Дидактический материал по геометрии 11 класс

11 класс. Контрольная работа по теме: «Поверхности тел вращения»

левая сторона

1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна:

А) RH Б) πRH B) 2πRH Г) πR²H

1. Если радиус и образующая конуса соответственно равны 2см и 5см, то площадь боковой поверхности конуса равна:

А) 10см² Б) 10πсм² B) 20π см² Г) 20см²

1. Если длина окружности основания цилиндра равна 18см, а высота - 0,5см, то площадь боковой поверхности цилиндра равна:

А) 9см² Б) 6см² B) 9π см² Г) 3см²

1. Если поверхность шара равна 36π, то его объем равен:

А) 144π Б) 48π B) 36π Г) 9π

5. Если в шар R=10см вписан цилиндр, то диагональ его осевого сечения равна:

А) 5см Б) 10см B) 20 см Г) другой ответ

________________________________________________________

6. Развертка боковой поверхности конуса – сектор, угол которого равен 210⁰.Найдите площадь полной поверхности конуса, если площадь его осевого сечения равна 64 см².

7. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, которое отсекает от окружности основания дугу, градусная мера которой 120⁰. Площадь сечения равна 16см², а діагональ сечения образует с плоскостью основания угол 60⁰. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

________________________________________________

8. Сторона основания и высота правильной четырехугольной пирамиды равны 4см. Найдите площадь поверхности описанной около пирамиды сферы.

11 класс. Контрольная работа по теме: «Поверхности тел вращения»

правая сторона

1. Площадь боковой поверхности конуса равна:

А) R l Б) πR l B) 2πR l Г) πR l

2. Если радиус и образующая цилиндра соответственно равны 2см и 5см, то площадь боковой поверхности цилиндра равна:

А) 10см² Б) 10πсм² B) 20π см² Г) 20см²

3. Если длина окружности основания конуса равна 18см, а образующая - см, то площадь боковой поверхности конуса равна:

А) 3πсм² Б) 9см² B) 6 см² Г) 3см²

4. Если объем шара равен 36π, то площадь его поверхности

равна:

А) 144π Б) 36π B) 12π Г) 6π

5. Если в цилиндр высотой10см вписан шар, то его радиус равен:

А) 5см Б) 10см B) 20 см Г) другой ответ

_________________________________________________

6. В основании конуса проведена хорда длиной 8 см на расстоянии 4 см от центра его основания. Найдите объем конуса, если его образующая наклонена к плоскости основания под углом 60⁰.

7. В нижнем основании цилиндра проведена хорда, которую видно из центра нижнего основания под углом 90⁰, а из центра верхнего основания – под углом 60⁰. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

_________________________________________________________

8. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а ее диагональное сечение – прямоугольный треугольник. Найдите площадь поверхности сферы, описанной около пирамиды.