Для того чтобы не болело горло во время простуды, рекомендуем сделать настойку и полоскать ею горло 6 раз в день.

Рецепт:залить стаканом кипятка 20 грамм смеси, которая состоит на 75% из ромашки и 25% из шалфея.

3 группа Профессия «Инженер - технолог химчистки»

Задание: приготовить 100 г средства для очищения ковра.

Жидкость для выведения пятен

Рецепт средства: жидкость для выведения пятен состоит на 70% из воды, 20% - нашатырного спирта, 10% - соли. Сколько необходимо грамм каждого ингредиента, чтобы приготовить 100 грамм очищающего средства?

Проверяют решение и ответ.

Работают в группе.

Записывают краткую запись, решение.

Представляют свои результаты по плану.

План выступления:

1.Задание

2.Алгоритм расчета

3.Результаты расчетов.

4.Реклама продукта.

5.Отношение к профессии.

9

Подведение итогов урока

Беседа

С каким типом задач мы работали на уроке?

Помогает краткое условие при решении задачи?

Какой способ для вас более легкий, удобный?

Отвечают на вопросы

Выбирают для себя домашнее задание.

Информация о домашнем задании

Комментарий

Предлагает ответить на вопрос "Где мы в жизни встречаем задачи на проценты, и кто умеет их решать?"(область деятельности человека, профессия, рецепт").

Домашнее задание на карточках.

1.Придумать (или найти) интересный рецепт, составить задачу и решить ее.

2.Составить задачу

«Ежемесячный доход семьи»

- Расписать ежемесячный доход в процентах;

- вычислить, сколько в рублях приходится на каждый пункт.

1.Питание ? (%)

2.Одежда ? (%)

3.Платежи ? (%)

4.Другие расходы?(%)

10

Рефлексия

Беседа

Ребята, возьмите карточки, в которых вы отмечали для себя цели на урок.

Проставьте «+», если вы считаете, что свою цель вы осуществили, и минус, если вы не достигли ее.

Некоторые учащиеся озвучивают вслух.

Предлагает дополнить предложения:

1. Я узнал, что...

2. Я научился...

Какое настроение у вас сейчас? (смайлики)

Благодарит за урок

Определяют уровень достижений своих результатов