Десятичная система счисления. Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0

Математика 5 класс.

Конспект урока.

Тема: «Десятичная система счисления. Обозначение натуральных чисел».

Цель: обобщить и углубить знания учащихся о натуральных числах, полученных в начальной школе.

Задачи:

• систематизировать знания учащихся о натуральных числах, полученных в начальной школе;

• ввести понятия десятичной и позиционной системы счисления;

• повторить понятия класса, разряда;

• учить правильно читать, записывать многозначные натуральные числа;

• познакомить с записью числа в виде суммы разрядных слагаемых;

• познакомить учащихся с учебником и его особенностями.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Вид работы: фронтальная, работа в группах.

Основные понятия: натуральное число, цифра, натуральный ряд, десятичная запись числа, разряд, класс, нумерация, однозначное и многозначное число, позиционная система счисления, десятичная система счисления.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Математика – царица всех наук,

Только не дается все без мук.

Если хочешь ты на свете умным быть

Непременно нужно математику учить.

А помогать изучать нам эту трудную науку, будет учебник.

Давайте посмотрим, что он нам приготовил, обязательно обратим внимание на условные обозначения. Которые находятся на стр. 6.

Эти обозначения будут встречаться нам на страницах учебника, и будут помогать не пропустить что – то очень важное.

1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

В начале урока можно разбить класс на группы от 2 до 4 человек в зависимости от количества учащихся, каждой группе выдать карточку шифровку.

Ребята перед вами лежит конверт, в нем секретное послание, чтобы его расшифровать необходимо вычислить примеры, каждому ответу соответствует буква, впишите буквы в таблицу, и вы получите слово, или словосочетание.

Карточка № 1.

Карточка № 2.

Карточка № 3.

Карточка № 4.

Карточка № 5.

Карточка № 6.

Карточка № 7.

Карточка № 8.

Итак, что у вас получилось?

Как вы думаете, чем отличается цифра от числа?

Подумайте, с какими числами мы будем сегодня знакомиться?

Ребята, сегодня на уроке мы познакомимся с десятичной системой счисления, вспомним какие числа называются натуральными, узнаем, как их обозначают, а также повторим классы и разряды чисел.

1. Изучение нового материала.

С древних времен у человека была потребность в счете.

Число – это понятие, показывающее количество.

Цифра – это знак для обозначения чисел.

Цифры появились у разных народов в разное время. Мы с вами пользуемся арабскими, а откуда они появились?

Арабские цифры (называемые также индийскими или индо-арабскими) — традиционное название набора из десяти знаков (цифр), используемых в большинстве стран для записи чисел.

Название «арабские цифры» образовалось исторически, из-за того, что в Европу они попали через арабские страны.

Числа, которые мы с вами используем при счете называются натуральными числами и обозначаются они латинской большой буквой N.

Это: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, и т.д.

А какое число я не назвала?

Правильно, это число 0.

!!! 0 не является натуральным числом.

Мы его используем при написании цифр.

Если расположить в порядке возрастания последовательность всех натуральных чисел, то мы получим натуральный ряд.

Стоит заметить, что число 1 – это наименьшее натуральное число.

Подумайте, и назовите наибольшее натуральное число?

Такого числа, не существует так как натуральный ряд бесконечен.

В настоящее время принята десятичная система счисления, в которой числа записываются при помощи десяти знаков:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Например: 246 – это число, состоящее из цифр 2, 4, 6.

Способ записи чисел называется нумерацией.

Место, на котором стоит цифра в записи числа называется разрядом.

Давайте вспомним, какие разряды вам уже известны?

Единицы, десятки и сотни.

Давайте рассмотрим числа 246, 426, 642 и назовем разряды этих чисел.

сотни

сотни

десятки

сотни

единицы

десятки

единицы

десятки

единицы

Видно, что одна и таже цифра имеет различное значение разряда, в зависимости от позиции (места), где она располагается в записи числа.

Поэтому десятичную систему счисления называют позиционной.

Числа 1, 2, 3 – это однозначные числа, состоящие из одного числа.

Числа 21, 15, 16 – это двузначные числа, состоящие из двух чисел.

Числа 123, 215, 636 – это трехзначные числа, состоящие из трех чисел.

Двузначные, трехзначные, четырех и так далее числа называются многозначными.

Для чтения многозначных чисел их разбивают, начиная справа, на группы, по три цифры в каждой (самая левая группа может состоять из одной или двух цифр). Эти группы называют классами.

Откроем учебник на странице 8, перед вами таблица классов и разрядов.

Чтобы прочитать число, называют слева по очереди число единиц каждого класса и добавляют название класса.

Заметим, что каждое натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых.

Например:

3278 = 3  1000 + 2  100 + 7  10 + 8  1

60425 = 6  10000 + 0  1000 + 4  100 + 2  10 + 5  1

128035 = 1  100000 + 2  10000 + 8  1000 + 0  100 + 3  10 + 5  1

1. Первичное закрепление изученного.

№ 1 – устно.

№ 3, 19 – письменно.

1. Рефлексия.

• Что называют десятичной системой записи чисел?

• Почему десятичную систему счисления называют позиционной?

• Какие числа называют натуральными?

• Какие числа называют многозначными?

• Что такое нумерация?

1. Домашнее задание.

п. 1 – учить определения.

№ 23, 28, 30 (а, б)

1. Подведение итогов урока.

На сегодняшнем уроке мы познакомились с десятичной системой счисления, вспомнили какие числа называются натуральными, узнали, как их обозначают, а также повторили классы и разряды чисел.

Оцените свою работу на уроке поднимите тот смайлик, который соответствует вашему настроению.

Я не понял

Есть вопросы

Я все понял