Экзаменационные билеты по математике СПО 2 семестр

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23

Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона  — 78. Найдите площадь треугольника.

2

Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

3

На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

4

Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30°.

2

Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

3

Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

4

Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки?

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

2

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

3

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

4

Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 3

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 3 : 7. Ответ дайте в градусах.

2

Объем первого куба в 8 раз больше объема второго куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

3

В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.

4

На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.

2

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

3

На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

4

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 202_г.

1

Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

2

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его площадь поверхности.

3

В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

4

В сосуд, содержащий 5 литров 12−процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 202_г.

1

Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.

2

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

3

Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

4

Смешали некоторое количество 15%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 19%-го раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

2

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

3

За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

4

Смешали 4 литра 15−процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25−процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

2

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.

3

За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.

4

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.

2

Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите его площадь поверхности.

3

За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.

4

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

2

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³.

3

Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам — по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит». Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.

4

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

2

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.

3

В соревновании по биатлону участвуют спортсмены из 25 стран, одна из которых ― Россия. Всего на старт вышло 60 участников, из которых 6 ― из России. Порядок старта определяется жребием, стартуют спортсмены друг за другом. Какова вероятность того, что десятым стартовал спортсмен из России?

4

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

2

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

3

В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 13 из них встречается вопрос о Великой Отечественной войне. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о Великой Отечественной войне.

4

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

2

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

3

У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.

4

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

2

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 5.

3

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.

4

Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 140 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 1

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

2

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

3

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 4, но не дойдя до отметки 7 часов.

4

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

2

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.

3

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10  черных, 2  желтых и 8  зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

4

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

2

Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой станет площадь поверхности призмы, если все её рёбра увеличатся в три раза, а форма останется прежней?

3

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

4

Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.

2

Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 2. Найдите объём куба.

3

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

4

Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

2

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12, боковое ребро призмы равно 8. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

3

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

4

Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.

2

Через среднюю линию основания треугольной призмы, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 37.

3

На конференцию приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

4

Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

2

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.

3

В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по теме "Ботаника". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Ботаника".

4

Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона  — 5. Найдите площадь треугольника.

2

В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

3

В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по теме "Неравенства". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме "Неравенства".

4

Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

2

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 7.

3

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

4

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21, боковая сторона равна 13. Найдите высоту трапеции.

2

В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

3

На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?

4

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

2

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?

3

В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

4

По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.

2

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? Ответ дайте в сантиметрах

3

Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?

4

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Путь из А в В занял у туриста 5 часов, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

2

В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

3

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадает орёл, во второй — решка).

4

Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона?

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 1

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

2

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 8 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

3

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 4, но не дойдя до отметки 7 часов.

4

Из двух городов, расстояние между которыми 720 км, по параллельным путям отправляются навстречу друг другу два поезда и встречаются на середине пути. Второй поезд вышел на 1 ч позже первого со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость первого поезда. Найдите скорость второго поезда. Ответ дайте в км/ч.

Рассмотрено предметно-цикловой комиссией

«10» 04. 2023г.

Протокол № 8/22-23 Председатель Ершова Е.Г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №

По математике

Учебный год 2022/2023

Группа ИСП 12:ИСП 13; Р 11

Семестр 2

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УР

Ворникова И.А.

«___» _____________ 2023г.

1

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

2

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

3

В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».

4

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.