Задачи для подготовки к олимпиаде по физике 7-8 класс

ЗАДАНИЯ (тренировочные)

Подготовка к олимпиаде по физике 7-8 класс

Задача № 1 :

Моторная лодка проходит по реке расстояние между двумя пунктами (в обе стороны) за 14 часов. Чему равно это расстояние, если скорость лодки в стоячей воде 35 км/ ч, а скорость течения реки – 5 км/ч?    (Ответ: 240 м).

Задача № 2 :

Два одинаковых ящика наполнены дробью: в одном лежит крупная дробь, в другом – мелкая. Какой из них имеет большую массу

Задача № 3 :

В двух одинаковых стаканах налита вода до одинаковой высоты. В первый стакан опустили однородный слиток стали массой 100 г, а во второй – слиток серебра той же массы. Одинаково ли поднимется вода в обоих стаканах?

Задача № 4 :

Масса пустой пол-литровой бутылки равна 400 г. Каков ее наружный объем?    (Ответ: 0,66 л).

Задача № 5 :

Найдите емкость стеклянного сосуда, если его масса 50 г и наружный объем 37 см ³.    (Ответ: 17 см ³).

Задача № 6 :

Тщательным совместным растиранием смешали по 100 г парафина, буры и воска. Какова средняя плотность получившейся смеси, если плотность этих веществ равна соответственно 0,9 г/см ³, 1,7 г/см ³, 1 г/см ³ ? 
   (Ответ: 1,1 г/см ³).

Задача № 7 :

В куске кварца содержится небольшой самородок золота. Масса куска равна 100 г, а его средняя плотность 8 г/см ³. Определите массу золота, содержащегося в куске кварца, если плотность кварца 2,65 г/см ³, а плотность золота – 19,4 г/см ³.    (Ответ: 77,5 г/см ³).

Задача № 8 :

В чистой воде растворена кислота. Масса раствора 240 г, а его плотность 1,2 г/см ³. Определите массу кислоты, содержащейся в растворе, если плотность кислоты 1,8 г/см ³. Принять объем раствора равным сумме объемов его составных частей.    (Ответ: 90 г).

Задача № 9 :

Железная и алюминиевая детали имеют одинаковые объемы. Найдите массы этих деталей, если масса железной детали на 12,75 г больше массы алюминиевой.    (Ответ: 19,5 г, 6,75 г).

Задача № 10 :

Сплав состоит из олова массой 2,92 кг и свинца массой 1,13 кг. Какова плотность сплава, если считать, что объем сплава равен сумме объемов его составных частей?    (Ответ: 8100 кг/м ³).

Задача № 11 :

Имеются два бруска: медный и алюминиевый. Объем одного из этих брусков на 50 см ³ больше, чем объем другого, а масса на 175 г меньше массы другого. Каковы объемы и массы брусков.
   (Ответ: алюминий – 100 см ³, 270 г, медь – 50 см ³, 45 г).

Задача № 12 :

Моток медной проволоки сечением 2 мм ² имеет массу 17,8 кг. Как, не разматывая моток, определить длину проволоки? Чему она равна?    (Ответ: 1 км).

Задача № 13 :

Определите плотность стекла из которого сделан куб массой 857,5 г, если площадь всей поверхности куба равна 294 см ².    (Ответ: 2,5 г/см ³).

Задача № 14 :

Какую массу имеет куб с площадью поверхности 150 см ², если плотность вещества, из которого он изготовлен, равна 2700 кг/м ³?    (Ответ: 337,5 г).

Задача № 15 :

Почему кусок хозяйственного мыла легче разрезать крепкой ниткой, чем ножом?

Задача № 16 :

Дайте физическое обоснование пословице: "Коси коса, пока роса; роса долой и мы домой". Почему при росе косить траву легче?

Задача № 17 :

Почему при постройке электровозов не применяются легкие металлы или сплавы?

Задача № 18 :

Объем бензина в баке автомобиля во время поездки уменьшился на 25 л. На сколько уменьшился вес автомобиля?    (Ответ: на 178 Н).

Задача № 19 :

Сосуд объемом 20 л наполнили жидкостью. Какая это может быть жидкость, если ее вес равен 160 Н? 
   (Ответ: керосин)

Задача № 20 :

Вес медного шара объемом 120 см ³ равен 8,5 Н. Сплошной этот шар или полый?    (Ответ: полый).

