Делимость целых чисел

ФИО (полностью):

Курник Людмила Михайловна

Место работы:

МБОУ «Зап-Халеевичская СОШ» Брянская область Стародубский округ

Должность:

учитель математики

Предмет:

математика

Класс:

10

№

Этап занятия

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1

Организационный момент

Приветствует учеников, проверяет готовность учащихся

Приветствуют учителя.

2

Проверка домашнего задания

Обсуждение решения домашнего задания:

1. x!+y!=4z+3 решить в натуральных числах

2. при каком натуральном n n!=2n

Проверяет правильность выполнения домашнего задания, отвечает на вопросы учащихся

Один ученик оформляет на доске задание для проверки

3

Определение темы, цели, задач занятия

Сообщает тему, цели и задачи занятия.

Открывают тетради и записывают тему занятия.

4

Актуализация, постановка проблемы

1. Определение делимости целых чисел

2. Определение простого, составного числа, взаимно простых чисел

3. Если a b, a с и числа b и с – взаимно простые, то a bс

4. Если n² – четное, то n – четное и n² 4.

5. Если a, b, c – три последовательных целых числа, то одно из них кратно 3 и их произведение кратно 6

6) Если a и b – два

последовательных

четных числа, то одно из них кратно 2, другое кратно либо 4, либо 8; произведение этих чисел кратно 8.

7) Известно, что аb.

Решите уравнение 3a!=b!

Задает вопросы и задачи учащимся по пройденному материалу и формулирует проблему

Отвечают на вопросы учителя. Задумываются над проблемой

5

Решение задач

1. Найти наибольший общий делитель всех чисел вида р²-1, где р- простое число, большее3, но меньшее 2010.

2. 1!+2!+3!+...+х!=у! Решить в целых числах

3. a!+b!+c!=d! Решить в натуральных числах

Слайды презентации проецирует на экран, использует их как основу для обобщения знаний свойств целых чисел, делимости, формулирует вопросы, задает наводящие вопросы

Отвечают на проблемные вопросы, решают задачи

6

Физкультминутка

Показывает физ. упражнения учащимся

Выполняют простейшую разминку

7

Решение задач (продолжение)

4)На числовой прямой отмечены все точки с целыми координатами. Разрешено прыгать на 1 и на 4 вправо или влево. Можно ли за 2010 таких прыжков попасть из точки 1 в точку 2 ни разу не попадая в точки с координатами, кратными 4?

5) Из демоверсии 2014г.

На доске написано более 36, но менее 48 целых чисел. Среднее

арифметическое этих чисел равно 3, среднее арифметическое всех

положительных из них равно 6, а среднее арифметическое всех

отрицательных из них равно - 8.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

8

Домашнее задание

1)Решите в натуральных числах уравнение  , где  -произведение всех натуральных чисел от 1 до  .

2)Решите в натуральных числах уравнение  , где mn.

3) В течение четверти учитель ставил школьникам отметки «1», «2», «3», «4» и «5». Среднее арифметическое отметок ученика оказалось равным 4,7 .

а) Какое наименьшее количество отметок могло быть у ученика?

б) На какое наибольшее число может увеличиться среднее арифметическое отметок этого ученика после замены четырёх отметок «3», «3», «5» и «5» двумя отметками «4»?

Формулирует задание, и по необходимости комментирует его

Записывают домашнее задание в тетрадь

9

Итог урока

Рефлексия

Оценивают усвоение материала, работу на уроке

Формулируют выводы.

1

Найти наибольший общий делитель всех чисел вида р²-1, где р- простое число, большее3, но меньшее 2010.

2

Решить в целых числах уравнение: 1!+2!+3!+...+х!=у!

3

Решить в натуральных числах уравнение: a!+b!+c!=d!

4

На числовой прямой отмечены все точки с целыми координатами. Разрешено прыгать на 1 и на 4 вправо или влево. Можно ли за 2010 таких прыжков попасть из точки 1 в точку 2 ни разу не попадая в точки с координатами, кратными 4?

