Формирование у младших школьников умений решать задачи

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ  

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

«РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ЦЕНТР РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ» 

Формирование у младших школьников умений решать задачи

 Стаханов

2019

Содержание 

Введение …..............................................................................................................3

1. Понятие текстовой задачи ….……………………………………….……......6

2. Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач …..………………………………………..7

3. Этапы работы над простой задачей ...............................................................9

4. Классификация задач, изучаемых в начальной школе ………………...….12

5. Методические приемы в работе над задачей……………………………….16

Заключение ……………………………..……………………………………….25

Список использованной литературы ..…..……………………………………27

Введение

Математика на начальном этапе даёт основную платформу для последующего изучения составных задач, являются базовыми для решения функционально – ориентированных задач. Решая их, учащиеся приобретают математические знания, готовятся к практической деятельности, к применению смоделированных ситуаций в повседневной жизни. Задачи необходимы для того, чтобы сформировать у учащихся важные для обыденной жизни умения, связанные с решением то и дело возникающих проблемных ситуаций. Но чтобы решить проблему, нужно понять ее суть и сформулировать словесно. Поэтому очень важно научить школьников формулировать задачу. Опыт многих учителей показывает, что эта проблема трудно разрешима.

В школе большое внимание уделяется решению готовых задач, но практически не ведется работа по их составлению и преобразованию. Необходимо отметить, что составлению и преобразованию задач уделяется некоторое место в процессе обучения математике. Но каждая задача связана с другими задачами, которые можно из нее получить, например, аналогичные задачи, обратные задачи, задачи, в которых изменен вопрос или условие и т. д. Вот этой связи и не понимают ученики.

Анализ литературы (М.А. Бантова, М.И. Моро, С.Е. Царева, Л.М.Фридмани др.) показывает, что работа над задачей состоит из нескольких этапов. Каждый этап требует своего методического решения. Многие авторы (С.Е. Царева, Л.М.Фридман, П.Б.Эрдниев, М.А. Бантова) обращают особое внимание на последний этап - работе с задачей после её решения. Часто предлагается использовать такой приём работы, как составление и преобразование задачи. Многие авторы (Н.Б.Истомина, М.И. Моро, С.Е.Царева) считают, что в процессе составления задач ученики начинают осознавать не только задачную ситуацию, не только связи между величинами, но и сам процесс решения задачи. В процессе составления задачи учащийся овладевает общими учебными умениями, необходимыми при решении задач. При составлении задач у ученика развивается логическое мышление, воображение, фантазия, формируется познавательный интерес к математике, развивается его творческий потенциал.

Задачи на развитие логического мышления младшего школьника составляют обособленную группу задач, в том числе простых. Так как требуют нестандартного принятия решения, и способов достижения результата, имеющего несколько мини- исследований в различных направлениях мысли (принятие, отрицание). Вариативность, оригинальность, нестандартность логических задач позволяют формировать математическую функциональную грамотность. Так как в жизни часто приходится проявлять смекалку, находчивость, практичность, расчётливость.

Большое значение имеет решение текстовых задач и в воспитании личности, поэтому учитель должен иметь глубокие представления о текстовой задаче, о её структуре, уметь решать такие задачи разными способами.

Решение текстовых задач – важная составляющая курса математики начальной школы. Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития младшего школьника. Математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. Решение задач способствует формированию у детей полноценных знаний, определяемых программой. Задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами.

Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, какова их структура, какие математические умения необходимы для решения простых задач, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.

Актуальность работы обусловлена усилением развивающей функции начального математического образования, необходимостью определения оптимальных условий эффективного усвоения знаний и развития мышления школьников посредством решения текстовых задач, формирования умений учащихся начальных классов решать простые задачи.

Цель работы: выявить оптимальные методы и приёмы формирования умений учащихся начальных классов решения простых задач.

Задачи работы:

1. Изучить методическую литературу по данной проблеме

2. Дать характеристику основным понятиям работы.

3. Определить перечень необходимых умений в процессе обучения решению задач.

4. Раскрыть методику работы над текстовой задачей в начальных классах.

5. Изучить классификационные особенностей различных типов задач.

6. Систематизировать различные методы и приёмы для работы над простой задачей.

1.Понятие текстовой задачи

Текстовая задача – описание некоторой ситуации на естественном языке, с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами и определить вид этого отношения.

Математическая задача – это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии.

Любая текстовая задача состоит из двух частей – условия и требования (вопроса). Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием. Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое.

В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторые числовые данные объекта, об известных и неизвестных значениях между ними.

Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Оно выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.

Ученик должен, прежде всего, осознать, что такое текстовая задача. И целью подготовительного периода является возможность показать перевод различных реальных явлений на язык математических символов и знаков.