Задача № 21 :

Брусок массой 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лежа на одной из граней, он оказывает давление 1 кПа, лежа на другой – 2 кПа, стоя на третьей – 4 кПа. Каковы размеры бруска?    (Ответ: 5 * 10 * 20 см).

Задача № 22 :

Грузовые автомобили часто имеют сзади колеса с двойными баллонами. Для чего это делается?

Задача № 23 :

Почему принцесса  на  горошине испытывала дискомфорт, лежа на перине, под которой были положены горошины?

Задача № 24 :

Почему человек может ходить по берегу моря, покрытому галькой, не испытывая болезненных ощущений, и не может идти по дороге, покрытой щебенкой?

Задача № 25 :

Масса одного тела в 10 раз больше массы другого. Площадь опоры второго тела в 10 раз меньше площади опоры второго. Сравните давления, оказываемые этими телами на поверхность стола.
   (Ответ: Равны).

Задача № 26 :

Какое давление создает на фундамент кирпичная стена высотой 10 м ?    (Ответ: 180 кПа).

Задача № 27 :

Цилиндр, изготовленный из алюминия, имеет высоту 10 см. Какую высоту имеет медный цилиндр такого же диаметра, если он оказывает на стол такое же давление?    (Ответ: 3 см).

Задача № 28 :

Почему вода из ванны вытекает быстрее, если в нее погружается человек?

Задача № 29 :

Ширина шлюза 10 м. Шлюз заполнен водой на глубину 10 м. С какой силой давит вода на ворота шлюза? 
   (Ответ: 5 МН).

Задача № 30 :

В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода, в равных по массе количествах. Общая высота двух слоев жидкости равна 29,2 см. Вычислите давление на дно этого сосуда.    (Ответ: 5440 Па).

Задача № 31 :

В цистерне, заполненной нефтью, на глубине 3 м имеется кран, площадь отверстия которого 30 см ². С какой силой давит нефть на кран?    (Ответ: 72 Н).

Задача № 32 :

В полый куб налита доверху вода. Во сколько раз сила давления воды на дно больше силы давления на боковую стенку? Атмосферное давление не учитывать.    (Ответ: В 2 раза).

Задача № 33 :

В сообщающиеся сосуды налита ртуть. В один сосуд добавили воду, высота столба которого 4 см. Какой высоты должен быть столб некоторой жидкости в другом сосуде, чтобы уровень ртути в обоих сосудах был одинаков, если плотность жидкости в 1,25 раза меньше плотности воды?    (Ответ: 5 см).

Задача № 34 :

В сообщающиеся сосуды с ртутью долили: в один сосуд столб масла высотой 30 см, в другой сосуд столб воды высотой 20,2 см. Определить разность уровней ртути в сосудах. Плотность масла 900 кг/м ³.    (Ответ: 5 мм).

Задача № 35 :

В сообщающиеся сосуды одинакового сечения налита вода. В один из сосудов поверх воды долили масло высотой 40 см. На сколько сантиметров изменится уровень воды в другом сосуде? Плотность масла 800 кг/м ³.
   (Ответ: 16 см).

Задача № 36 :

Льдина плавает в воде. Объем ее надводной части 20 м ³. Какой объем подводной части?    (Ответ: 180 м ³).

Задача № 37 :

Кусок льда объемом 5 дм ³ плавает на поверхности воды. Определить объем подводной и надводной части.
   (Ответ: 4,5 дм ³, 0,5 дм ³).

Задача № 38 :

Деревянная доска плавает в воде таким образом, что под водой находится ѕ ее объема. Какой минимальной величины груз нужно закрепить сверху на доске, чтобы она полностью погрузилась в воду?    (Ответ: 250 кг).

Задача № 39 :

Вес тела в воде в 2 раза меньше, чем в воздухе. Какова плотность вещества тела? 
   (Ответ: 2 г/см ³).

Задача № 40 :

Тело весит в воздухе 3 Н, в воде 1,8 Н и в жидкости неизвестной плотности 2,04 Н. Какова плотность этой неизвестной жидкости?    (Ответ: 800 кг/м ³).

Вариант № 1.