5

С6 из демоверсии 2014г.

На доске написано более 36, но менее 48 целых чисел. Среднее

арифметическое этих чисел равно 3, среднее арифметическое всех

положительных из них равно 6, а среднее арифметическое всех

отрицательных из них равно - 8.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

6

Домашнее задание:

1)Решите в натуральных числах уравнение  , где  -произведение всех натуральных чисел от 1 до  .

2)Решите в натуральных числах уравнение  , где mn.

3) В течение четверти учитель ставил школьникам отметки «1», «2», «3», «4» и «5». Среднее арифметическое отметок ученика оказалось равным 4,7 .

а) Какое наименьшее количество отметок могло быть у ученика?

б) На какое наибольшее число может увеличиться среднее арифметическое отметок этого ученика после замены четырёх отметок «3», «3», «5» и «5» двумя отметками «4»?

Решить в целых числах уравнение: 1!+2!+3!+...+х!=у!

Домашнее задание:

1)Решите в натуральных числах уравнение  , где  -произведение всех натуральных чисел от 1 до  .

2)Решите в натуральных числах уравнение  , где mn.

3) В течение четверти учитель ставил школьникам отметки «1», «2», «3», «4» и «5». Среднее арифметическое отметок ученика оказалось равным 4,7 .

а) Какое наименьшее количество отметок могло быть у ученика?

б) На какое наибольшее число может увеличиться среднее арифметическое отметок этого ученика после замены четырёх отметок «3», «3», «5» и «5» двумя отметками «4»?

Домашнее задание:

1)Решите в натуральных числах уравнение  , где  -произведение всех натуральных чисел от 1 до  .

2)Решите в натуральных числах уравнение  , где mn.

3) В течение четверти учитель ставил школьникам отметки «1», «2», «3», «4» и «5». Среднее арифметическое отметок ученика оказалось равным 4,7 .

а) Какое наименьшее количество отметок могло быть у ученика?

б) На какое наибольшее число может увеличиться среднее арифметическое отметок этого ученика после замены четырёх отметок «3», «3», «5» и «5» двумя отметками «4»?

Домашнее задание:

1)Решите в натуральных числах уравнение  , где  -произведение всех натуральных чисел от 1 до  .

2)Решите в натуральных числах уравнение  , где mn.

3) В течение четверти учитель ставил школьникам отметки «1», «2», «3», «4» и «5». Среднее арифметическое отметок ученика оказалось равным 4,7 .

а) Какое наименьшее количество отметок могло быть у ученика?

б) На какое наибольшее число может увеличиться среднее арифметическое отметок этого ученика после замены четырёх отметок «3», «3», «5» и «5» двумя отметками «4»?

Домашнее задание:

1)Решите в натуральных числах уравнение  , где  -произведение всех натуральных чисел от 1 до  .

2)Решите в натуральных числах уравнение  , где mn.

3) В течение четверти учитель ставил школьникам отметки «1», «2», «3», «4» и «5». Среднее арифметическое отметок ученика оказалось равным 4,7 .

а) Какое наименьшее количество отметок могло быть у ученика?

б) На какое наибольшее число может увеличиться среднее арифметическое отметок этого ученика после замены четырёх отметок «3», «3», «5» и «5» двумя отметками «4»?

Домашнее задание:

1)Решите в натуральных числах уравнение  , где  -произведение всех натуральных чисел от 1 до  .

2)Решите в натуральных числах уравнение  , где mn.

3) В течение четверти учитель ставил школьникам отметки «1», «2», «3», «4» и «5». Среднее арифметическое отметок ученика оказалось равным 4,7 .

а) Какое наименьшее количество отметок могло быть у ученика?

б) На какое наибольшее число может увеличиться среднее арифметическое отметок этого ученика после замены четырёх отметок «3», «3», «5» и «5» двумя отметками «4»?