При введении термина «задача» следует опираться на разные упражнения с той целью, чтобы показать отличие задачи от упражнений, которые они выполняли по картинке. Используемая наглядность при решении текстовых задач не будет давать возможность учащимся ответить на вопрос, прибегая к пересчитыванию, а поставит их в условия необходимости выбора арифметического действия.

Работа по формированию умения решать текстовые задачи начинается с первых дней обучения в школе. Первые шаги при решении простых задач не вызывают у учащихся затруднений. Но самостоятельное решение составных задач оказывается не по силам многим, и от класса к классу эти учащиеся испытывают всё большие трудности. Причина возникающих затруднений состоит в том, что у учащихся не сформировано в значительной степени умение анализировать текст задачи, правильно выделять известное и неизвестное, устанавливать взаимосвязь между ними, которая является основой выбора действия для решения текстовой задачи.

Таким образом, решение задач – упражнения, развивающие мышление. Способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.

2. Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач

Обучение предполагает не только овладение учащимися определенной суммой знаний и умений, но и формирование общеучебных умений, которые связаны с самостоятельным получением знаний и их применением в практической деятельности. В публикациях, посвященных общеучебным умениям, приведены их разные классификации. Опыт работы в начальной школе свидетельствует, что удобнее использовать традиционное выделение следующих общеучебных умений: учебно-организационные, учебно-информационные и учебно-интеллектуальные. Часто к ним добавляются еще и учебно-коммуникативные умения.

К учебно-организационным относят умения:

- намечать задачи деятельности и рационально планировать их выполнение;

- создавать условия, обеспечивающие успешное выполнение работы (режим дня, организация рабочего места);

-работать в заданном темпе;

- осуществлять самоконтроль и самоанализ учебной деятельности;

- оценивать учебную деятельность.

Под учебно-информационными понимают умения работать с учебной книгой и с основными компонентами учебника (оглавлением, вопросами, заданиями к учебному тексту, приложениями, образцами, схемами, таблицами и т.п.), а также осуществлять наблюдения.

Учебно-интеллектуальные умения- это главные и вместе с тем самые сложные умения, поскольку они связаны с развитием таких качеств мышления, как глубина, гибкость, устойчивость, самостоятельность. Уровень интеллектуального развития учащегося определяется главным образом степенью сформированности умений:

-оценивать свои знания и осознавать необходимость новых знаний;

-добывать новые знания;

-приобретать полученные знания (анализировать, синтезировать, обобщать, классифицировать, сравнивать, выделять причины и следствия) для необходимого результата;

-преобразовывать информацию из одной формы в другую (текст, таблица, схема, график, иллюстрация и др.) и выбирать наиболее удобную для себя форму;

-передавать содержание информации в сжатом или развернутом виде.

Учебно-коммуникативные умения - это умения, которые формируются и используются в учебной работе и в процессе общения людей друг с другом; более того, развитые учебно-коммуникативные умения помогают общению, делают его более содержательным, интересным, целенаправленным. К ним относятся умения:

- слушать (одно из самых трудных умений, требующее сосредоточенности, равномерного распределения внимания на довольно большой период времени);

- слушать и одновременно записывать;

- читать текст и одновременно слушать инструктаж о работе над ним;

- выражать литературным языком свои мысли, пользоваться специальным языком той науки, которая лежит в основе учебного предмета;

- доносить свою позицию до других, владея приемами монологической и диалогической речи;

- задавать вопросы;

- аргументировать и доказывать.

Общеучебные умения и навыки являются универсальными способами получения и применения знаний и создают условия для формирования у младшего школьника практических навыков осуществления учебной деятельности, что, в свою очередь, способствует формированию общего умения учиться.

Таким образом, при обучении младших школьников решению задач формируются такие специальные умения, как умение читать текст задачи, устанавливать взаимосвязи между условием и вопросом, данным и искомым, выбирать арифметическое действие для решения, а также развиваются и общеучебные умения. Следовательно, при подготовке к уроку математики учитель должен продумать, какие общеучебные умения следует формировать в ходе организации той или иной формы работы.

3. Этапы работы над простой задачей

Решение задач - это умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа.

Методика работы над задачей складывается из пяти этапов:

1. Ознакомление с содержанием задачи.

2. Осознание смысла задачи.

3. Анализ задачи. Поиск решения задачи.

4. Выполнение решения задачи.

5. Проверка решения задачи.

Раскроем последовательность работы, содержание деятельности учителя и учащихся на каждом из этих этапов.

Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе ведётся на этой ступени преимущественно под руководством учителя.

Ознакомление с содержанием задачи.Ознакомиться с содержанием задачи – значит, прочитав её, представитьжизненную ситуацию, отраженную в задаче.Читают задачу, как правило, дети.

