Демонстрационный вариант контрольной работы по алгебре на летней сессии для учащихся 7 класса

Демонстрационный вариант контрольной работы

по алгебре на летней сессии

для учащихся 7 класса

1. При каком значении переменной y разность выражений

4-3y и 5у+6 равна -18?

2. Докажите, что при всех значениях переменных выражение (m-n)(m-n-8)+16

неотрицательно.

3. Решите уравнение: а) ;

б) ;

в)

г) (x²-1)(x²+3) = (x²+1)²+x.

4. Из пункта А в пункт В отправился турист. В первый день он прошел 1/3 пути, во второй день он прошел 1/3 остатка, в третий день турист прошел 1/3 нового остатка. В результате туристу осталось пройти 32 км. Найти расстояние от А до В.

5. Вычислите: .

6. Постройте график уравнения: (у-5)(х+3) = 0.

7. В равнобедренном АВС с основанием, равным 43 см, внешний угол при вершине С равен 60⁰.Найдите расстояние от вершины В до прямой АС.

8. В равнобедренном АВС точка Д – середина основания АС. На лучах АВ и СВ вне треугольника АВС отмечены точки М и N соответственно так, что ВМ=ВN.

Докажите, что ВДМ= ВДN.

9. К числу 31 справа и слева припишите по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15.

10. Решите старинную народную задачу:

Летела стая гусей, а навстречу один гусь.

• Здравствуйте, сто гусей! - прокричал гусь.

• -И вовсе нас не сто, - ответил вожак стаи. - Но если бы к нашей стае еще такую же, да полстаи, да четверть стаи, да ты, гусь, с нами - тогда было бы сто.

Сколько же гусей было в стае?