Элективный курс по математике 11 класс "Практикум решения задач по математике"

«Усть-Пустынская средняя общеобразовательная школа» -

филиал муниципального казённого общеобразовательного учреждения

«Куйбышевская средняя общеобразовательная школа»

Краснощековского района Алтайского края

Рабочая программа

элективного курса по математике для 11 класса

«Практикум решения задач по математике»

на 2018 - 2019 учебный год

Составитель: Кондаурова О.А.,

учитель математики

с. Усть-Пустынка

2023г.

Пояснительная записка

1. Нормативные акты и учебно-методические документы, на основе которых разработана рабочая программа

1. Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ, (ч.5 ст. 2, ч.9 т.2);

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего и среднего (полного) образования утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004г. № 1089;

3. Основная общеобразовательная программа среднего общего образования МКОУ «Куйбышевская СОШ», утвержденная приказом №89 от 14.06.2023 г.;

4. Учебный план МКОУ «Куйбышевская СОШ» на 2023-2024 учебный год, утвержденный приказом № 84 от 31.08.2023г.

5. Годовой календарный график МКОУ «Куйбышевская СОШ», утвержденный приказом № 84/1, от 31.08.2023 г.

Элективный курс "Практикум решения задач по математике" рассчитан на изучение 1,5 часа в неделю, 53 часа в год.

1.2 Цели и задачи учебного курса

Цели курса:

• На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 11 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний.

Задачи курса:

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

• Выявление и развитие их математических способностей.

• Подготовка к обучению в ВУЗе.

• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

• Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Виды деятельности на занятиях:

• лекция учителя,

• беседа,

• практикум.

Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.

2. Практическая значимость.

2.Планируемые результаты освоения учебного курса

В результате изучения курса ученик должен знать/понимать:

Знать:

• что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции;

• схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений;

• способы решения систем уравнений;

• определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами;

• определение линейного уравнения и неравенства с параметрами;

• алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом;

• определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами;

• алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим способом.

Уметь:

• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

• решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

• решать системы уравнений изученными методами;

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;

• применять аппарат математического анализа к решению задач;

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач;

• применять вышеуказанные знания на практике.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

- освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности.

3.Содержание курса

Тема 1. Вычисления и преобразования (10 часов)

Преобразования алгебраических выражений и дробей, числовых рациональных выражений, буквенных иррациональных выражений, числовых тригонометрических выражений, числовых тригонометрических выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений. Выполнение действий с целыми числами, натуральными степенями и целыми рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и дробно-рациональными выражениями, действия с корнями, дробными степенями и иррациональными выражениями.

Тема 2. Практико – ориентированные задачи (9 часов)

Чтение графиков и диаграмм. Работа с графиками, схемами, таблицами. Определение величины по графику. Определение величины по диаграмме. Начала теории вероятностей.

Классическое определение вероятности задания на построение и исследование простейших математических моделей: моделирование реальных ситуаций с использованием статистических и вероятностных методов, решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул; вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Простейшие текстовые задачи. Выбор оптимального варианта. Задачи с прикладным содержанием. Текстовые задачи. Числа и их свойства.

Тема 3. Стереометрия (10 часов)

Задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур. Основные формулы для нахождения значений геометрических величин пространственных фигур, дополнительные построения. Углы и расстояния в пространстве.

Тема 4. Типовые задания ПОВЫШЕННОЙ ТРЕДНОСТИ(24 часа)

Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней.

Арифметический способ. Алгебраический способ. Геометрический способ. Основные методы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, линейные относительно простейших

тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям с помощью замены. Метод разложения на множители. Комбинированные уравнения.

Многогранники: типы задач и методы их решения.

Расстояния и углы. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой.

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

Площади и объемы. Площадь поверхности многогранника. Площадь сечения многогранника. Объем многогранника.

Системы неравенств с одной переменной.

Решение показательных и логарифмических неравенств. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Смешанные неравенства. Системы неравенств.

Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии (многовариантные задачи)

Функция и параметр. Функции, заданные в явном виде. Применение свойств функции. Функции, заданные в неявном виде. Решение задач разными способами.

Задачи на целые числа. Делимость целых чисел. Десятичная запись числа. Сравнения. Выражения с числами. Выражения с переменными. Методы решения уравнений и неравенств в целых числах.

4.Учебно-теимтичекий план

Поурочно-тематический план

5.Материально-техническое обеспечение

Оборудование:

Комплект чертѐжных инструментов: линейка, транспортир, треугольник (30, 60), треугольник (45,45).

Технические средства обучения:

1. Мультимедийный проектор.

2. Персональный компьютер

Интернет – источники:

1. Открытый банк задач ЕГЭ: http://mathege.ru

2. Он-лайн тесты:

3. http://uztest.ru/exam?idexam=25

4. http://egeru.ru

5. http://reshuege.ru/

6. ФИПИ http://fipi.ru/

7. МИОО http://www.mioo.ru/ogl.php#

8. http://shpargalkaege.ru/

Лист внесения изменений