Диагностическая работа по математике 5 класс для проверки достижений метапредметных результатов

Диагностическая работа

по математике 5 класса

для проверки достижений

метапредметных результатов.

2. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Задача 1.Два мастера работают на фабрике елочных украшений. Один из них расписывает 20 елочных шаров в час, а другой -25. Успеют ли они выполнить заказ по раскрашиванию 1500 шаров, если первый будет работать 5 дней по 8 часов в день, а второй - 4 дня по 6 часов в день?

Комментарий.Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическую цепочку рассуждений

Решение.

1. работал 1-ый.

2. работал 2-ой.

3. всего шаров.

4. всего шаров

5. - раскрасили 2 мастера.

Ответ: Нет.

Задача 2. В супермаркете «Прогресс» покупатель получает скидку в зависимости от стоимости покупки

Пользуясь данными таблицы, определите, сколько рублей покупатель заплатит за покупку, если ее стоимость составляет

а) 340 руб. б) 750 руб. в) 2360 руб.

Комментарий. Проверяется овладение навыком смыслового чтения текста математического содержания, умение устанавливать причинно следственные связи, строить логическую цепочку рассуждений.

Решение.

Ответ: 323р., 675р, 2006р.

3. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной , точной и вероятностной информаций.

Задача 3. Спортивная площадка прямоугольной формы имеет размеры 10,5 м и 16 м. Площадь спортивной площадки 168 м². Найдите периметр спортивной площадки.

Комментарий. Проверяется осмысление текста задачи; умение осуществлять выделение необходимой информации (Лишние данные: 168м²)

Решение. .

Ответ: 53 см.

Задача 4. В магазине было 200 книг общей стоимостью 9200 рублей. Для библиотеки купили 46 книг. Сколько потратили на покупку?

Комментарий. Проверяется умение принимать решение в условиях недостаточной информации.

Ответ: Найти нельзя.

4. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Задача5.На диаграмме показана численность населения крупнейших стран мира (в млн человек, по данным на 2011г.)

Используя диаграмму, ответьте на вопросы:

а) Какие страны входят в пятерку самых населенных стран мира?

б) Какая страна занимает по численности населения первое место в мире? Сколько человек в ней проживает?

в) На сколько человек население Китая больше населения Индии?

г) На каком месте по численности населения находится Россия? Сколько человек в ней проживает?

д) Верно ли, что в Пакистане и Нигерии вместе проживает примерно столько же человек, сколько в США?

е) Примерно во сколько раз численность населения России меньше, чем в США?

Задайте свой вопрос.

Комментарий. Проверяется умение «читать» и использоватьинформацию представленную в виде столбчатой диаграммы.

Решение.

а) Китай, Индия, США, Индонезия, Бразилия.

б) Китай, 1338 млн. человек

в) 1338-1120=218 млн. человек

г) на 9 месте

д) да

е) 307:140≈2

Задача 6. В таблице представлены результаты пяти матчей по футболу трех команд, участвующих в чемпионате. Заполните столбцы: В –выиграно матчей, П – проиграно, Н- сыграно вничью, О – набрано очков. За победу в матче команда получает 3 очка, за ничью- 1 очко, за проигрыш – 0 очков.

Ответьте на вопросы: Сколько мячей забросила каждая команда в пяти матчах? Сколько мячей пропустила?

Комментарий. Проверяется умение «читать» и использоватьинформацию представленную в виде таблицы.

Решение.

5. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Задача 7.В какую коробку войдет больше кубиков с ребром 1 см: с размерами 4 см, 3 см и 2 см или 2 см, 2 см и 5 см?

Комментарий. Проверяется способность выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки.

Решение.

1. 4 (см³)- объем первой коробки.

2. 2 (см³) – объем второй коробки.

3. 1см³- объем кубика.

4. 24:1=24 (куб)- поместятся в первую коробку.

5. 20:1= 20 (куб) – поместятся во вторую коробку.

Ответ: В 1-ую коробку войдет больше кубиков.

З

А

В

7. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Задача 9.а) Для ремонта привезли 36 кг краски. Израсходовали всей краски. Сколько килограммов краски израсходовали?

Комментарий. Проверяется способность выбрать правильный алгоритм для нахождения части от числа.

Решение.

1. 36:9=4 (кг)- краски приходится на одну часть.

2. 4 =16 (кг) – краски израсходовали.

Ответ: 16 кг.

Задача 10.Цена упаковки составляет от цены игрушки. Найдите стоимость игрушки в упаковке, если цена игрушки 300 р.

Комментарий. Проверяется способность выбрать правильный алгоритм для нахождения числа по его части.

Решение.

1. 40:5=8 (уч.)- составляют всех пятиклассников.

2. 8 (уч)- обучаются в 5-х классах.

Ответ: 128 учащихся.

8.Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм длярешение учебных математических проблем.

Задача 11.Вычислить, запишите решение цепочкой:

8∙6+7= ________ 36:12+12=____________

7∙4-9= __________ 17+45:9=_____________

8+13∙5= __________ 56-36:2=_____________

Комментарий. Проверяется умение самостоятельно планировать пути достижения цели, приходить к результату и оценивать выбор результата.

Ответ: 55; 19; 73; 15; 22; 38.

Задача 12.Для каждой измеряемой площади подберите единицу измерения.

Единицы измерения

А) Городской парк 1) км²

Б) Спортивный зал 2) м²

В) Поверхность моря 3) га

Г) Картина 4) дм²

Комментарий.Проверяется готовность понять причину – следственные связи и построить рассуждение в соответствии с учебной задачей.

Ответ: А3; Б2; В1; Г4.

9.Умение планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач исследовательского характера.

Задача 13.Числа в последовательности четных чисел и в последовательности нечетных чисел можно нумеровать. Рассмотрите таблицу и заполните ее пустые клетки.

1. Какое четное число стоит на 10 – м месте?_____ 11 – м месте?_____

2. Какое нечетное число стоит на 10 – м месте?_____ 11 – м месте?_____

3. Закончите правила

Чтобы найти четное число по его номеру, нужно этот номер_____________________________________________________________

Чтобы найти нечетное число по его номеру, нужно ____________________________________________________________________

1. Какое число стоит в последовательности четных чисел на 20 месте?______ на 100 месте? ________

Какое число стоит в последовательности нечетных чисел на 20 месте?______ на 100 месте? ________

Комментарий. Проверяется умение делать выводы, аргументировать их и подтверждать рассуждениями, обосновывать подмеченные закономерности.

Ответ:1) 20; 22. 19;21.

3) 40; 200. 39;199.

Задача 14.

а) Вычислить сумму натуральных чисел от 1 до 100.

Решение.

Для вычисления суммы 1+2+3+4+… +97+98+99+100 сгруппируем слагаемые таким образом: (1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51).

Каждое слагаемое равно _______. Всего _______ слагаемых.

Сумма равна __________. ___________ = ___________

б) Вычисли сумму натуральных чисел от 1 до 60.

Решение.____________________________________________________________.

Комментарий.Проверяется умение устанавливать причинно – следственные связи, строить логическую цепочку рассуждений.

Ответ: А) 101 ∙ 50 = 5050

Б) 61 ∙30 = 1830.