Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу (Қашықтықтан оқыту)

Математика пәні бойынша 6 сынып оқушысының өзіндік жұмысының жоспары

IV тоқсан

Сабақ нөмірі: 147

Сабақтың тақырыбы: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу.

1. Мақсаты:

• екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің анықтамасын білу;

• екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді мәндес теңдеуге түрлендіруді үйрену;

• екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімін табуды үйрену

Түсіне отырып дәптерге жазу! Төмендегі ссылканы басып видеоны мұқият тыңда!

2. Жаңа тақырыпқа қысқаша түсініктеме

ax+by+c = 0 (мұндағы, х, у – айнымалылар, a, b , с – қандай да бір сандар) түріндегі теңдеу екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады.

Сызықтық теңдеудегі айнымалылардың алдындағы a мен b көбейткіштері коэффициенттер деп, ал с бос мүше деп аталады.

ax+by+c = 0 теңдеуінің шешімі деп осы теңдеуді қанағаттандыратын кез келген (х;у) сандар жұбын айтады, яғни, х және у айнымалыларының мәндерінің жұбы ax+by+c = 0 теңдеуін тура санды теңдікке айналдырады.

Мысалы, (1 ; 1) сандар жұбы 3х – 7у + 4 = 0 теңдеуін тура санды теңдікке айналдырады. Өйткені, 3 _{ } 1 – 7 _{ } 1 + 4 = 0. Демек, (1 ; 1) – теңдеудің шешімі болады.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу дегеніміз – оның шешімдерін табу.

Шешімдері бірдей болатын екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады.

Екі айнымалысы бар теңдеулердің қасиеттері

1. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуде қосылғыштарды қарама-қарсы таңбамен теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшірсе, берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.

2х + 3 у + 5 = 0

2х + 3 у = – 5 Мәндес

3у = – 2х – 5 теңдеулер

2х = – 3у – 5

1. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің екі жағын да нөлден өзгеше санға бөлсе немесе көбейтсе, берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.

2х + 3 у + 5 = 0

4х + 6 у + 10 = 0 Мәндес теңдеулер

x + 1,5 y + 2,5 = 0

1 – мысал. 2х – 5у – 3 = 0 теңдеуінің екі шешімін тап.

Шешуі. Айнымалылардың біреуіне кез келген санды берейік , сонда бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу арқылы екінші айнымалының мәнін табамыз.

у=3 болсын

2х – 5 _{ } 3 – 3 = 0,

2х = 18,

х = 9

Айнымалылар жұбын теңдеуге қойсақ, 2_{ } 9 – 5 _{ } 3 – 3 = 0 тура санды теңдік шығады.

(9; 3) – шешім.

Айнымалының біреуіне басқа мәнді қояйық:

х= - 2 болсын,

_{ } (-2) – 5у – 3 = 0,

_{ }5у = 7,

у = - 1,4

Айнымалылар жұбын берілген теңдеуге қойсақ, тура санды теңдік аламыз: _{ }

_{ } (-2) – 5_{ } (-1,4) – 3 = 0 . Яғни, (-2; -1,4) сандар жұбы берілген теңдеуіміздің тағы да бір шешімі болады.

Осындай сандар жұбын шексіз көп табуға болады.

Жауабы: (9; 3), (-2; -1,4).

2 – мысал.

3х + 4у – 7 = 0 теңдеуіндегі у айнымалысын х айнымалысы арқылы өрнектеп мәндес теңдеуге түрлендір.

Шешуі.

1. Тапсырмалар.

1. 2х – 9у + 6 = 0 теңдеуіндегі х айнымалысын у айнымалысы арқылы өрнектеп мәндес теңдеуге түрлендір.

1. Сілтеме:

1. Алдамұратова Т.А. және басқалары, «Математика», 6 сынып, 2-бөлім, Алматы «Атамұра», 2018

2. Әбілқасымова А.Е., Кучер Т.П., Жұмағұлова З.Ә. Математика, 6, Алматы: Мектеп, 2018

3. https://bilimland.kz/kk/subject/matematika/6-synyp/eki-ajnymalysy-bar-syzyqtyq-tengdeu?mid=ee5b3e40-9ee4-11e9-a361-1f1ed251dcfe