Физика. Волны Луи де Бройля. Гипотеза де Бройля. Соотношение неопределённостей. Уравнение Шрёдингера.

Гипотеза де Бройля

В 1924 году французский физик Луи де Бройль высказал гипотезу о том, что все материальные объекты в природе обладают как корпускулярными, так и волновыми свойствами. По гипотезе де Бройля корпускулярно-волновой дуализм является всеобщим свойством материи, и поэтому любая частица (электрон, протон, нейтрон и др.) обладает волновыми свойствами. При этом наличие у частицы волновых свойств принципиально изменяет характер её движения и способ описания такого движения.

По гипотезе де Бройля волновые свойства свободной частицы, движущейся по инерции в отсутствие внешних силовых полей, описывает плоская волна де Бройля, частота  и длина волны  которой связаны с корпускулярными характеристиками частицы – энергией  и импульсом  . Эта связь имеет вид:

 .

Направление распространения волны де Бройля совпадает с направлением движения частицы, и можно показать, что групповая скорость волны  и скорость частицы  одинаковы.

В теории волновых процессов уравнение плоской монохроматической волны, распространяющейся в направлении оси , имеет вид:

 .

Его часто записывают в комплексной форме:

 ,

учитывая, что гармоническая функция  является действительной частью комплексной функции  , где  - мнимая единица.

Уравнение плоской волны определяет амплитуду волны  , её круговую частоту  и волновое число  . Начальная фаза волны в выражениях для  выбрана равной нулю. Так как для плоской волны де Бройля  , то уравнение плоской волны де Бройля можно записать в виде:

 .

Плоская волна де Бройля описывает волновые свойства свободной частицы, имеющей энергию  и импульс  . Сравнивая квадраты амплитуд волн де Бройля в различных областях пространства, можно оценить вероятности нахождения частицы в этих областях. Вероятность обнаружения частицы в данной области пространства тем больше, чем больше квадрат амплитуды волны де Бройля, т.е. её интенсивность.

Волны де Бройля, которые часто называют волнами материи, как и волны любой природы, могут отражаться, преломляться, интерферировать друг с другом, испытывать дифракцию при взаимодействии с неоднородностями. Тогда можно говорить, например, о дифракции частиц и наблюдать дифракционные эффекты в различных экспериментах с неоднородными средами. Один из первых опытов по дифракции электронов на кристалле был выполнен в 1927 году американскими учёными Клинтоном Дэвиссоном и Лестером Джермером .