Перебор целых чисел на заданном отрезке. Проверка делимости

Перебор целых чисел на заданном отрезке. Проверка делимости

Пусть необходимо перебрать все целые числа на отрезке [a; b] и подсчитать, для скольких из них выполняется некоторое условие; общая структура цикла перебора записывается так :

Pascal:

count := 0;

for n:=a to b do

if условие выполнено then

count := count + 1;

writeln(count);

Пример задания: Р-01. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1033; 7737], которые делятся на 5 и не делятся на 11, 17, 19 и 23. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

Решение (простой перебор): 1) поскольку заданный отрезок [1033; 7737] содержит не так много чисел, можно решать задачу простым перебором, особо не заботясь об эффективности вычислений 2) условие будем понимать так: интересующие нас числа делятся на 5 и не делятся ни на одно из чисел 11, 17, 19 и 23 3) выгоднее перебирать числа в порядке возрастания, тогда последнее найденное число – это и есть искомое максимальное подходящее число (если требуется найти наименьшее подходящее число, удобнее перебирать числа в порядке убывания)

Решение (программа на языке Pascal): var к, i, maх: integer; begin к:= 0; max:= 0; for i:=1033 to 7737 do if (i mod 5 = 0) and (i mod 11 0) and (i mod 17 0) and (i mod 19 0) and (i mod 23 0) then begin max:= i; k := k + 1 ; end; writeln(k, ' ', max) end.