Эритмелер жана куймалар

Эритмелер жана куймалар жөнүндө маселелер

Эритмедеги кандайдыр бир заттын концентрациясы – ал заттын массасынын же көлөмүнүн бардык эритменин массасына же көлөмүнө болгон катышы. Ушул эле эреже куймаларга да тиешелүү: куймадагы металлдардын биринин камтылышы – бул ал металлдын массасынын куйманын бардык массасына болгон катышы. Концентрация проценттер менен ченелет.

Процент деген эмне? Бул сандын жүздөн бир үлүшү. Башкача айтканда, эгерде массаны же көлөмдү 100гө бөлсөк, анда ал массанын же көлөмдүн 1%тин алабыз. Концентрацияны процент аркылуу эсептөө үчүн алынган санды 100%ке көбөйтүү жетиштүү болот.

Эмне үчүн?

Азыр көрсөтөбүз: бардык аралашманын массасы M болсун дейли, ал эми эритилген заттын (мисалы, туздар же кислоталар) массасы – m. Анда эритменин массасынын бир процент M100гө барабар.

m санында мындай проценттин канчасы бар экендигин кантип билсе болот?

Жөнөкөй эле: m санын ошол бир процентке бөлүү керек: mM100=mM⋅100, а бирок mM – бул концентрация.

Проценттер жөнүндө кененирээк – “Дроби, и действия с дробями” жана “Проценты” темаларында берилген.

Андан ары кеттик.

Эритменин, аралашманын же куйманын массасы анын бардык түзүүчүлөрүнүн массаларынын суммасына барабар.

Мисалы, массасы 10 кг болгон эритмеде 3 кг туз бар, анда эритмеде канча суу бар? Туура, 7кг.

Дагы бир белгилүү нерсе:

Бир нече эритмелерди (же аралашмаларды, же куймаларды) аралаштырганда, жаңы эритменин массасы бардык аралаштырылган эритмелердин массаларынын суммасына барабар болот.

Ал эми эритилген заттын массасы жыйынтыгында ар бир эритмедеги ушул эле заттын массаларынын суммасына барабар.

Мисалы, массасы 10 кг болгон биринчи эритмеде 3 кг кислота бар, ал эми массасы 14 кг болгон экинчи эритмеде 5 кг кислота бар.

Аларды аралаштырганда келип чыккан жаңы эритменин массасы канчага барабар болот?

10+14=24 кг.

Жаңы эритмеде канча кислота бар? 3+5=8 кг.

Маселелерге өтөбүз.

Эритмелерге жана куймаларга берилген маселелерди чыгаруу

Эритмелерге жана куймаларга берилген маселелердин негизги эки түрү болот:

• Кандайдыр бир концентрациядагы массалары белгилүү болгон эки аралашманы бирине-бирин куюшат. Жаңы аралашмадагы бул заттын массасын жана концентрациясын аныктоо керек.

• Кандайдыр концентрациядагы заты бар эритмеге таза сууну кошушат. Бул заттын концентрациясы кандай болуп калгандыгын аныктоо керек..

№1 маселе

Массасы 3,8 кг болгон кислотанын 5%тик эритмесине 1,2 кг таза суу кошулду. Эритменин концентрациясы (проценттер менен) эмнеге барабар болуп калды?

Чыгаруу

• Адегенде 5%тик эритмеде канча кислота бар экендигин эсептейбиз. 3,8 кг массанын 5%ти кислота, демек, 0,05*3,8=0,19 кг кислота бар.

• Андан ары жаңы эритменин массасын аныктайбыз. Эритменин массасы анын түзүүчүлөрүнүн массасына барабар, б.а. 3,8 кг + 1,2 кг = 5 кг

• Таза сууда кислота жок болгондуктан жаңы эритмеде кислота 0,19 кг бойдон калат. Ошентип, кислотанын концентрациясы 0,19/5=0,038

• Концентрацияны проценттер аркылуу туюнтсак – 0,038⋅100%=3,8%

Жообу: 3,8.

№2 маселе

Щелочтун суудагы 3 кг, 5%тик жана 7 кг, 15%тик эритмелерин аралаштырышты. Жаңы эритменин концентрациясы кандай болуп калды? Жообун проценттер аркылуу бергиле.

Чыгаруу

Кырдаалды визуалдаштырып көрөлү. 3 кг 5%тик суудагы эритме бар. Демек бул эритменин 95%ти суу.

Аралаштыргандан кийин алынган жаңы эритменин массасы 3 кг + 7 кг = 10 кг болот. Жаңы эритмедеги щелочтун санын x, ал эми суунун санын – (10−x) деп белгилейбиз:

Сүрөттөн көрүнүп тургандай жаңы эритмедеги щелочтун массасы эски эритмелердеги щелочтордун массаларынын суммасына барабар: x = 0,15 + 1,05 = 1,2 кг.

Жаңы эритмедеги щелочтун саны жана массасы белгилүү болгондон кийин концентрациясын аныктоого болот: 1,210 = 0,12. Процент аркылуу туюнтсак – 0,12⋅100% = 12%.

Жообу: 12.

Бул визуалдаштырууну ар кандай эритмелерге, аралашмаларга жана куймаларга берилген маселеледи чыгарууда пайдалануу ыңгайлуу

№4 маселе

Күмүш менен жездин эки куймалары бар. Биринчисинде 10%, экинчисинде 25% күмүш бар. Курамында 20% күмүш камтылган куйманы алуу үчүн массасы 10 кг болгон биринчи куймага экинчи куймадан канча кг кошуу керек?

Чыгаруу

Массасы 10 кг болгон биринчи куймада 10% күмүш бар, демек куймадагы таза күмүштүн массасы:

= 10кг×10%/100%=1кг.

Эми курамында 25% күмүш камтылган х кг экинчи экинчи куйманы кошолу. Экинчи куймадагы күмүштүн массасы = х*25%/100%=0,25*х кг болот.

Эки куйманы аралаштырып, массасы (10+х) кг болгон үчүнчү куйманы алабыз. Үчүнчү куймада 20% күмүш бар, анда күмүштүн массасы

= (10+х)*20%/100%=0,2*(10+х) кг.

Үчүнчү куймадагы күмүштүн массасы биринчи жана экинчи куймалардагы күмүштүн массаларын өзүнө камтыйт:

0,2*(10+х) = 1+0,25*х

2+0,2*х = 1+0,25*х

0,05*х = 1

х = 20 кг

Жообу: 20 кг.