ЕГЭ профильный уровень. Задание №5 (новое). Показательные уравнения.

ЕГЭ профильный уровень. Задание №5 (новое)

Показательные уравнения.

1. Найдите корень уравнения 

Решение.

Выражение , получим:

и переходя к степеням, имеем:

Ответ: 8.

1. Найдите корень уравнения 

Решение.

Число , следовательно, можно записать, что

и, переходя к степеням, имеем:

Ответ: 1.

1. Найдите корень уравнения 

Решение.

Так как , то равенство

можно привести к равенству

Ответ: -6.

1.  Найдите корень уравнения 

Решение.

Преобразуем выражение, получим:

Так как основания равны, то можно перейти к равенству степеней:

Ответ: 15.

1. Найдите корень уравнения 

Решение.

Преобразуем выражение, учитывая, что , имеем:

и, переходя к равенству степеней, получаем:

Ответ: 7.

1. Найдите корень уравнения 

Решение.

Число , поэтому равенство можно преобразовать таким образом:

и, так как получены одинаковые основания 3/5, можно перейти к равенству степеней:

Ответ: 1.

1. Найдите больший корень уравнения 

Решение.

Так как , получаем одинаковые степени в обеих частях уравнения

,

а, значит, можно перейти к равенству:

Раскрывая модуль, получаем два уравнения:

Больший корень уравнения равен 8.

Ответ: 8.

1. Найдите корень уравнения 

Решение.

Преобразуем равенство, имеем:

Так как основания 3 равны в обеих частях уравнения, можно перейти к равенству степеней:

Ответ: 7.

1.  Найдите меньший корень уравнения 

Решение.

Так как , получаем

и, извлекая квадратный корень от обеих частей уравнения, имеем:

Раскрывая модуль, получаем два уравнения:

Меньший корень равен 1.

Ответ: 1.

1. Найдите корень уравнения 

Решение.

Так как , а , получаем равенство:

и, переходя к равенству степеней, имеем:

Ответ: 2.