Элективный курс по математике для учащихся 10-11 классов.

Календарно- тематическое планирование

Элективный курс по математике

10-11 класс

« Задачи с параметрами. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений».

Пояснительная записка.

Цели обучения математике определяются ее ролью в развитии общества в целом и в формировании личности каждого отдельного человека.

Математика давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь, все более внедряется в далекие, на первый взгляд, от нее области.

Развитие у учащихся правильных представлений о природе математики, сущности и происхождении математических абстракций, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения.

Углубленное изучение математики на факультативных занятиях вносит большой вклад в развитие логического мышления учащихся и формирование грамотной математической речи. В процессе обучения арсенал приемов и методов мышления учащихся естественным образом включаются дедукция и индукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, аналогия и др., формируется алгоритм поиска решения задачи.

Одной из важнейших целей факультативных занятий является совершенствование непосредственных математических умений и навыков, необходимых для решения задач различного типа и уровня сложности.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко - научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Срок реализации Рабочей программы - 2 года.

Рабочая программа включает следующие разделы:

1. Пояснительная записка

2. Общая характеристика учебного предмета

3. Описание места учебного предмета в учебном плане

4. Требования к уровню подготовки учащихся

5. Учебно-тематический план

6. Содержание учебного курса

7. Формы и средства контроля

8. Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

9. Приложение (календарно-тематическое планирование)

2. Общая характеристика учебного предмета

Основные задачи факультативного курса математики в 10-11 классах:

- углубление системы математических знаний и умений учащихся, достаточных для изучения других дисциплин на более высоком уровне, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку в современном обществе и для продолжения обучения в системе непрерывного образования;

- формирование широких устойчивых представлений об идеях и методах математики и их роли в познании действительности;

- формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности.

Программа факультативного курса включает в себя методы решения задач с параметром, программа предусматривает решение большого числа разнообразных задач из всех разделов математики.

Предлагаемый курс охватывает следующие темы:

1.Знакомство с параметрами.

2.Аналитические и графические приемы решения задач с параметрами.

3.Линейные уравнения.

4.Линейные неравенства.

5.Простейшие рациональные уравнения и неравенства.

6.Квадратные уравнения.

7.Теорема Виета.

8.Квадратные неравенства

9.Расположение корней квадратного трехчлена.

10.Система линейных уравнений.

11.Системы уравнений и неравенств второго порядка.

12.Уравнения и неравенства с модулем.

13.Иррациональные уравнения и неравенства.

14.Показкательные и логарифмические уравнения и неравенства.

15.Тригонометрические уравнения и неравенства.

16.Производная.

17.Разные задачи.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный план на изучение курса в 10-11 классах средней школы отводит 1 час в неделю в течении каждого года обучения. В 10 классе- 35 часов, в 11 классе- 34 часа. Всего-69 часов

4.Требования к уровню подготовки выпускников 11 классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• - описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, - интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

5. Учебно-тематический план

10 класс

11 класс

6.Содержание программы учебного предмета

10 класс

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА.

ЛИТЕРАТУРА

А.П.Власова, Н.И. Латанова. – Задачи с параметрами. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений 10- 11 класс. Москва. Дрофа. 2007г.

П.И.Горштейн, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – Задачи с параметрами. Киев.1992г.

А.Г. Мордкович. Уравнения и неравенства с параметрами.- Газета: Математика №34,36,38 за 1994г.

В.В.Мочалов, В.В.Сильвестров - Уравнения и неравенства с параметрами. – Чебоксары.1997г.

И.ф.Шарыгин – Факультативный курс по математике. Решение задач. Москва. 1989г.