Урок 12. ЧИСЛОВОЙ ЛУЧ.

Цели деятельности учителя

Создать условия для ознакомления учащихся с понятием «числовой луч»; познакомить с понятием «единичный отрезок на числовом луче»; совершенствовать навыки составления и решения задач; способствовать развитию умения строить математические графы

Тип урока

Постановка и решение учебной задачи

Планируемые
образовательные результаты

Предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся: записывать цифрами двузначные числа; решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях; вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений; анализировать готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения; моделировать ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка; сравнивать числа в пределах 100; называть натуральные числа от 20 до 100 в прямом и обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число; получат возможность научиться: характеризовать расположение чисел на числовом луче; обосновывать выбор арифметических действий для решения задач; называть координаты точек, отмеченных на числовом луче.

Метапредметные (компоненты культурно-компетентностного опыта/приобретенная компетентность): познавательные – преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью; коммуникативные – строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации; регулятивные – планировать решение учебной задачи: выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Личностные: оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, анализировать причины неудач

Методы и формы обучения

Объяснительно-иллюстративный; индивидуальная, фронтальная

Этапы
урока

Обучающие
и развивающие

компоненты,
задания
и упражнения

Деятельность учителя

Деятельность
учащихся

Формы
совзаимодействия

Универсальные
учебные действия

Форма
контроля

I. Актуализация знаний

Устный счет

в игровой форме

Организует устный счет с целью актуализации знаний.

• Найдите примеры с ответом 12.

Запись:

16 – 6 7 + 5 8 + 3

10 + 2 6 + 9 5 + 6

6 + 6 12 – 0 7 + 4

Отвечают на вопросы учителя по материалу предыдущего урока

Фронтальная

Личностные: осознают
свои возможности в учении; способны адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.

Познавательные: общеучебные – извлекают необходимую информацию из рассказа учителя; логические – дополняют и расширяют имеющиеся знания и представления

о новом изучаемом предмете; сравнивают и группируют предметы, объекты по нескольким основаниям; находят закономерности; самостоятельно продолжают их по установленному правилу

Устные ответы

• Из 9 счетных палочек составьте 5 треугольников. Сверьте с образцом.

Составляют треугольники

Фронтальна

Выполнение задания

• В каждой строке вместо точек вставьте недостающие фигуры, сохранив порядок их чередования.

Выполняют задания на формирование навыка устного счета

Фронтальная

Устные ответы

II. Сообщение темы урока

Сообщение темы урока. Определение целей урока

Задаёт вопросы, комментирует ответы. Предлагает сформулировать цель урока.

– Рассмотрите рисунок на доске.

– Как называются эти геометрические фигуры? Название какой фигуры вы не знаете?

– Прочитайте тему урока на доске.

– Определите цели урока, используя опорные слова (см. с. 6).

– Сегодня на уроке мы научимся строить эту фигуру и узнаем, как ее называют

Слушают

и обсуждают тему урока.

Отвечают на вопросы учителя, формулируют цель урока

Фронтальная

Личностные: устанавливают связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

Регулятивные: определяют тему и цели урока, последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата.

Коммуникативные: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Устные ответы

III. Изучение

нового материала

Фронтальная
работа

Организует работу по теме урока. Объясняет новый материал, отвечает на вопросы учеников.

– На прошлых уроках вы познакомились с лучом, научились его изображать, обозначать буквами, читать обозначения. Посмотрите, какой луч изображен на доске, прочитайте его обозначение.

Возьмем линейку со шкалой. Представим себе, что наша линейка, как и луч, бесконечна. Наложим шкалу линейки на луч ОХ так, чтобы начало шкалы 0 (нуль) совместилось с началом луча – точкой О, а шкала с числами расположилась по лучу ОХ:

Упростим рисунок: снимем изображение линейки
и миллиметровые деления, оставив лишь числа 0, 1, 2, 3, ...

Получим луч, который называют числовым лучом. На числовом луче обычно рисуют стрелку (справа). Отрезок от 0 до 1 называют единичным отрезком. Единичный отрезок может быть любой длины.

Числовой луч

Выполняют дидактические упражнения, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение

Индивидуальная, фронтальная

Познавательные: общеучебные – умеют ориентироваться в учебнике: определяют умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; отвечают на простые и сложные вопросы учителя, сами задают вопросы, находят нужную информацию в учебнике; логические – сравнивают и группируют предметы, объекты по нескольким основаниям; находят закономерности; самостоятельно продолжают их по установленному правилу; наблюдают; делают самостоятельные простые выводы.

