Формирование пространственных представлений у учащихся начальных классов

Краткая характеристика геометрического содержания в курсе математики начальной школы

Одной из основных задач изучения геометрического содержания в курсе математики начальной школы является развитие пространственного воображения у ребенка, умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать и абстрагировать. Второй важной задачей является формирование у ребенка практических умений измерения и построения геометрических фигур с помощью циркуля, угольника и линейки. Задания на вычисления различных параметров геометрических фигур (длин отрезков, периметра и площади прямоугольника и квадрата) позволяют показать ребенку взаимосвязь количественных и пространственных характеристик объектов материального мира, а также показать еще одно приложение понятия «натуральное число» как результата измерения величин. В соответствии с последней редакцией «Обязательного минимума содержания образования по математике для начальных классов» список изучаемых геометрических понятий значительно расширился по отношению к предыдущим вариантам стабильной программы. Общая тенденция геометризации курса школьной математики коснулась и начальных классов. В соответствии с этой тенденцией насыщение курса математики начальной школы геометрическим содержанием является перспективной линией развития математического образования начального звена. Обязательный минимум содержания образования по математике содержит следующий перечень понятий геометрического характера: Точка. Линии: прямые, кривые. Отрезок. Угол. Прямой угол. Многоугольники: треугольник, прямоугольник, квадрат. Вершины и стороны многоугольника. Окружность и круг. Куб. Шар. Измерение длин. Измерение площади. Вычисление площади прямоугольника.

 По отношению к этому перечню, определяющему минимум содержания, сегодняшний традиционный учебник математики содержит намного больше геометрических понятий. Рассмотрим подробно, какие геометрические понятия изучаются в начальной школе. В 1 классе различные геометрические фигуры используются как материал для построения заданий на распознавание, сравнение, обобщение и классификацию. Цель этих заданий формирование и развитие наблюдательности ребенка; формирование и развитие умения выделять существенные (важные) признаки предмета, умения сравнить два или несколько предметов, отмечая при этом сходные и различные признаки и свойства; умения сделать несложное обобщение на основе выделенных общих свойств предметов; умения распределять предметы на группы (классификация) в соответствии с выделенным признаком. Такие задания являются основными для формирования и развития мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, классификация и др.), а также умения строить обоснованные (логические) рассуждения. Необходимость обучать детей всем этим умениям оговорена в Обязательном минимуме содержания образования для начальной школы в разделе «Требования к уровню подготовки выпускников начальных классов» . Геометрические понятия, с которыми дети знакомятся в 1 классе: Точка. Линия: кривая и прямая. Отрезок. Ломаная. Звенья ломаной. Вершина ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Многоугольники. Треугольники и четырехугольники. Точка- неопределяемое понятие геометрии. С точкой обычно знакомят методом показа рисуют или прокалывают стержнем ручки в листочке бумаги. Считается, что точка не имеет ни длины, ни ширины, ни площади.

 Линия неопределяемое понятие геометрии. С линией знакомят методом показа моделируют из шнура, или рисуют на доске, или на листе бумаги. Прямую линию удобно моделировать, сгибая любой лист бумаги линия сгиба всегда прямая. Основное свойство прямой линии: прямая линия бесконечна. Кривую линию удобно моделировать из шнура. Кривая линия также бесконечна (если она не замкнутая). Ломаную линию удобно моделировать, используя счетные палочки или складной металлический метр. Ломаная линия содержит конечное число звеньев. Звено ломаной отрезок. Точки соединения концов звеньев называют вершинами ломаной. Звенья ломаной должны быть соединены последовательно. Например: Ломаная, Не ломаная, Ломаная. В программе 1 класса линии рассматривают только на плоскости. Основные взаимоотношения точки и прямой или кривой линии, с которыми знакомятся дети в 1 классе: 1. Через одну точку можно провести множество прямых. 2. Через одну точку можно провести множество кривых. 3. Через две точки можно провести только одну прямую. 4. Через две точки можно провести множество кривых. Отрезок часть прямой, заключенная между двумя точками. Отрезок имеет определенную длину, которую можно измерить. Линейка инструмент для измерения длин отрезков. 11

 Ломаная и кривая линии могут быть замкнутыми и незамкнутыми. На рисунке ломаная 1 незамкнутая, ломаная 3 замкнутая. Замкнутая ломаная на плоскости ограничивает многоугольник. Многоугольник плоская фигура, ограниченная замкнутой ломаной. Треугольник ограничен ломаной из трех звеньев. Соответственно имеет три стороны и три вершины. Четырехугольник ограничен ломаной из четырех звеньев. Соответственно имеет четыре стороны и четыре вершины.

