Дроби с разными знаменателями

Математика 6 класс

Основное свойство дроби

1

2

=

4

8

Две равные дроби являются различными записями одного и того же числа.

Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь .

Основное свойство дроби

2

4

=

4

8

Основное свойство дроби

1

4

=

3

12

9

3

=

12

4

Сокращение дробей

Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби .

Если числитель и знаменатель дроби – взаимно простые числа , то такую дробь называют несократимой .

Сокращение дробей

Наибольшее число, на которое можно сократить дробь, − это наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя.

Сокращение дробей разложением на множители

3

150

2

225

3

75

75

3

25

25

5

5

5

5

5

5

1

1

154

2

210

2

105

77

7

3

35

11

11

5

7

1

7

1

8

Приведение дробей к общему знаменателю

Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем .

Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю .

Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю , надо:

• найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;
• разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
• умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Приведение дробей к общему знаменателю

3

15

3

25

5

5

5

5

5

1

1

5

НОК(25;15)=3∙5∙5=75

Приведение дробей к общему знаменателю

5

35

5

49

7

7

7

7

7

1

1

7

НОК(49;35)=7∙7∙5=245

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Чтобы сравнить ( сложить или вычесть ) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить или вычесть) полученные дроби.

Сравнение дробей с разными знаменателями

Сравните: и

3

5

⇒

Сложение дробей с разными знаменателями

Вычислите:

3

5

НОК(25;15)=3∙5∙5=75

Вычитание дробей с разными знаменателями

Вычислите:

5

3

НОК(25;15)=3∙5∙5=75

Сложение дробей с разными знаменателями

Вычислите:

7

6

6

7

НОК(35;30)=2∙3∙5∙7=210

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Вычислите:

1

4

НОК(60;15)=2∙2∙3∙5=60

Сложение и вычитание смешанных чисел

Вычислите:

2

1

Сложение и вычитание смешанных чисел

Вычислите:

1

2

Сложение и вычитание смешанных чисел

Вычислите:

Сложение и вычитание смешанных чисел

Вычислите:

2

1

Сложение и вычитание смешанных чисел

Вычислите:

1

2