Задача № 1 :

Где больше молекул: в литре молока при 2 градусах или при 20 градусах? 

Задача № 2 :

Где больше молекул: 5 кг вещества при – 20 градусов или при + 20 градусов? 

Задача № 3 :

Первую половину пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость на всем пути? 

Задача № 4 :

Заяц, спасаясь от преследующей его собаки, делает резкие прыжки в сторону. Почему собаке трудно поймать зайца, хотя она бегает быстрее?

Задача № 5 :

Алёша сошёл вниз по спускающемуся эскалатору метро за время t₁ = 50 с и наступил при этом на N₁ = 90 ступенек. Тут же по этой лестнице он пошел вверх и за время подъёма t₂ = 150 с наступил на N₂ = 135 ступенек. За какое время t_x Алёша поднимется по неподвижному эскалатору, если при этом он наступит на N₃ = 112 ступенек? Считайте, что Алёша всё время относительно неподвижных платформ метро двигался с постоянной скоростью и наступал на каждую ступеньку.

Задача № 6 :

При движении автомашины с некоторой скоростью длина её тормозного пути S₁ = 12 м. Какой станет длина тормозного пути при увеличении скорости автомашины в n = 1,5 раза? Режим торможения считайте в обоих случаях одинаковым.

Задача № 7 :

На столе лежат: линейка, гирька известной массы и прямоугольный брусок мела (см. рис.).

Как с помощью этого оборудования измерить плотность мела? Примечание. В прямоугольных треугольниках с одинаковыми острыми углами α справедливы равенства: c₁/c₂ = а₁/а₂ =b₁/b₂ (см. рис.).

Задача № 8 :

На горизонтальном глинистом дне водоема лежит кирпич (см. рис.). Вода под него не проникает. На сколько процентов изменится модуль силы давления кирпича на дно, если со временем вода под него проникнет? Масса кирпича m = 4,0 кг, площадь его соприкосновения с дном S = 200 см², высота столба воды над кирпичом h = 1,0 м, плотность воды ρ₀ = 1,0 г/см³, плотность кирпича ρ = 2,7 г/см³, атмосферное давление р = 100 кПа, коэффициент g = 10 Н/кг.

Задача № 9 :

Самая длинная лестница в швейцарских Альпах имеет 11 674 ступеньки высотой 20 см каждая.
Какую работу должен совершить тяжеловес Джон Бровер Минной из США массой 635 кг, чтобы подняться но ней?

Ответ: 1,5 МДж.

Задача № 10 :

Самые высокие «Американские горки» позволяют спускающемуся телу развить скорость 38,4 м/с.
Какова высота спуска, если считать трение ничтожно малым?

Ответ: 75 м.

Задача № 11 :

Самый большой телефонный аппарат, изготовленный в 1988 г. в Голландии,
имел массу 3,5 т и был установлен на высоте 2 м.
Какова была сила натяжения троса при его подъеме?
Какова совершенная при этом работа?

Ответ: 35 кН; 70 кДж.

Задача № 12 :

Самые большие часы массой 35 т были установлены на павильоне «ЭКСПО-86» в Швейцарии. 
Какая сила понадобилась для их подъема?
Какова высота павильона, если при подъеме часов была совершена работа 387 МДж?

Ответ: 0,35 МН; 108 м.

Задача № 13 :

В 1990 г. во Франции один человек зубами поднял груз массой 281,5 кг на высоту 17 см.
Какая работа была совершена при этом?

Ответ: 479 Дж.

Задача № 14 :

В 1989 г. в Великобритании зарегистрировано, что за 24 ч рекордсмен поднял груз общей массой 367,7 т
на высоту 2 м.
Какую среднюю мощность он развивал?

Ответ: 85 Вт.

Задача № 15 :

Самый высокий подвижный кран «Розенкранц К-10001» способен поднять 30 т груза на высоту 160 м
со скоростью 7,2 км/ч.
Какую работу он совершает и какую мощность развивает?

Ответ: 47 МДж; 588 кВт.

Вариант № 2.

Задача № 1 :

Определить массу воздуха в комнате.

Задача № 2 :

Используя весы, разновески, мензурку и сосуд с водой, определить, однородно ли это тело.

Задача № 3 :

Как пользуясь весами и набором гирь, можно найти вместимость (т.е. внутренний объём) кастрюли.

