Доклад по методической теме" Обмен опытом по вопросу" Обсуждение вопросов методики преподавания занятий по математике"

Государственное БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ учреждение

«Мелитопольский многопрофильный колледж»

оБМЕН ОПЫТОМ ПО ВОПРОСУ

«оБСУЖДЕНИЕ ВОПРОСОВ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЗАНЯТИЙ по математике»

Мелитополь, 2023

На смену Федеральным Государственным образовательным стандартам первого поколения приходят «…новые стандарты общего образования второго поколения – это деятельностно-целевой подход к образованию, поскольку главным для них является вопрос: какими действиями необходимо овладеть ребёнку, чтобы решить любые задачи? Не знания, не навыки, а универсальные действия, которыми должен овладеть учащийся, чтобы решить в определённых жизненных ситуациях разные классы задач» [4]. В этой связи базовыми результатами школьного образования становятся умения учиться и познавать мир, сотрудничать, коммуникатировать, организовывать совместную деятельность, исследовать проблемные ситуации – ставить и решать задачи. При данном подходе к обучению основным элементом работы учащихся будет решение задач, т.е. освоение деятельности, особенно новых видов деятельности: учебно-исследовательской, поисково-конструкторской, творческой и др. В этом случае фактические знания станут следствием работы над задачами, организованными в целесообразную и эффективную систему. Параллельно с освоением деятельности ученик сможет сформировать свою систему ценностей, поддерживаемую социумом. Из пассивного потребителя знаний учащийся становится активным субъектом образовательной деятельности.

Концепцию «учения через деятельность» предложил американский ученый Д. Дьюи [1]. Основные принципы его системы: учет интересов обучащихся; учение через обучение мысли и действию; познание и знание – следствие преодоления трудностей; свободная творческая работа и сотрудничество. Иными словами цель такового обучения – «вызвать» в уме студента тот самый мыслительный процесс, который переживает творец и изобретатель данного открытия или изобретения. Исследовательский процесс – это не только логико-мыслительное, но и чувственно-эмоциональное освоение знаний.

Исследовательская деятельность учащихся – это совокупность действий поискового характера, ведущая к открытию неизвестных для обучащихся фактов, теоретических знаний и способов деятельности [3]. В качестве основного средства организации исследовательской работы выступает система исследовательских заданий. Исследовательские задания – это предъявляемые учащимися задания, содержащие проблему; решение ее требует проведения теоретического анализа, применения одного или нескольких методов научного исследования, с помощью которых учащиеся открывают ранее неизвестное для них знание [3].

Сущность исследовательского метода – обеспечение организаций поисковой творческой деятельности учащихся по решению новых для них проблем.

Математика всегда была неотъемлемой и существенной составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Очень часто под основной целью математического образования подразумевают подготовку к будущей профессии, к поступлению в вуз. Но не менее важно воспитать в человеке способность понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому необходимо научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, схематизировать, отчетливо выражать свои мысли, т.е. математика нужна для интеллектуального развития личности.

Математика дает широкое поле для исследования. Изучая математику, учащиеся кратно повторяют путь человечества, который оно прошло, добывая математические знания. На интеллектуальное развитие учащихся, формирование познавательного интереса наиболее успешно влияют задания поисково-исследовательского характера.

Реализация поисково-исследовательских задач в колледже имеет свою специфику. Важные ограничения накладывают на тематику, характер и объём исследований требования возрастной психологии.

В поисково-исследовательской деятельности главной целью является получение объективно новых знаний. При этом оцениваются не только знания, но и рассматриваются другие показатели, такие как: участие в дискуссиях; умение высказывать свою точку зрения; сбор материала из различных источников; активность при обсуждении вопросов; умение задавать вопросы; возможность выразить своё отношение к изучаемому материалу. Использование поисковой работы при изучении материала, которая дает возможность учиться студентам анализировать и делать выводы при изучении материала.

При решении исследовательских задач у обучащихся часто возникают затруднения, поэтому преподавателю следует задавать наталкивающие вопросы. Уметь задавать вопросы – одно из важнейших умений учителя, так как умело заданный вопрос обеспечивает правильный и конкретный ответ обучащихся.

