Деятельностно – ценностная задача технологии ТОГИС "Задача о сложении отрицательных чисел"

«Деятельностно – ценностная задача технологии ТОГИС»

1. Воробьёвская Ю.Л. Задача о сложении отрицательных чисел

Имя задачи: Задача о сложении отрицательных чисел

Автор: Воробьёвская Юлия Леонидовна, учитель математики и информатики МБОУ г. Горловки «Школа – интернат ДО»

Предмет: Математика

Класс: 6

Тема: Сложение отрицательных чисел

Профиль: Общеобразовательный

Уровень: Минимальный

Текст задачи

Как вы знаете, впервые отрицательные числа появились в Китае во 2 веке до нашей эры. И толковались отрицательные числа как долг, а положительные числа – как имущество.

В Древнем Китае бедный крестьянин берет в долг у своего богатого соседа 3 мешка риса для весенней посадки. Однако лето было плохое, засушливое и бедный крестьянин ничего осенью со своего поля не собрал. А впереди зима, и пришлось идти бедняку к соседу опять. Богатый сосед не отказал и дал в долг еще 7 мешков риса, но с условием вернуть весь долг с 10% надбавкой. Выясните, сколько же мешков риса должен отдать бедный крестьянин?

а) Выделите ключевые слова.

б) Найдите и соберите необходимую информацию.

в) Обсудите и проанализируйте собранную информацию.

г) Сделайте выводы.

д) Сравните Ваши выводы с культурным образцом.

Возможные информационные источники

Web-сайт:

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/tema/slozhenie-otritsatelnyh-chisel

Культурный образец

Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во 2 веке до н.э. Они уже умели выполнять над ними действия: сложение и вычитание. Положительные числа они понимали как «имущество», а отрицательные как «долг». Китайский император Ши Хуан Ди, разгневавшись на учёных, повелел авторов и читателей этих книг казнить, а сами книги сжечь.

Но на этом внимание к отрицательным числам не закончилось, затем ими заинтересовались индийские математики уже в 7 веке и индийский математик Брахмагупта изложил правила сложения и вычитания чисел отрицательных и с разными знаками: «Сумма двух имуществ есть имущество, сумма двух долгов есть долг, сумма имущества и долга равна разности их». И в этом случае результат может быть положительным или отрицательным. Это правило мы ещё изучим и применим, учитывая то что, «долг» - это «минус», а «имущество» - это «плюс».

Итак, долг + долг = долг

Все эти правила, конечно, в настоящее время формулируются на современном языке, и вы уже знаем, как выполнить сложение отрицательных чисел. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно поставить знак минус, а их модули сложить.

1. Методический комментарий

Данная задача может применяться на уроках математики при изучении нового материала в качестве активизации познавательной деятельности. Поставленные в задаче вопросы позволят значительно расширить и углубить знания обучающихся о применении отрицательных чисел. Кроме того, обучающиеся смогут сами сформулировать правило сложения отрицательных чисел и повторить решение задач на проценты.