Регулятивные: самостоятельно организуют свое рабочее место; умеют следовать режиму организации учебной деятельности; определяют план выполнения заданий на уроке под руководством учителя; соотносят выполненное задание с образцом, предложенным учителем;
используют в работе простейшие инструменты; корректируют выполнение задания в дальнейшем; оценивают свое задание по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.

Коммуникативные: участвуют в диалоге; слушают и понимают других, высказывают свою точку зрения

Устные ответы.

Выполнение задания в рабочей тетради

Работа по учебнику.

Задание 1
(с. 26)

– Рассмотрите числовой луч, изображенный в учебнике. Что вы видите? Где растет цветок? (В точке 0.)

– Точку 0 называют началом числового луча.

– Какой жук сидит дальше от цветка? (Красный жук сидит в точке 1, а синий – в точке 3, т. е. на расстоянии трех единичных отрезков от начала луча. Значит, синий жук сидит дальше от цветка.)

– Что находится в точке 5? (Большой камень.)

Работают

с линейкой. Рассматривают шкалу. Показывают начало отсчета

Фронтальная, индивидуальная

Выполнение задания в тетради

Задание 2
(с. 26)

– Положите перед собой линейку. Рассмотрите ее шкалу.

– Покажите штрих с числом, которое обозначает начало отсчета. (Точка 0.)

– Какое самое большое число написано на шкале линейки?

– Покажите отрезок шкалы от 0 до 1, от 1 до 2, от 2 до 3 и так далее до конца шкалы

Читают название числового луча. Измеряют длину отрезков

Фронтальная, индивидуальная

Выполнение задания в тетради

Задание 3
(с. 26)

– Что изображено в учебнике? (Числовой луч.)

– Прочитайте название луча. (ОX.)

– Какой буквой обозначено начало луча (начало отсчета)? (О.)

– Измерьте длину отрезков между двумя любыми соседними штрихами. (1 см.)

– Сравните длины этих отрезков. (Они равны.)

– Прочитайте определение, данное в учебнике (с. 27)

Читают определение числового луча в учебнике

Фронтальная

Устные ответы

IV. Первичное осмысление и закрепление

Работа в печатной тетради № 1.

Задание 9

Задаёт вопросы. Комментирует ход решения.

– Что изображено на рисунке? (Граф отношений «меньше» и граф отношений «больше».)

– Какие правила помогут вам прочитать данные высказывания о числах?

– Прочитайте все высказывания о числах на первом графе.

 Число 21 меньше числа 65.

 Число 65 меньше числа 70.

– Каких стрелок не хватает? Изобразите их и прочитайте высказывания.

– Так как на графе точками отмечены три числа, то каждое из этих чисел должно соединяться синей стрелкой с каждым из двух других. Значит, появляется третье высказывание: число 21 меньше 70.

– Рассмотрите второй граф. Каких стрелок не хватает?

Читаем высказывания:

• 100 больше 70; • 90 больше 70;

• 100 больше 80; • 90 больше 80;

• 100 больше 90; • 80 больше 70.

Выполняют дидактические упражнения, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.

Изображают стрелки, которых не хватает. Читают высказывания по схеме

Индивидуальная

Личностные: осознают
свои возможности в учении; способны адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.

Познавательные: общеучебные – умеют ориентироваться в учебнике: отвечают на простые и сложные вопросы учителя, сами задают вопросы, находят нужную информацию в учебнике; определяют, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания; логические – сравнивают и группируют предметы, объекты по нескольким основаниям; находят закономерности; самостоятельно продолжают их по установленному правилу; осуществляют выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов.

Регулятивные: прогнозируют результаты уровня усвоения изучаемого материала; соотносят выполненное задание с образцом, предложен-

ным учителем; используют в работе простейшие инструменты; корректируют выпол- ение задания в дальнейшем;

оценивают свое задание
по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.

Коммуникативные: участвуют в диалоге; выполняют различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении проблемы (задачи)

Выполнение задания в тетради

Задание 12

– Рассмотрите данные иллюстрации.

– Что вы узнали по ним?

– Какие задачи можно составить к этим рисункам?

Варианты составленных задач:

• Мама и сын отдыхали в деревне у бабушки с 3 июня по 9 июня. Сколько дней они отдыхали в деревне?

• Миша и мама отдыхали на море с 10 июня по 15 июня. Сколько дней они были на море?

• Мама и сын сначала отдыхали в деревне, с 3 июня по 9 июня, а потом – на море, с 10 июня по 15 июня. Сколько всего дней они были и в деревне, и на море?

