Декартова система координат на плоскости

Координаты обычно обозначаются латинскими буквами x, y, z и называются, соответственно, абсциссой , ординатой и аппликатой . Координатная ось OX называется осью абсцисс , ось OY – осью ординат , ось OZ – осью аппликат . Положительные направления отсчета по каждой из осей обозначаются стрелками.

О x – ось абсцисс

О y - ось ординат

Точка 0 – начало отсчета

3 – абсцисса точки М

4 - ордината точки М

М(3;4)

Y

4

II

М

I

3

2

1

0

х

-4

-1

4

-3

3

2

1

-2

-1

III

IV

-2

-3

-4

Плоскость, с указанной на ней системой координат, называют координатной .

Алгоритм нахождения координат точки:

• Опустить из точки перпендикуляр на ось х.
• Найти точку пересечения этого перпендикуляра с осью х.
• Опустить из точки перпендикуляр на ось у.
• Найти точку пересечения этого перпендикуляра с осью у.
• Записать координаты точки в круглых скобках. На первое место поставить значение х, на второе –значение у

7

Y

(3 ;6)

А

6

( -4;5)

К

5

4

3

2

( 6;0)

Р

1

0

5

6

7

8

-8

-7

-6

3

-5

-4

-3

2

4

-2

-1

9

1

Х

-1

-2

Д

( 9;-2)

-3

-4

( -8;-4)

Т

Е

( 0;-5)

-5

-6

-7

Важно отметить, что порядок записи координат существенен; так, например, точки A (–3; 2) и B (2; –3) – это две совершенно различные точки.

Прямоугольная система координат, состоящая из двух взаимно перпендикулярных осей с общим началом, изобретена в XVI в. Знаменитым французским математиком Рене Декартом.

Декартова система координат дала возможность объединить числовую и геометрическую линию математики.

Назовите координату точки А

Y

С

4

A(3;1)

3

Е

2

А

1

A(1;3)

F

х

0

-4

-3

2

1

-2

3

-1

4

-1

В

D

A(3;2)

-2

-3

-4

Назовите координату точки C

Y

С

4

C(-2;3)

3

Е

2

А

1

C(-1;4)

F

х

0

-4

-3

2

1

-2

3

-1

4

-1

В

D

C(-2;4)

-2

-3

-4

Назовите координату точки D

Y

С

4

D(-4;2)

3

Е

2

А

1

D(-4;-2)

F

х

0

-4

-3

2

1

-2

3

-1

4

-1

В

D

D(-2;-4)

-2

-3

-4

ЭТО НУЖНО ЗНАТЬ:

1.Если точка лежит на оси ординат, ее абсцисса равна нулю;

(0;у).

2. Если точка лежит на оси абсцисс, ее ордината равна нулю;

(х;0).

Назовите координату точки E

Y

С

4

E(0;2)

3

Е

2

А

1

E(1;2)

F

х

0

-4

-3

2

1

-2

3

-1

4

-1

В

D

E(0;-2)

-2

-3

-4

Назовите координату точки F

Y

С

4

F(0;4)

3

Е

2

А

1

F(0;-4)

F

х

0

-4

-3

2

1

-2

3

-1

4

-1

В

D

F(-4;0)

-2

-3

-4