Дарси алгебра дар синфи 10. Халли муодилахои тригонометри.

Дарси алгебра дар синфи 10. Мавзуъ: халли муодилахои тригонометри.

Максади дарс : Омузиши халли муодилахои тригонометри. Ташаккули махорат ва малака дар табдилдихии ифодахои тригонометри.Инкишоф додани диккат, фикронии системави,такмили донишхои азхудшуда,дарёфти мантики амалхои худ.

Салохиятхо: Бо айниятхои тригонометри шиносанд.Бо истифодаи айниятхои тригонометри табдилдихихоро ичро мекунанд.Намудхои содаи муодилахои тригонометриро хал мекунанд.

Аз ухдаи татбики табдилдихихои алгебрави дар табдилдихии ифодахои тригонометри мебароянд.

Фаъолгардонии хонандагон, арзёбии мавзуи гузашта:

Дар руи миз варакахо бо муодилахои оддитарини тригонометри мувофики микдори хонандагони синф чаппа гузошта мешавад. Ба назди тахта аз хар як катор як нафари ( одатан синфхо се катор доранд) даъват мешаванд ,варакаеро гирифта дар тахта хал мекунанд ва навбатро ба хамкатори худ медиханд . Метавонед аз хисоби хонандагони фаъол се нафарро эксперт таъин кунед то хатогихо саривакт ислох гарданд

Намунахои варакахо:

Cosx=1/2

Cos2x=-1

Cos(x+)=0

Siny2/2

2sinx=1 …….

Халхо тахлил ва хатогихои умуми нишон дода мешаванд.

Саволхо:

1. Муодилаи тригонометри чист ?

2. Формулахои халхои муодилахои тригонометри: cosx=a, sinx=a, tgx=a, ctgx=a.

3. Холатхои хусусии муодилахои тригонометрии содатарин.

Чавобхоро бо чадвал мукоиса мекунем:

Азхудкунии мавзуи нав:Стратегия «Мункасир (зиг-заг)»

Синф ба 5 гурух таксим карда мешавад.Хуб мешуд хар як гурух 5 нафари мешуд. Вобаста ба шумораи хонандагон гурухбандиро дигар хел намудан мумкин.

Аъзоёни гурух чунин ракамгузори мешаванд: 1(1),1(2),1(3),1(4),1(5). 2(1), 2(2),2(3),2(4),2(5).

3(1),3(2)…….

Супоришхо ба гуруххо:

1. Муодилахои тригонометрии аргументашон якхела.

2cos²x-7cosx+3=0

Sin²x-2sinx-3=0

Tg⁴x-tg²x-12=0

3sin²2x+7cos2x-3=0

Sin²x-sinx-3=0

1. Усули ба як функсия овардан.

3cosx=2sin²x

2cos²x+3sinx=0

Cos⁴x-sin⁴x=sinx

2ctg3x+tg3x+3=0

2sin²x+3cosx-3=0

1. Усули ба зарбкунандахо чудо кардан дар халли муодилахои тригонометри.

2sin2x cos4x+cos4x=0

2sin²x cosx=0

Sinx tg x/2=0

Sin3x+sinx=0

Cos2x cos3x=cos5

4 Муодилаи тригонометрии якчинса

4sin²x+sinx cosx-3cos²x=1

4sin²x+2cos²x-3sin2x=0

Sin2x-ctgx=0

1-cos6x=tgx

Sin x/2-cos x/2=cosx

5.Гузориши универсали.

4sinx+5cosx=6

2(cosx+sinx)=

Sinx-cosx=

sinx-2cosx=1

Sin2x+cos2x=1

Барои он ки хонандагон аз ухдаи хал бароянд ба хар гурух намунае дода мешавад, ба гайр аз ин ба онхо истифода аз китоби дарси ва чадвалхо ичозат дода мешавад.

Намунахо:

1 . tg²x-4tgx+3=0

tgx=u

u²-4u+3=0

u₁=1 u₂=3

tgx=1 tgx=3

x₁=arctg1+n

x₁=/4+n

x₂=arctg3+n

2. tgx+2ctgx=3

Tgx+2/tgx=3

Tgx=n

n+2/n=3

n²-3n+2=0

n=1 n=2

x₁=п/4+пn x₂=arctg2+пn

3.Соs3х+cosx=0

2cos(3x+x)/2 cos(3x-x)/2=0

2cos2x cosx=0

Cos2x=0 cosx=0

2x=/2(2n+1)

X=/4(2n+1) x= /2(2n+1)

1. 3cos²x-5sin²x-2sinx cosx=0

3cos²x/cos²x-5sin²x/cos²x-2sinx cosx/cos²x=0

3-5tg²x-2tgx=0

3-t²-2t=0

t²+2t-3=0

t₁=0.6 t₂=1

tgx=0.6 tgx=1

1. 3 sinx+4cosx=4

Sinx=2tg x/2/(1+tg² x/2)

Cosx=(1-tg 2x/2)/(1+tg² x/2)

Tgx=t

6t/(1+t²)+4(1-t²)/(1+t²)-4=0

8t²-6t=0

t=0 t=3/4

tgx=0 tgx=3/4

Баъди ичрои супоришхо аз тарафи гуруххо чои аъзохоро иваз мекунем. Яъне ракамхои 1(1) 2(1) 3(1) 4(1) 5(1) акнун дар як миз ва дорандагони ракамхои 1(2) 2(2) 3(2) 4(2) 5(2) ва хамин тавр дигар гуруххо чобачо шуда дар гурухи нав супоришхои худро бараси мекунанд ва меомузанд.

Вобаста ба боки мондани вакт метавонем гуруххоро боз нав кунем. Дар охир гуруххо яке аз намудхои мисолхои халкардаи худро дар тахта ба хамсинфони худ пешниход мекунанд ва мухокима мекунанд.

Супориши хонаги супорда мешавад .

Баромадхо арзёби карда мешаванд.

Барои хонандагони кобилиятнок супоришхои махсус дар хона супорида мешавад.

Бахогузори ба дарс аз тарафи хонандаю