Задача № 4 :

Необходимо как можно точнее узнать диаметр сравнительно тонкой проволоки располагая для этой цели только школьной тетрадью в клетку и карандашом. Как следует поступить?

Задача № 5 :

Стеклянная пробка имеет внутри полость. Можно ли с помощью весов, набора гирь и сосуда с водой определить объём полости, не разбивая пробки? Если можно, то как?

Задача № 6 :

Имеется алюминиевый шарик. Как с помощью весов и мензурки определить сплошной шарик или внутри него есть воздушная полость?

Задача № 7 :

Как измерить диаметр футбольного мяча с помощью жёсткой линейки?

Задача № 8 :

Определить ёмкость данного флакона с водой, используя только весы и разновес.

Задача № 9 :

Определить длину проволоки в мотке, не разматывая его, имея весы, разновес и масштабную линейку.

Задача № 10 :

Как определить плотность канцелярской скребки.

Задача № 11 :

Железнодорожный состав двигался со скоростью  v = 54 км/ч. Подъезжая к станции, он начал равномерно тормозить и, спустя время t = 3,5 мин, остановился. Определите количество вагонов в поезде, если его тормозной путь оказался в семь раз большим, чем длина всего состава. Длину электровоза и каждого вагона примите равными по l = 15 м.

Задача № 12 :

В сосуд с вертикальными стенками налили воду, ее масса m₁ = 500 г. На сколько процентов изменится гидростатическое давление воды на дне сосуда, если в нее опустить алюминиевый шарик массой m₂ = 300 г так, чтобы он полностью был в воде? Плотность воды ρ₁ = 1,0 г/см³ плотность алюминия ρ₂= 2,7 г/см³.

Задача № 13 :

Горизонтально расположенный шприц длиной l = 50 мм и площадью поперечного сечения S = 3,0 см² полностью заполнен жидкостью. Определите силу, с которой надавливают на поршень шприца, если жидкость из его отверстия площадью S₀ = 2,0 мм² вытекает со скоростью v = 1,0 м/с? Сколько времени будет вытекать жидкость, если ее плотность ρ = 1,0 г/см³? Трение не учитывайте.

Задача № 14 :

График зависимости модулей скорости v авиамодели и силы F тяги ее моторчика от времени t представлены на рисунках 1 и 2 соответственно. Постройте график зависимости мощности моторчика P от времени t и определите, в какой момент времени t_xмощность была наибольшей. Чему была равна эта мощность?

Задача № 15 :

Самый большой в 1989 г. самолет в СССР имел массу 508 т и мог поднять груз величиной 156,3 т на высоту 12,41 км.
Какова подъемная сила и потенциальная энергия системы на этой высоте?

Ответ: 6,5 МН; 80 873 МДж.

Задача № 16 :

Сверхлегкий самолет США в 1988 г. имел массу 111 кг и развивал скорость 305,8 км/ч.
Какой кинетической энергией он обладал в полете?
За какое время он мог бы преодолеть Тихий океан, ширина которого 7335 км?

Ответ: 401 кДж; 24 ч.

Задача № 17 :

Самый маленький реактивный самолет США имеет массу 196 кг и развивает скорость 450 км/ч.
На какое расстояние он перемещается, пересекая Атлантический океан, если полет длится 7 ч?
Какова его кинетическая энергия?

Ответ: 3150 км; 1,5 МДж.

Задача № 18 :

Самая мощная землечерпалка в Нидерландах может поднять 20 000 т песка за 1 ч с глубины 35 м.
Какова ее мощность?

Ответ: 1,9 МВт.

Задача № 19 :

Самый мощный буксир, построенный в 1989 г. в СССР, развивал мощность 24 480 л. с. при тяговом усилии 2500 кН.
Какова скорость его движения?

Ответ: 7,2 м/с.

Задача № 20 :

Погребальная камера японского императора, жившего в V в. н.э., имеет размеры 485 х 305 х 45 м.
Какая работа по извлечению грунта была совершена при ее строительстве, если средняя плотность грунта составляла 2 т/м³?

Ответ: 2,94 • 10¹³ Дж.

Вариант № 3.

