Учебно методический комплекс

№

Дисциплинарного

модуля

№

Темы лекции

Наименование темы

Распределение часов по видам занятий

Примечание

лк

Прак

(сем)

лаб

СРС

Др.

Виды

ДМ 1

1.1

Первообразная. Неопределенный интеграл.

Основные определения. Методы интегрирования. Таблица неопределенных интегралов простейших функций.

2

2

4

1.2

Определенный интеграл.

Теорема о существовании определенного интеграла. Основные свойства. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Методы интерирования. Несобственные интегралы.

2

2

4

1.3

Геометрические и механические приложение определенного интеграла.

Площадь плоской фигуры. Криволинейной сектор. Площадь фигуры в полярных координатах. Объем тела. Длина дуги плоской кривой.

2

2

4

1.4

Дифференциальные уравнение первого порядка.

Дифференциальные уравнения, их порядок, общее и частное

интегралы. Общий вид дифференциального уравнения первого

порядка.

Дифференциальные уравнения с разделяющимися

переменными.

4

1.5

Дифференциальные уравнения высших порядков.

Определение дифференциального уравнения n-го порядка. Понятие общего и частного решений. Уравнения, допускающие понижение порядка.

2

2

4

1.6

Линейные однородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами .

Однородные уравнение. Характеристическое уравнение. Решения линейных однородных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффициентами.

2

4

1.7

Числовые и степенные ряды. Понятие числового ряда. Сходимость и сумма ряда. Основные свойства сходящихся рядов. Необходимое условие сходимости ряда. Признаки сравнения для исследования на сходимость рядов с положительными членами.

2

2

4

1.8

Признаки Даламбера и Коши сходимости рядов с положительными членами. Интегральный признак сходимости рядов с положительными членами.

2

2

4

Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница.

ДМ 2

1.9

Степенные ряды. Радиус сходимости степенного ряда. Интервал сходимости и область сходимости степенного ряда.

2

2

6

1.10

Ряды Маклорена и Тейлора. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. Достаточные условия представления функции рядом Тейлора. Применение рядов в приближенных вычислениях.

2

2

4

1.11

Кратные интегралы и их вычисления

2

2

4

Типовой расчет №7

1.12

Элементы множеств. Операции над множествами.

2

2

6

1.13

Логики высказываний. Коньюнкция. Дизъюнкция. Импликация. Отрицания.

2

2

4

1.14

Элементы логики предикатов.

4

1.15

Графы. Маршруты. Цепи и циклы.Дерево.

4

1.16

Основные понятия теории вероятностей. Сложения и умножения вероятностей.

2

2

4

1.17

Случайные величины. Дискретные и непрерывные ДВ. Закон распределения.

6

1.18

Основные понятия математической статистики. Проверка статистических гипотез.

2

2

4

Типовой расчет №8

Итого

30

30

74

Итого

30

30

74

№ дисцип-линар-ного модуля

№ темы лек

Наименование темы

Распределение часов по видам занятий

Приме-чание

лк

прак (сем)

лаб

СРС

др. виды

ДМ 1

1.1

Предмет математики. Определители второго порядка. Определители третьего порядка. Свойства определителей второго порядка. Системы линейных уравнений. Правила Крамера.

2

1.2

Однородная система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Метод Гаусса.

2

1.3

Аналитическая геометрия в плоскости. Метод координат. Прямая линия.

2

1.4

Кривые второго порядка. Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола.

2

1.5

Аналитическая геометрия в пространстве. Координаты точек в пространстве. Векторы.

2

1.6

Плоскость. Плоскость. Прямая. Уравнение прямой и плоскости.

2

1.7

Функции одной не зависимой переменной. Непрерывность функции. Свойства функции.

Непрерывность функции на множестве. Точки разрыва.

2

1.8

Дифференциальное исчисление. Производная.

Дифференциал. Дифференцирование явных функций.

2

Всего

8

8

ДМ 2

1.1

Раскрытие неопределенностей.

Правило Лопитала. Возрастание функции.

Убывание функции.

Экстремум функции. Точка перегиба. Вогнутость, выпуклость функции. Исследование функций

2

1.2

Неопределенные интегралы. Непосредственное интегрирование.

Метод интегрирования. Метод интегрирования по частям.

2

1.3

Интегрирования тригонометрических функций.

Интегрирование дробей. Интеграл по рациональных и иррациональных функций

2

1.4

Определенные интегралы и его свойства. Вычисление интегралов. Условия интегрируемости функции на отрезке. Основные теоремы об определенных интегралах. Формулы Ньютона – Лейбница.

2

1.5

Числовые ряды. Степенные ряды. Функциональные ряды. Теорема Абеля. Ряды Фурье.

2

1.6

Дифференциальное уравнение. Общее решение дифференциальных уравнений. Однородное уравнение. Линейное уравнение.

2

2

Всего

8

6

Итого

16

14

№

Наименование тем

Часы

Однородная система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Метод Гаусса.

2

Кривые второго порядка. Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола.

2

Плоскость. Плоскость. Прямая. Уравнение прямой и плоскости.

2

Дифференциальное исчисление. Производная.

Дифференциал. Дифференцирование явных функций.

2

Неопределенные интегралы. Непосредственное интегрирование.

Метод интегрирования. Метод интегрирования по частям.

2

Определенные интегралы и его свойства. Вычисление интегралов. Условия интегрируемости функции на отрезке. Основные теоремы об определенных интегралах. Формулы Ньютона – Лейбница.

2

Дифференциальное уравнение. Общее решение дифференциальных уравнений. Однородное уравнение.

Линейное уравнение.

2

Всего

14