Фибоначчи сандары. Презентация

Бүгүнкү SТЕАМ сабагыбыздын темасы:

«Фибоначчи сандары. Жаратылыштын математикалык сыры»

Окуучулар Фиббоначи сандарынын ырааттуулугун аныкташат жана

анын пайда болуу принцибин түшүнүшөт. Фибоначчи сандарынын жаратылыштагы, искусстводогу жана техникадагы колдонулушу тууралуу түшүнук алышат.

Окуучулардын байкоо жүргүзүү, салыштыруу, анализдөө жана логикалык ой жүгүртүү жөндөм-дүүлүктөрү өнүгөт. Маселелерди чечүү жана чыгармачылык көндүмдөрү калыптанат.

Окуучулар жаратылыштын гармониясына жана математикалык мыйзамдардын андагы ролуна кызыгуусу артат. Бири-бири менен иштөөгө тарбияланышат.

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144...

Фибоначчи ырааттуулугу

• үчүнчүдөн баштап ар бир кийинки мүчө мурунку экөөнүн суммасына барабар болгон сандык тизмек.

ФИБОНАЧЧИ   Fibonacci (Leonardo of Pisa), 1175–1250

Леонардо Пизалык орто кылымдагы Европанын биринчи ири математиги болгон. Ал Фибоначчи деген лакап аты менен белгилүү. Фибоначчинин атасы соода маселелери боюнча Алжирге көп келчү. Леонардо ал жерде араб мугалимдеринен математиканы окуган .

Ал коёндордун санынын өсүшүн түшүндүрүүгө аракет кылып жатканда, бул сандар ырааттуулугун колдонгон.

Көрсө, бул сандар күн карама, ананас жана карагайдын конустарында, ийнеликтердин жана деңиз жылдыздарынын канаттарында, адамдын жүрөгүнүн ыргагында жана музыкалык ритмдерде, адамдын, моллюскалардын дене түзүлүшүндө, ошондой эле океандарда жана космосто ж.б.кездешет.

Фибоначчи ырааттуулугу бизди бардык жактан курчап турат

Фибоначчи сандары жаратылышта

Карагайдагы тобурчактар да спираль түрүндө ийрилет.Спирал-дардын саны 8 жана 13, же 13 жана 21 болот.

Деңиз жылдыздарынын нурларынын саны Фибоначчи сандарынын сериясына туура келет жана ага барабар.

5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 .

Көптөгөн үй жаныбарларында омурткалардын саны 55ке жетет.

Адамда соматикалык клетканын хромосомаларынын жыйындысында (алар 23 жуп бар),

Тукум куума ооруулардын булагы 8,13 жана 21 жуп хромосома болуп саналат.

Күн караманын уруктары спираль түрүндө ийрилет. Бул спиралдардын санын билдирген укмуштуудай математикалык ырааттуулуктун мүчөлөрү 34 жана 55 (же 55 жана 89 )

Алтын катыш принцибин ким ойлоп тапкан?

Италиялык математик Леонардо Фибоначчинин ысымы алтын катыш эрежеси менен түздөн-түз байланыштуу.

античный Парфенон (Афины)

Азыркы курулуштар

Алтын катыш ландшафтта

Алтын катыш жаныбарлар жана өсүмдүктөр дүйнөсүндө

Алтын катыш музыкада

Л.Бетховен,97%

А.С. Аренский,95%

Гайдн ,97%

Пианинодо ар бир октавадагы ак (8) жана кара (5) баскычтардын саны (13) Фибоначчи сандары болуп саналат.

Алтын катыш веб-дизайнда

1-практикалык тапшырма:

Сан куруучулар тобуна:

Сан генийлери тобуна:

Фибоначчи сандарынын ырааттуулугун колдонуп мунара куруу. Ар бир кабатта мурунку эки кабаттагы кубиктердин суммасына барабар сандагы кубиктер болсун. Эң төмөнкү эки кабатта бирден кубик болсун. 5 кабаттуу мунара куруу үчүн канча кубик керектелет?

Төмөнкү сандардын арасынан Фибоначчи ырааттуулугун түзгөн сандарды таап, ирети менен жазгыла:

1,1,7,2,3,9,5,14,8,23,13,24,21,34

2-практикалык тапшырма:

Сан куруучулар тобуна:

Сан генийлери тобуна:

Санаган жалбырактардын саны Фибоначчи сандарынын катарында барбы?

Бир короого жаңы туулган бир жуп коён алып келишти.Ар бир жуп коён эки айдан кийин көбөйө баштайт жана ар бир жолу бир жуп жаңы коён тууйт.

Суроо: 1 айдан кийин, 2айдан кийин, 3 айдан кийин, 4 айдан кийин короодо канча жуп коён болот?

Табияттан Фибоначчи сандарына байланыштуу мисалдарды тапкыла. Мисалы: гүлдөрдүн жалбырактарынын санын, дарактардын бутактарынын санын, карагайдын конусундагы спиралдардын санын санап көргүлө.

3-тапшырма:

Жупта иштөө. Манжалардын аралыктарын (фаланга) сызгыч менен өлчөө .

Үй тапшырма:

Үйдөн ата-энеңердин, бир туугандарыңардын да манжаларын өлчөө менен Фибоначчи сандары кездешээрин текшерип көргүлө.

КӨҢҮЛ БУРГАНЫҢЫЗДАРГА ЧОҢ РАХМАТ!