Доклад.
Слышали ли вы, что такое фрактал? Я совсем не слышала про это слово. Спросила о фракталах у учителей и учеников нашей школы. Выяснилось, что про них никто не знает, кроме меня, учителей информатики и физики. В школе книг о фракталах не обнаружено, более того библиотекарь впервые слышала это слово. А первый учебник по фракталам на русском языке был выпущен только в 2000 г.
Пришлось обраться к Интернету, написала запрос в поисковике «фракталы» и поразилась красоте увиденных картинок. Захотелось узнать об этом красивом чуде как можно больше. Так появилась моя исследовательская работа, целью которой стало изучить, что же такое фрактал, кем и когда было определено это понятие и какое применение фракталов может быть в жизни, архитектуре, дизайне, живописи.
Задачи исследовательской работы вы видите на экране. Кстати, фон использован тоже фрактальный. Вашему вниманию я хочу представить историю развития фракталов, показать красоту фрактального мира в природе, архитектуре, дизайне, живописи и результаты работы по созданию собственных фрактальных работ.
Начну с определения понятия фрактал. Подробное определение написано в моей работе. Коротко можно определить фрактал так термин, означающий сложную нерегулярную фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.
Чтобы сформулировать новое понятие, - понятие фрактала в науке, ученому миру понадобилось около 100 лет. Первым фракталом можно назвать «пыль Кантора», описанной в 1883 году Георгом Кантором. Он брал линию и удалял центральную треть и после этого повторял то же самое с оставшимися отрезками (нарисовать на доске «пыль»).
Кривая Коха — фрактальная кривая, описанная в 1904 году математиком Хельге фон Кохом. Процесс её построения выглядит следующим образом: берём единичный отрезок, разделяем на три равные части и заменяем средний интервал равносторонним треугольником без этого сегмента. На следующем шаге повторяем операцию для каждого из четырёх получившихся звеньев и т. д. Принцип построения представлен на экране.
Принцип Кривой Коха заложен во фрактальной антенне, благодаря изобретению которой отказались от использования в мобильных телефонах торчащих наружных антенн. Теперь антенна располагается прямо на основной плате внутри аппарата и её не видно.
Вернемся в кривой Коха: Выполнив аналогичные преобразование на сторонах равностороннего треугольника можно получить фрактальное изображение снежинки Коха, а может и просто снежинки, созданной природой.
Получается – фракталы созданы природой!? Или природа объясняется фракталом? И если присмотреться более внимательно на объекты живой природы – то можно увидеть множество примеров фрактальных объектов: морские раковины, молнии, папоротник, хвост павлина, лёд, морозные узоры на окнах, дерево, от увеличенного изображения листочка, до ветвей дерева. Теперь, гуляя по улице, я вижу фракталы повсюду – кусты, горы, руки, люди… и понимаю, что природа объясняется фракталом.
Посмотрим дальше:
Треугольник Серпинского — фрактал, предложенный польским математиком Вацлавом Серпинским в 1915 году. Принцип построения «ковра» Серпинского – начиная с некоторой области построения, последовательно выбрасываем внутренние подобласти. В зависимости от исходной фигуры получаются разные по внешнему виду фракталы. Это можно увидеть на экране. Обратите внимание, - анимационные треугольники получены с применением компьютерных программ. Хотя сам ковер изначально придуман на бумаге.
Пример следующего фрактала, который часто используется сегодняшними любителями фракталов – дерево Пифагора. Впервые дерево Пифагора построил А. Е. Босман во время Второй мировой войны, используя обычную чертёжную линейку. Принцип построения также можно увидеть на экране.
Все перечисленные мною фракталы строились на бумаге. В 1977 году появился Фрактал Мандельброта. Он сильно отличается от фракталов, представленных выше. Основная причина в том, что Мандельброт – это первый из всех ученых, занимающихся теорией фракталов, при создании фрактала использовал возможности компьютерной техники. Построить вручную, без использования специальных программ, умеющих не только строить, но и считать, практически невозможно и займет очень много времени и усилий.
Сочетание компьютеров и фракталов породила такой раздел информатики как фрактальная графика. Люди, использую возможности компьютера, придумывают все новые виды фракталов, находят им применение в своей профессиональной деятельности.
Смотря на эти картины взгляд словно завораживается и создается впечатление, что ты соприкасаешься с чем-то еще мало понятным, но очень и очень красивым. Распечатанные фракталы на бумажный носитель, которые Вы можете видеть в работе, не отображают той красоты, которая скрыта в структуре фрактала.
Идея фракталов вдохновляет дизайнеров на изобретение новых, нестандартных объектов интерьера. Наша жизнь и взгляд на неё становится другим. Перед вами представлены самые впечатляющие объекты интерьерного дизайна с использованием идеи фракталов. В будущем, когда я стану дизайнером, в своей работе я тоже буду использовать идею фракталов. Мои работы будут украшать жизнь людей, делать её ярче.
В архитектуре есть здания, построенные до изобретения фракталов, в которых уже заложен принцип фрактального построения объектов. В Эйфелевой башне можно рассмотреть треугольник Серпинского. Храм Василия Блаженного в Москве, Индийский храм, Итальянский Миланских собор, - одни из красивейших строений человечества, - являются образцами фрактальной архитектуры.
В наше время строятся объекты с использованием теории фракталов. Они отличаются от других зданий своей неповторимостью и изяществом. Примеры таких строений представлены на экране. Даже при застройке современных городов используется фрактальный принцип. Может быть, поэтому современные города стали столь красивы?
Изучая принцип построения фракталов, я решила самостоятельно нарисовать фрактал в графическом редакторе Paint . Вот что у меня получилось. Даже на компьютере рисовать это не очень-то просто не имея специальных программ и математических закономерностей фрактала. Но это в будущем. Я постараюсь в этом разобраться и получать более совершенные рисунки, созданные при помощи компьютера.
Я занимаюсь в художественной школе, поэтому решила нарисовать вручную рисунок в духе фрактальной графики. Вот что у меня получилось.(показать жюри свою картину)
Профессиональные художники создают более впечатляющие произведения искусства. Смотря на эти картины, хочется научиться рисовать также и создавать все новые более совершенные формы.
Я теперь знаю, что такое фрактал, вижу его в природе, знаю, как применяется в живописи, архитектуре. Это модное понятие взрывообразно шагает по планете, завораживая своей красотой и таинственностью, проявляясь в самых неожиданных областях: метеорологии, философии, географии, биологии, механике, истории и даже литературе. Если мы зададим слово «фрактал» в любом поисковике, то придем к мысли, что Интернет создавался для фракталов. .Цель моей работы достигнута.
Свое выступление я хочу закончить фрактальным стихотворением и подарить Вам творение фрактала. (подарить розы членам жюри)
8 333
5 609 