Формирование пространственных представлений у обучаемых начальных классов Приёмы развития пространственного мышления младших школьников в процессе изучения геометрического материала

         Изучая методические разработки и рекомендации о путях и способах формирования пространственных представлений у учащихся, можно заметить, что подавляющее большинство из них (и теоретически, и исходя из опыта работы) приходят к выводу о необходимости:

использовать способность детей шестилетнего возраста к восприятию формы начинать формирование пространственных представлений с первых уроков математики в 1-м классе. При знакомстве учеников с геометрическими фигурами следует опираться не только на зрительное восприятие образа ребенком, но и на все другие анализаторы.          Придерживаясь последовательности изучения геометрического материала в начальной школе, предусмотренного учебными программами по математике, в первую очередь помочь детям осмыслить основные пространственные отношения, такие, как: быть впереди, находиться между, находиться на противоположной стороне, быть внутри, следовать за, и так далее. Среди них особым видом выделяются такие отношения, как: справа - слева, ближе - дальше, вверху - внизу, над - под, оперирование которыми, в силу их относительности, вызывает значительные трудности.

         При формировании таких отношений основными практическими действиями ребенка должны выступать действия по раскрашиванию предметных картинок, рисование «дорожек», обозначение предметов буквами, с помощью которых фиксируется результат мыслительной деятельности по осознанию опыта ориентации в привычном пространстве и начинается овладение простейшими графическими умениями. 

Упражнения

1.Раскрась кольца пирамидки, если желтое кольцо находится между красным и синим кольцами, а синее между желтым и зеленым.

2. По щучьему велению ведра с водой ходят в избу сами так, что озеро всегда остается от Емели справа. Нарисуй дорожку, по которой ходит Емеля.

3. Мартышка, попугай, слоненок и удав отправляются в путешествие. «Все садятся в вагоны, следующие за моим», - приказала мартышка. «Я поеду между слоненком и удавом», - сказал попугай. «А я поеду за попугаем», - промолвил слоненок. Обозначьте нужной буквой вагон, в котором поедет каждый из друзей.

Развитие пространственных представлений невозможно отделить от формирования умений мысленно представить различные положения предмета, изменения его формы и положения в зависимости от точки зрения, различных поворотов и трансформаций, умением зафиксировать это представление на изображении.

Так же формирование пространственного мышления может и должно производиться уже на этапе изучения с младшими школьниками таких понятий, как точка, линия, отрезок, прямоугольник и так далее. Геометрические задания, по их мнению - с которым следует согласиться, будут способствовать развитию пространственных представлений, если операции по выполнению этих заданий будут связаны с поворотами фигур и одновременным активным включением в объяснение таких понятий, как вверх - вниз, влево - вправо и т.д.          Достаточно большое значение в формировании пространственных представлений младших школьников имеет организация работы по ориентации плоских и объемных геометрических фигур. С этой целью предлагается использование серий упражнений на соответствие образа (модели) и его изображения с учетом переориентации на плоскости и в пространстве на основе простой формы ориентировки по «схеме тела».          Учитывая тот факт, что эффективным средством познания пространства для младшего школьника являются его собственные практические действия с объектами, целесообразно и необходимо при выполнении упражнений с кубиками использовать модели кубиков каждым ребенком с целью практической проверки высказанных догадок и гипотез. При таком подходе к выполнению упражнений на расположение пространственных объектов по отношению друг к другу относительно «схемы своего тела» или других точек отсчета, узнавание и изображение этих объектов и их проекций на чертеже или рисунке представляют достаточную ценность как для формирования пространственных представлений, так и для развития пространственного мышления младших школьников.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

         Задача развития пространственного мышления младших школьников имеет особую значимость, она должна с первых дней пребывания детей в школе, т.к. развитие мышления, а в особенности наглядно-образного и пространственного тесно связано с интеллектом человека.  Учащиеся начальной школы прекрасно осваивают геометрический материал. У них формируется высокий уровень представлений о геометрических фигурах, умение выделять их признаки, сравнивать, обобщать, классифицировать. Кроме того, дети хорошо владеют чертежными инструментами и могут использовать их для решения задач на построение. Обладают хорошо развитым пространственным воображением, а главное, у детей формируется общее положительное отношение к этому предмету.

