Дополнительные задания по теме "Окружность"

Дополнительные задания по геометрии

1. Хорды МН и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ = 12 см, НЕ = 3 см, РЕ = КЕ. Найдите РК

2. Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника АВС так, что ∠ОАВ = 300 , ∠ОСВ = 450. Найти стороны АВ и ВС треугольника.

3. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.

4. Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 900 меньше дуги ЕАН, ЕА - диаметр окружности. Найдите углы ЕКА, ЕАН, ЕКН.

5. Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что MA = 3 см, NA = 16 см, PA : KA = 1 : 3. Найдите PK и наименьшее значение радиуса этой окружности.

6. В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, проведенная к основанию равна 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника

7. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 20 см, 26 см и 26 см.

8. Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 см и 8 см. Найдите площадь трапеции.

9. Точка М лежит на хорде АВ так, что АМ : ВМ = 4 : 3, АВ = 14 см. Расстояние от центра окружности до точки М равно 4 см. Найдите радиус окружности.

10. Точка О равноудалена от сторон треугольника АВС, ∠АСО = 34⁰. Найдите ∠АОВ.

11. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС.

12. Основание равнобедренного треугольника равно 18см, а боковая сторона равна 15см. Найти радиусы вписанной в треугольник окружности.

Дополнительные задания по геометрии

1. Хорды МН и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ = 12 см, НЕ = 3 см, РЕ = КЕ. Найдите РК

2. Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника АВС так, что ∠ОАВ = 300 , ∠ОСВ = 450. Найти стороны АВ и ВС треугольника.

3. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.

4. Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 900 меньше дуги ЕАН, ЕА - диаметр окружности. Найдите углы ЕКА, ЕАН, ЕКН.

5. Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что MA = 3 см, NA = 16 см, PA : KA = 1 : 3. Найдите PK и наименьшее значение радиуса этой окружности.

6. В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, проведенная к основанию равна 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника

7. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 20 см, 26 см и 26 см.

8. Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 см и 8 см. Найдите площадь трапеции.

9. Точка М лежит на хорде АВ так, что АМ : ВМ = 4 : 3, АВ = 14 см. Расстояние от центра окружности до точки М равно 4 см. Найдите радиус окружности.

10. Точка О равноудалена от сторон треугольника АВС, ∠АСО = 34⁰. Найдите ∠АОВ.

11. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС.

12. Основание равнобедренного треугольника равно 18см, а боковая сторона равна 15см. Найти радиусы вписанной в треугольник окружности.