По характеру ответов вопросы могут быть: репродуктивные (воспроизведение знаний; например, перечислить компоненты процесса обучения); реконструктивные (требующие применения знаний в нестандартной ситуации: например, чем отличаются …, какова основная мысль…); творческие (требующие осмысления и творческого подхода).

Для активизации мыслительной деятельности, для самостоятельного поиска ответа помогают конструкции-подсказки, например: почему…; какова причина…; в чем суть явления…; что изменилось бы, если…; чем отличается… и т.д.

Преподаватель должен помнить, что, встречаясь даже с очень одарённым учеником, он готовит из него не математика, а, прежде всего, всесторонне развитую личность. В процессе обучения в школе формируется человеческое сознание, взгляды, мировоззрение, убеждения, развиваются творческие способности учащихся.

Решая со студентами поисково-исследовательскую задачу, преподаватель должен стремиться не к тому, чтобы задача была решена быстро и безошибочно или только на развитие тренировки, а к тому, чтобы она была решена творчески, и чтобы из нее можно было извлечь как можно больше пользы для математического развития ученика. При решении таких задач студент обучается применять математические знания к практическим нуждам.

Задания поисково-исследовательского характера существенно отличаются от традиционных заданий уже своей формулировкой. Так большая часть заданий школьных учебников звучит так: «Решить уравнение», «Доказать, что выражение … больше выражения …», «Упростите…» и т.п. В формулировках поисково-исследовательских заданий нет явного ответа, его необходимо самим найти и обосновать. Формулировки заданий могут быть такими [2]:

• «Исследовать …»;

• «Верно ли, что если …, то …»;

• «Определить, какое из выражений больше 13¹⁴ или 14¹³»;

• «Существуют ли такие значения b, при которых квадратный трех­член 2х² + bх ─ 7 имеет два корня, один из которых является положитель­ным числом, а другой отрицательным?»;

• «Верно ли, что функция … при любом значении а убывает в промежутке … и возрастает в промежутке …?»

• «Почему треугольник назван «треугольником»? Можно ли дать ему другое название, также связанное с его свойствами?»

• «Как можно объяснить название «развернутый угол»?»

После решения задач исследовательского характера необходимо, чтобы учащиеся осуществляли исследование ответа, вывода (т.е. ставили вопрос о существовании решения, о числе решений, об особых случаях, какие могут представиться) при рассмотрении каждой задачи, особенно такой, которая предлагается в общем виде. Для развития творческого мышления нужно постепенно формировать у учащихся умение определять, какие частные случаи необходимо выделить впоследствии.

Задача 1. Может ли корень уравнения ─3(х ─ 4) ─ b = х ─ 11 являться положительным числом? При каком условии?

Решение. Данную задачу можно решить как аналитическим, так и графическим способом. Для примера рассмотрим аналитический способ. Выразим переменную х через b: х = (b + 1) : 2. Значит, корень является положительным числом, если b ˃ ─ 1.

Задача 2. Имеет ли решение уравнение

(х + 6) + (х + 9) + (х + 12) + (х + 15) + (х + 18) + (х + 21) + (х + 24) = 182 ?

Решение. Слагаемые в скобках – члены арифметической прогрессии с разностью, равной 3. Тогда, применив формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии, получим ((х + 6) + (х + 24)) · 7 : 2 = 182

Отсюда х = 11. Таким образом, данное уравнение имеет решение х = 11.

Обобщая сказанное, следует отметить, что использование поисково-исследовательских работ позволяет обеспечить овладение учениками методами научного познания, развить и сформировать у них черты творческой деятельности, обеспечить условия успешного формирования мотивов творческой деятельности, способствовать формированию осознанных, оперативно и гибко используемых знаний. В подтверждении актуальности рассматриваемой педагогической проблемы можно привести высказывание Л.Н. Толстого: «Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений».

Литература

1. Дьюи Дж. Демократия и образование / Пер. с англ. – М.: Педагогика-Пресс, 2000. – 384 с.

2. Мордкович А.Г. Задачи исследовательского характера // Математика в школе. − 2004.− № 8. – С. 12-15.

3. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в старшей школе: учебное пособие. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.

4. Шапоренкова Г.А. Предметный принцип уходит в прошлое // Педагогическая мастерская. - 2011. – № 4. – С. 4–8.