Элективный курс " Графики вокруг нас. Геометрические преобразования графиков функций 8 класс"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Аларская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю:

Руководитель МО : Зам.директора по УВР : Директор школы:

Махачкеева Е.Д. Дабанова Л.Г. Дарханова Е.О.

Протокол №1 от 20.08.22 г от 01.09. 2022г от 01.09.2022г

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

« ГРАФИКИ ВОКРУГ НАС ( ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ)»

8 КЛАСС

Автор: Бухаева Людмила Николаевна

Учитель математики

2022 г.

Пояснительная записка

Мы часто встречаемся на практике с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других.

Геометрические преобразования графиков ,построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля позволяют передать красоту математики.

Курс « Графики и геометрические преобразования графиков функций », позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной , квадратичной функции, а так же раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы.

Цель: создание учащимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала на основе расширения представлений о графиках основных функций.

Задачи:

--- закрепление основ знаний о построении графиков функций

--- формирование умений по построению графиков с модулем

---- вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную , проектную деятельность как фактор личностного развития.

Курс предназначен для учащихся 8 класса средних общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку, рассчитан на 9 часов.

Включённый в программу материал представляет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщённости и практической направленности. Развёртывание учебного материала чётко структурировано и соответствует задачам курса.

Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов производится на каждом занятии, благодаря использовании практикумов , самостоятельных работ, тестов, консультаций.

Формой итоговой отчётности учащихся являются проекты «Графики и геометрические преобразования графиков функции ».

Требования к усвоению курса:

Учащиеся должны знать:

--- метод геометрических преобразований.

Учащиеся должны уметь:

--- применять метод геометрических преобразований на примере графиков линейной функции и обратной пропорциональности;

--- строить графики, содержащие модуль;

--- стоить графики линейного сплайна.

Тематическое планирование учебного материала

Занятие 1

Графики вокруг нас (1 час)

Цель: проверка владения базовыми умениями, постановка задач курса.

1). Вводная беседа

2). Входной тест с выбором ответов.

Занятие 2.

Геометрические преобразования графиков функций (3 часа)

Цель: раскрыть возможности простейших преобразований для построения довольно сложных графиков.

1). Правила построения графиков:

1-получение графика параллельным переносом,

2-растяжением графика вдоль оси ОУ,

3-симметричным отображением относительно оси ОХ,

4-симметричным отображением графика относительно оси ОУ,

5-параллельным переносом графика квадратичной функции в отрицательном направлении оси ОХ при с большим 0 и положительным направлении при с меньшим 0.

2) Задачи для самостоятельной работы.

3). Тест «Геометрические преобразования графиков».

Занятие 3.

Построение графиков, содержащих модуль на основе геометрических преобразований(1час).

Цель: закрепить знания о геометрических преобразованиях, научить применять их к построению графиков с модулем.

1). Правила построения графиков:

6-график функции /y=f(x)/ получается из графика y=f(x)следующим образом:

Часть графика, лежащая над осью ОХ сохраняется, часть его, лежащая под осью ОХ отображается симметрично оси ОХ.

2) Самостоятельная работа.

3) 7- график функции /y=f(x)/ получается из графика y=f(x)следующим образом:

При х большем или равным 0 график y=f(x) сохраняется и эта же часть графика симметрично отображается относительно оси ОУ.

4). Самостоятельная работа.

5) 8- график зависимости/y/=f(x) получается из графика y=f(x), если все точки , для которых f(x) больше или равен 0 сохраняются и они же переносятся симметрично, относительно оси абсцисс.

6). Самостоятельная работа.

Занятие 4.

Графики кусочно-заданных функций (1час).

Цель: закрепить умения строить графики кусочно-элементарных функций, понять необходимость их применения.

1). Объяснение учителя о разрывных процессах.

2) Понятие кусочно-элементарных функций.

3) Практическая работа. Построение кусочно-элементарных функций.

Занятие5

Метод линейного сплайна (1час).

Цель: освоить метод линейного сплайна для построения графиков, содержащих модуль, научить применять его в простых ситуациях.

1). Понятие линейного сплайна. Непрерывная линейная функция называется линейным сплайном

2) Примеры. Построения.

3) Выполнение соответствующих заданий.

Занятие 6

Презентация проектов (2 часа)

Цель: вовлечь учащихся в творческую коммуникативную деятельность.

1) Разминка

2) Презентация проектов учащихся.

3) Итоговый тест.

Литература.

Факультативный курс по математике. 7-9 класс. Учебное пособие для средней школы.-М.: Просвещение, 2001г

Журнал « Математика в школе»№10, 2003.

ВиленкинН.Я. Функции в природе и технике-М. Просвещение. 1998г