Двоичная система счисления.

Урок 3

Дата:

Тема: Двоичная система счисления. Двоичная арифметика

Цели:

- ввести понятие «двоичная арифметика», знакомство с двоичной системой счисления;

- развивать память, внимание и мышление;

- воспитывать информационную культуру учащихся

Программно – дидактическое обеспечение: презентация
Ход урока.
I . Организация начала урока

II. Актуализация ранее изученного
- Что такое система счисления?

- Какие системы счисления вам знакомы?

- Каковы различия между позиционными и непозиционными системами счисления

III. Работа по теме урока

1. Сообщить тему и цели урока

2. Объяснение нового материала

Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2. Для записи чисел в двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1.

Для того чтобы лучше освоить двоичную систему счисления, необходимо освоить выполнение арифметических действий над двоичными числами.
Сложение:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

Из примеров видно, что при сложении столбиком двух цифр справа налево в двоичной системе счисления в следующий разряд может переходить только единица. Результат сложения двух положительных чисел либо имеет столько же цифр, сколько максимальное из двух слагаемых, либо на одну цифру больше, но этой цифрой может быть только единица

Складывание трех единиц: 1+1+1=10+1=11= 1+ перенос 1 в старший разряд

Вычитание:

Исходя из того, что вычитание есть действие, обратное сложению, запишем правило арифметического вычитания одноразрядных чисел в двоичной системе счисления:

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

10 – 1 = 1

Используя это правило, можно проверить правильность сложения вычитание из полученной суммы одного из слагаемых. При этом, чтобы вычесть в каком либо разряде единицу из нуля, необходимо «занимать» недостающее количество в соседних старших разрядах.
Умножение:

0*0=0

0*1=0

1*0=0

1*1=1

IV. Закрепление изученного
Решите задачи:

№ 1

Выполните сложение:

1)1001001+10101 (ответ:1011110)

2) 101101+1101101 (ответ:10011010)

3) 1110101+1001101 (ответ:11000010)

4) 11000,11+11010,11 (ответ:110011,1)

5) 1011011+1011011 (ответ: 10110110)

6) 1110011+1011011 (ответ:11001110)

7) 1010111+101100 (ответ: 10000011)

8) 1110110,11+1010111,11 (ответ: 11001110,1)
№ 2

Выполните вычитание:

1. 
   10001000-1110011 (ответ:10101)

2. 
   11010110-10101110 (ответ: 101000)

3. 
   1111001-1010111 (ответ:100010)

4. 
   1101100-10110110 (ответ: -1001010)

5. 
   1101011-11100110 (ответ:1111011)

6. 
   11000110-1011101 (ответ:1101001)

7. 
   110101,101-1001,111 (ответ: 101011,11)

8. 
   1011001,1-1001101,1 (ответ:1100)

V. Итог урока

Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке

Домашнее задание

Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления