Динамический анализ механизмов

Динамическим анализом механизма называется определение движения механизма под действием приложенных сил или определение сил по заданному движению звеньев. В зависимости от знака элементарной работы все силы, действующие на звенья механизма, подразделяют на силы движущие и силы сопротивления. Движущей силой называется сила, элементарная работа которой положительна, а силой сопротивления – сила, элементарная работа которой отрицательна. Элементарная работа силы определяется как скалярное произведение силы на элементарное перемещение точки её приложения. Движущие силы и силы сопротивления обычно являются функциями перемещения и скоростей точек приложения сил, а иногда функциями времени.

Силы тяжести могут быть или силами движущими, или силами сопротивления в зависимости от направления элементарных перемещений. Силы трения в кинематических парах являются функциями сил нормального давления на поверхность, относительной скорости перемещения звеньев, параметров смазки и т. д.

Общие методы динамического анализа механизмов целесообразно применять к механизмам с одной степенью свободы. При динамическом анализе ставится задача определения движения начального звена по заданным силам. Решение этой задачи состоит в нахождении закона движения начального звена – зависимости обобщённой координаты от времени.

Закон движения начального звена есть решение уравнения движения механизма. Наиболее простая форма уравнения движения получается на основании теоремы об изменении кинетической энергии механической системы. Масса звена приведения определяется из условия, что его кинетическая энергия равна сумме кинетических энергий всех звеньев механизма, а мощность приведённой силы равна сумме мощностей всех приводимых сил. Приведённую силу удобно определять методом рычага Н. Е. Жуковского.

При рассмотрении движения механизма различают три режима: разбег, установившееся движение и выбег. Кинематические характеристики установившегося движения:

• коэффициент неравномерности движения механизма, оценивающий относительное колебание скорости звена приведения,

• коэффициент полезного действия механизма, равный отношению работы, затраченной за период установившегося движения на преодоление полезных сопротивлений, к работе движущих сил.

Одной из задач динамического анализа механизма является проведение кинетостатического расчёта, при котором определяются реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент, приложенный к начальному звену, от действия внешних сил и сил инерции.

Силовой расчёт плоского и пространственного механизма проводится по отдельным структурным группам Ассура, представляющим собой статические определимые кинематические цепи. Наличие избыточных связей ведёт к превышению числа неизвестных реакций над числом условий кинетостатики, т. е., к статической неопределимости задачи. Поэтому механизмы без избыточных связей называют так же статически определимыми механизмами.

Аналитическое определение реакций в кинематических парах статически определимых механизмов сводится к последовательному рассмотрению условий равновесия звеньев, образующих структурные группы. Наряду с аналитическим решением задач силового расчёта применяется графическое определение реакций путём построения планов сил.

Если учитывать силы трения при силовом расчёте механизма, то можно выявить такие соотношения между параметрами механизма, при которых из-за трения движение звена в требуемом направлении не может начаться независимо от величины движущей силы. Такое явление называется самоторможением механизма, которое в большинстве случаев недопустимо, но иногда используется для предотвращения движения механизма в обратном направлении.

При проектировании механизма ставится задача о рациональном подборе масс звеньев механизма, обеспечивающем погашение динамических нагрузок – задача об уравновешивании масс механизма, или задача уравновешивания сил инерции, возникающих в звеньях механизма.

Она делится:

- на задачу об уравновешивании динамических нагрузок на фундамент,

- на задачу об уравновешивании динамических нагрузок в кинематических парах.

При рассмотрении случая уравновешивания вращающегося звена, состоящего из вращающегося вала с жёстко связанными заданными массами, можно достичь полного уравновешивания всех масс, закреплённых на валу, установкой двух противовесов в произвольно выбранных плоскостях, используя построение многоугольника сил и многоугольника моментов по замыкающим векторам. Все силы и моменты пар сил можно привести к одному звену, называемому звеном приведения.

Балансировкой называется уравновешивание вращающихся или поступательно движущихся масс механизмов с тем, чтобы уничтожить влияние сил инерции. Неуравновешенностью ротора (вращающегося в опорах тела) называется его состояние, характеризующееся таким распределением масс, которое во время вращения вызывает переменные нагрузки на опорах. Эти нагрузки являются причиной сотрясений и вибраций, преждевременного износа, снижают к.п.д. и производительность машин. Статическая неуравновешенность тела – состояние, когда центр тяжести его не лежит на оси вращения. Для уравновешивания вращающегося тела необходимо, чтобы центр тяжести его лежал на оси вращения. Для уравновешивания главного вектора сил инерции плоского механизма достаточно, чтобы общий центр масс всех звеньев соответствовал условию постоянства координат.

Неуравновешенность ротора характеризуется величиной дисбаланса. Произведение неуравновешенной массы на её эксцентриситет называется значением дисбаланса и выражается в г-мм.

Если статическая и моментная неуравновешенности существуют одновременно, то такая неуравновешенность называется динамической. При значительной неуравновешенности ставят противовесы.

В зависимости от состояния поверхностей трущихся тел различают виды трения скольжения: трение чистое (на поверхностях без адсорбированных плёнок или химических соединений), трение сухое (трение несмазанных поверхностей), граничное трение (при незначительном слое смазки) и трение жидкостное (трение смазанных поверхностей). Деформации выступов могут быть упругими и неупругими. Сила сопротивления относительно перемещения поверхностей создаёт силу трения. Если выступающие неровности поверхностей соприкасаются, то возникает сухое трение, если между поверхностями находится слой смазки – жидкостное трение. При трении скольжения одни и те же площадки соприкасающихся поверхностей одного тела входят в контакт с различными площадками другого тела. При трении качения различные площадки соприкасающихся поверхностей одного тела последовательно совпадают с соответствующими площадками другого тела.

Зависимость момента, приложенного к ведомому валу машины– двигателя или к ведущему валу рабочей машины, от угловой скорости этих машин называется механической характеристикой машины. Для машин-двигателей характерно уменьшение вращающего момента с увеличением угловой скорости, у рабочих машин с увеличением угловой скорости вращающий момент увеличивается.

Режим разбега механизма имеет место при пуске машины или механизма в ход и при переводе механизма с меньшей скорости на большую. Период изменения сил при установившемся движении механизма обычно соответствует одному, двум или нескольким оборотам звена приведения и может повторяться неограниченное число раз, если условия работы механизма не изменяются. Режим выбега механизма соответствует времени, в течение которого механизм останавливается или с большей скорости переводится на меньшую. Для большинства машин основным движением является установившееся движение, а разбег и выбег имеют место только при пуске и остановке машины.

Источник:

УДК 621.01

И. А. Жгурова. Теория механизмов и машин: Учебное пособие. – 3-е издание, перераб. и доп. – Тюмень, ТИУ, 2017. - 165 с.

Пособие представляет собой краткий курс лекций по теории механизмов и машин и содержит разделы: «Структурный анализ и классификация механизмов», «Кинематический анализ механизмов», «Динамический анализ механизмов», «Общие методы синтеза механизмов», «Основы теории машин». Теоретические основы курса сопровождаются практическими заданиями.

Третье издание (1-е издание 2004 г.) переработано и дополнено новыми материалами в соответствии с действующими стандартами. Приведён краткий обзор основных понятий по перечисленным темам и терминология дисциплины. Дана Рабочая программа дисциплины и основные требования к знаниям и умениям учащихся. Предназначено для обучающихся СПО по специальности среднего профессионального образования базовой подготовки 15. 02. 08 Технология машиностроения

Пособие может быть полезным для преподавателей СПО, изучающих теорию механизмов и машин, а так же для студентов высших учебных заведений в качестве практических упражнений.

5