Формирование понятия  времени. Обучение измерению времени
 

         Время – одно из трудных для изучения величин. Временные представления у детей развиваются медленно в процессе длительных наблюдений, накопления жизненного опыта, изучения других величин.
         Временные представления у первоклассников формируются, прежде всего, в процессе их практической деятельности: режим дня, ведение календаря природы.
         Основной метод – беседа и практические действия детей.
         Представления о единицах времени формируется через близкие понятия: час – это урок и перемены, сутки, выделяются основные части  суток. Также знакомятся с часами и циферблатом, стрелкой, какая стрелка на что показывает.
         Тема: «Время. Меры времени» - в силу своей абстрактности для восприятия учащихся начальных классов, наиболее трудная.
Первые представления о времени, об измерении времени учащиеся получают еще до школы. Уже в детском саду дети знают названия дней недели, месяцев в году, имеют представления о смене дня и ночи, некоторые умеют даже определять время по часам. Однако временная последовательность событий, понятие о продолжительности событий усваиваются детьми с трудом. Поэтому с первых дней обучения в школе необходимо приступить сравнению знакомых, часто встречающихся в практической деятельности учащихся, представление о времени.
         В виду занятости родителей многие дети самостоятельно уходят в школу, после уроков к определенному времени идут на занятия в различные кружки, поэтому полезно дать учащимся первые представления о времени, научить их узнавать время по часам с точностью до часа. Для этого учитель использует модель циферблата часов с подвижными стрелками, объясняет устройство часов.
         Конкретные представления о продолжительности времени в 1 час и учение определять время по часам формируется в процессе практической деятельности учащихся.
         Кроме того, учитель может показать, как быстро подсчитать число дней, как помнить число дней в каждом месяце при помощи кисти руки.
         Знакомя детей с месяцем и годом, учитель использует табель, календарь. По нему дети выписывают названия месяцев по порядку и количество дней в каждом месяце. Сразу же выделяют одинаковые по продолжительности месяцы, отмечают самый короткий месяц в году – февраль (28 или 29 дней). По календарю учащиеся определяют порядковый номер месяца.         Устанавливают день недели, если известно число и  месяц, и наоборот, устанавливают, на какие числа месяца приходятся  определенные дни недели.         С помощью календаря учащиеся решают задачи на нахождение продолжительности события (в пределах одного года). Например, сколько месяцев длятся летние каникулы?
         Понятие о сутках раскрывается через близкие детям понятия о частях суток – утро, день, вечер, ночь. Кроме того, опираются на представления временной последовательности: вчера, сегодня, завтра. Детям предлагают перечислить, чем они были заняты от вчерашнего утра  до сегодняшнего утра, что будет делать, начиная с сегодняшнего вечера и до завтрашнего вечера и т.д. «Такие промежутки времени, - сообщает учитель, - называют сутками».
         Дети устанавливают, сколько суток прошло от начала недели (понедельника) до субботы, которые по счету сутки наступят, объясняют пословицу: «День и ночь – сутки прочь». Далее можно провести аналогичную работу по календарю «Что дольше длится: 5 суток или неделя» и т.п.
         Следующими рассматриваются час и минуты. Конкретные представления о соответствующих промежутках времени, также формируются через практическую деятельность детей, через наблюдения. Так, час – это примерно время одного урока и перемены. Чтобы ощутить время продолжительностью 1 минута, включают упражнения, с помощью которых дети узнают, что можно сделать за 1 минуту (до какого числа успеешь сосчитать, сколько можно решить примеров). Уместно здесь объяснить смысл пословицы: «Минута час бережет».

         На первом же уроке по знакомству с часом и минутой сообщаются отношения между мерами времени: в 1 сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут. Для закрепления выполняют упражнения по учебникам.
         Важным моментом на данном этапе является знакомство с часами. Чтобы дети научились устанавливать время по часам, полезно заблаговременно изготовить с учащимися на уроках труда циферблат с подвижными стрелками. Учитель поясняет, что все часы устроены таким образом, что, пока большая стрелка движется от одного маленького деления до другого, проходит 1 минута, а пока маленькая стрелка движется от одного большого деления до другого, проходит 1 час. Счет времени ведется от полуночи до полудня и от полудня до полуночи. Затем предлагаются упражнения с использованием модели часов и назвать обозначенное время с обозначить время, которое называет учитель и сами ученики.