Эвристические математические задания на целеполагание

Эвристические задания на целеполагание

Целеполагание – ключевая компетентность ученика. От неё зависят не только учебные, но и жизненные результаты человека. Чтобы развивать навыки постановки целей, ученику предлагаются соответствующие задания, в которые включена регулятивная деятельность.

Результатом выполнения таких заданий могут быть поставленные учеником «микроцели» для решения предлагаемой задачи, план исследования объекта, выяснение смысла занятий по предмету или по отдельной теме.

Оценивать в подобных заданиях необходимо именно целевую составляющую работы ученика по отношению к конкретной изучаемой ситуации или вопросу.

1. Живой ли у вас ум?

Какая из игр даёт вам повод для математического размышления? Приведите примеры таких игр, которые могут помочь познать какие-либо математические объекты или закономерности. Перечислите данные объекты и закономерности с помощью таблицы. К каждому приведите описание игрового момента, которое помогает его изучить, исследовать, выделить особенности и т.д.

2. Теорема одноклассников.

Популярность виртуальных сообществ и социальных сетей волнует не только информатиков и социологов, но и дала пищу для размышления математикам! Так в марте 2010 года математики из Корнельского университета предложили новую схему распространения личной информации в социальных сетях и исследовали закономерности обмена информацией. Несколько раньше математики предложили новый метод определения самых влиятельных пользователей подобных сетей, так как оказалось, что количество связей конкретного индивидуума слабо сказывается на его способности распространять информацию… Сформулируйте 2-3 математические задачи (проблемы), решение которых может иметь значение для становления (развития) такого сервиса, как социальные сети. Решение какой из этих задач наиболее актуально лично для вас?

3. Математика на орбите.

На космической орбитальной станции биологи изучают влияние невесомости на живые организмы, астрономы наблюдают космические явления во Вселенной, физики исследуют физические свойства объектов вне гравитационных полей. А что может исследовать в космосе математик? Представьте себя на борту станции и сформулируйте как можно больше исследовательских математических задач, которые перед вами могла бы поставить:

а) Земная наука;

б) Земная промышленность;

в) писатели-фантасты;

г) вы сами.

4. Волшебная формула.

Как известно, задачи придумывают сами люди или же задачи ставятся перед людьми. Однако, и в тех и других случаях для каждой задачи хочется найти решение. Каковы общие закономерности в успешном разрешении стоящих перед человеком задач? Составь собственную формулу-алгоритм с несколькими переменными, которые тебе помогут разрешать любую задачу. Поясните виды зависимостей между элементами этой формулы и отношениями между ними.

5. Мнимое пространство.

В своей работе «Мнимости в геометрии» (1923) П.А.Флоренский обосновывает топологическую модель пространственно-временного многообразия, главной идеей которой является двойственность пространства: «Всё пространство мы можем себе представить двойным, составленным из действительных и из совпадающих с ними гауссовых координатных поверхностей, но переход от поверхности действительной к поверхности мнимой возможен только через разлом пространства и выворачивание тела через самого себя». Опишите свои представления и/или вопросы об особенностях мнимого пространства, свойствах мнимых геометрических элементов и фигур.

Литература:

Математика, 9-11 классы. Сборник эвристических заданий. Учебно-методическое пособие / под ред. А.В.Хуторского. – М.: Издательство «Эйдос», Издательство Института образования человека, 2013.