– Где и на сколько дней больше отдыхали мама с сыном?

Рассматривают иллюстрации. Составляют задачи.

Решают задачу самостоятельно

Фронтальная, индивидуальная

Выполнение задания в тетради

Работа с учебником.

Задание 10

(с. 29)

– Запишите выражения с помощью арифметических действий и вычислите их значения.

5 + 9 = 14 16 – 8 = 8

13 – 8 = 5 12 + 0 = 12

7 + 7 = 14 14 – 14 = 0

Записывают выражения с помощью арифметических действий и находят их значения

Фронтальная, индивидуальная

Выполнение задания в тетради

Задание 11

(с. 29)

– Что означают выражения «на 5 больше»? «На 5 меньше»? Какие действия надо выполнить?

– Устно ответьте на вопросы

Фронтальная

Устные ответы

Задание 14

(с. 97)

– Прочитайте задание. Что известно?

– Как называются числа при сложении?

– Сколько вариантов ответа имеет эта задача?

• Назовите все возможные варианты решения. Для выполнения задания необходимо составить правило перебора решений, которое исключит вероятность пропуска той или иной пары. Например, будем перебирать по порядку (начиная с наименьшего) возможные варианты первого слагаемого и находить (исходя из условия) второе слагаемое.

– Заполните таблицу:

• Последние 5 решений повторяют первые пять решений, так как слагаемые в суммах одни и те же, но переставлены местами. Значит, в ответе указываем следующие возможные варианты пар:
0 и 9; 1 и 8; 2 и 7; 3 и 6; 4 и 5.

– Прочитайте второе задание.

– Можно ли перечислить все пары чисел, в результате вычитания которых получится 7? (Указать все такие пары невозможно.)

– Как называются числа при вычитании?

Решение:

Отвечают на вопросы. Заполняют таблицу

Фронтальная, индивидуальная

Выполнение задания в тетради

Задание 15

(с. 29)

– Рассмотрите чертеж. Что изображено?

– На какие отрезки разбивает отрезок АВ точка М?

– На какие отрезки разбивает отрезок АВ точка С?

– Сколько всего отрезков на чертеже? (Всего шесть отрезков: АВ, АМ, АС, ВС, ВМ, МС.)

– Из суммы длин каких трех отрезков складывается длина отрезка АВ? Длины каких отрезков нам известны? Длину какого отрезка надо найти?

– Запишите решение этой задачи.

Решение:

I способ: II способ:

1) 6 + 3 = 9 (см) 1) 18 – 6 = 12 (см)

2) 18 – 9 = 9 (см) 2) 12 – 3 = 9 (см)

Ответ: МС = 9 см

Решают задачу разными способами

Фронтальная, индивидуальная

Выполнение задания в тетради

Задание 16

(с. 30)

– Какое отношение изображено на первом графе?

(Отношение «меньше».)

– Прочитайте все высказывания о числах на этом графе. (50 меньше 98; 34 меньше 50; 34 меньше 98; 34 меньше 41; 41 меньше 50; 41 меньше 90.)

– Какое отношение показано на втором графе? (Отношение «больше».)

– Прочитайте все высказывания о числах на этом графе. (78 больше 65; 96 больше 65; 96 больше 78; 78 равно 78; 65 равно 65; 96 равно 96.)

Читают высказывания о числах, изображенные с помощью стрелок

Фронтальная

Устные ответы

Задание 19

(с. 30)

– Прочитайте задачу.

– Что известно в задаче? Что надо узнать?

– Запишите кратко условие задачи.

– Какое арифметическое действие надо выбрать, чтобы ответить на вопрос «на сколько меньше»?

– Запишите решение этой задачи.

Решают
задачу

Фронтальная, индивидуальная

Выполнение задания в тетради

V. Итоги урока.

Рефлексия

Обобщение полученных на уроке сведений

Предлагает оценить свою работу на уроке, заполнив таблицу самооценки. Проводит беседу по вопросам:

– Что нового узнали на уроке?

– Что такое числовой луч? Как обозначают начало луча?

– Что называют единичным отрезком?

– Какие задания показались вам наиболее интересными?

Отвечают на вопросы

Индивидуальная, фронтальная

Личностные: понимают, в чем значение знаний для человека.

Коммуникативные: выполняют построение речевого высказывания в устной форме.

Регулятивные: выполняют оценку результатов работы

Оценивание работы уча-щихся

на уроке

Домашнее
задание

Поясняет домашнее задание.

№ 12, 13 (учебник); № 1 (рабочая тетрадь)

Записывают задание

Фронтальная

Наблюдение