Задача № 1 :

Трактор тянет широкозахватную сенокосилку со средней скоростью 6,28 км/ч. Какую площадь трав можно убрать за 8 часов работы, если тракторист обедал 30 минут, а ширина захвата сенокосилки 14,5 м?

Задача № 2 :

В гонке участвуют 4 спортсмена, которые развивают разные скорости. Кто победит? Кто отстанет? Если первый спортсмен 165 м проходит 30 секунд, второй спортсмен 9,9 км за 30 мин., третий - 66 м за 2 мин., четвёртый 475.3 км за сутки.

Задача № 3 :

У свинцовой пластинки определите толщину, её длина равна 40 см, ширина 2,5 см. Если пластинку опустить в стакан, до краёв наполненный водой, выльется 80 г воды.

Задача № 4 :

Из двух сёл, расстояние между которыми 36 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа? На сколько км/ч пешеходы сближаются друг с другом (эту величину называют скорость сближения)?

Задача № 5 :

Определите толщину одной страницы выданной книги. 

Задача № 6 :

Два спортсмена одновременно стартуют в противоположных направлениях из одной точки замкнутой беговой дорожки стадиона и к моменту встречи пробегают – один 160 м, а другой 240 м. При старте в одном направлении более быстрый спортсмен дает 100 м форы более медленному. Через сколько метров от точки старта он догонит соперника?




Задача № 7 :

Зависимость скорости пешехода V от времени приведена на графике. Найти среднюю скорость пешехода за первые 8 секунд (4 балла). Найти среднюю скорость за большой промежуток времени, если, начиная с момента t = 6 с, скорость равна 1 м/c (6 баллов).

Задача № 8 :

Два металла с плотностями 10500 кг/м³ и 19300 кг/м³ сплавляют, взяв в одном случае равные объемы этих металлов, а в другом – равные массы. Какой будет плотность сплава в первом (4 балла) и втором (6 баллов) случаях? Считать, что объем сплава равен сумме объемов сплавляемых металлов.

Задача № 9 :

Самый быстрый круг был пройден в Италии в 1979 г. на автомобиле «Мерседес-Бенц»
за 1 мин 52,67 с при скорости 403,878 км/ч.
Какое расстояние было преодолено и какая работа совершена, если мощность двигателя 500 л. с. (1 л. с. = 735 Вт)?

Ответ: 5909 м; 41,3 МДж.

Задача № 10 :

Экипаж самого тяжелого французского танка состоит из 13 человек.
Танк имеет 2 двигателя мощностью по 250 л. с. и развивает скорость до 12 км/ч.
Каково его тяговое усилие?

Ответ: 110,4 кН.

Задача № 11 :

В треугольнике ABC две высоты ha и hb не меньше длин сторон, на которые они опущены.
Найдите углы треугольника.

Задача № 12 :

Произвольный выпуклый четырехугольник разрезали на 4 части по прямым,
проходящим через середины его противоположных сторон.
Как из этих частей сложить параллелограмм?

Задача № 13 :

Запись даты проведения олимпиады состоит из восьми цифр: 01.02.2005.
Найдите ближайшую будущую дату, в записи которой все цифры различ-ны.

Задача № 14 :

Могут ли кубы двух последовательных натуральных чисел иметь одинако-вые суммы цифр?

Задача № 15 :

На доске записано целое положительное число N.
Разрешается представить N в виде суммы двух натуральных слагаемых N = x + y, а затем заменить его числом M = x * y.
Можно ли с помощью таких операций получить из числа 5: а) число 2005; б) произвольное натуральное число?

Задача № 16 :

Из картона вырезали два единичных квадрата, совместили их центры и склеили.
Какие значения может принимать отношение площади получен-ной фигуры к ее периметру?

Задача № 17 :

На шахматной доске 8x8 разрешается перекрашивать в противоположный цвет сразу все клетки,
расположенные внутри квадрата размером 2x2.
Может ли при этом на доске остаться ровно одна черная клетка?

Задача № 18 :

Если переписать в обратном порядке цифры некоторого пятизначного числа, то в результате получится число,
вчетверо больше первоначального.
Найдите это число.

Задача № 19 :

Какое наименьшее число «уголков» из трех клеток нужно разместить в квадрате 8x8 клеток,
чтобы в него нельзя было больше поместить без наложения ни одной такой фигуры?