Осознание смысла задачи. Очень важно научить детей правильно читать задачу: делать ударение на числовых данных и на словах, которые определяют выбор действия, таких, как «было», «уехали», «осталось», «стало поровну» и т.п., выделять интонацией вопрос задачи.

Задачу дети читают один – два, а иногда и большее число раз, но

постепенно их надо приучать к запоминанию задачи с одного чтения, так как в этом случае они будут сразу читать задачу более сосредоточенно.

Уточняется смысл отдельных слов, словосочетаний, непонятных детям. Отделяется условие от вопроса, дети перечитывают их еще раз, называют известные (данные) и определяют неизвестное (искомое), при этом учителем (учеником) заполняется опора-схема данного типа задачи или составляется на доске краткая запись условия задачи.

Анализ задачи. Осуществляется установление взаимосвязи между данными и искомым. Задача анализируется индуктивным (от частного к общему, т.е. от данных к искомому), либо дедуктивным путем (от общего к частному, т.е. от вопроса к условию). Кроме того, немаловажное значение на данном этапе принадлежит выбору арифметических действий и обоснованию их со ссылкой на второстепенные слова в условии задачи, косвенно указывающие на выбор арифметического действия для решения задачи.

Выполнение решения задачи. Производится запись решения задачи, сопровождающаяся словесными пояснениями. Особо выделяется ответ задачи. Причем ответ называется после воспроизведения вопроса задачи.

Проверка решения задачи. Осуществляется устно или письменно под руководством учителя. В результате проверки должно подтвердиться одно из данных в задаче.

Цель проверки - установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения. В начальном курсе математики могут быть использованы следующие способы проверки решения текстовых задач:

1.Прикидка(прогнозирование результата, установление границ ответа на

вопрос задачи и последующее сравнение хода решения с прогнозом) - при

несоответствии прогнозу - решение неверно, при соответствии - может быть верно, а может неверно.

2.Установление соответствия между результатом решения и условием задачи (введение в текст задачи вместе вопроса ответа на него, получение всех возможных следствий из полученного текста, сопоставление

результатов друг с другом и с информацией, содержащейся в тексте) - если обнаружено противоречие, задача решена неверно, и наоборот, однако правильность хода решения не устанавливается.

3.Решение другим методом или способом (результаты должны совпасть)- правильность хода решения не устанавливается.

4.Составление и решение обратной задачи (в результат решения должно быть получено данное прямой задачи) - правильность хода решения не

устанавливается.

5.Сравнением с правильным решением - с образцом хода и результата

решения возможно установление правильности как хода, так и результат решения).

6.Повторное решение тем же методом и способом (возможно установление правильности как хода, так и результата решения).

7.Решение задач «с малыми числами»с последующей проверкой

вычислений (возможно установление правильности как хода, так и результат решения).

8.Решение задач с упрощенными отношениями и зависимостями

с последующим восстановлением отношений и зависимостей, данных в

задаче (возможно установление правильности как хода, так и результат решения).

9.Обоснование каждого шага решения через соотнесение с более общими теоретическими положениями (возможно установление правильности как хода, так и результат решения).

10.Определение смысла составленных в процессе решения выражений (если все выражения имеют смысл и смысл последнего таков, что позволяет ответить на вопрос задачи, то выражения составлены верно и после

проверки правильности нахождения значений выражений, можно утверждать, что ход и результат решения верны) - возможно установление правильности как хода, так и результат решения.

Таким образом, только строгая последовательность в соответствии с указанными этапами в работе над задачей, четкость и систематическая работа позволят добиться результатов, т.н. научить учащихся самостоятельно находить подходы к решению задачи.Работа, проведенная на подготовительном этапе к знакомству с текстовой задачей, позволяет организовать деятельность учащихся, направленную на усвоение ее структуры и на осознание про­цесса ее решения.

4. Классификация задач, изучаемых в начальной школе

Остановимся подробнее на вопросе о классификации задач.

Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой (независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действия), называется составной.

Простыми называются задачи, решаемые в одно действие. Особенность этих задач – максимальная простота. Они должны быть совершенно понятны, близки детям по сюжету, наиболее просто изложены, не содержать никаких непонятных, новых для детей слов, которые требовали бы дополнительных пояснений.

Простые задачи можно разделить на виды либо в зависимости от действий, с помощью которых они решаются (простые задачи, решаемые сложением, вычитанием, умножением, делением), либо в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении.

По своему характеру простые задачи могут быть подразделены па следующие группы:

1. Задачи, при решении которых выбор арифметического действия производится на основе использования опыта ученика в операциях со множествами предметов, когда ученику приходилось в играх и в других видах деятельности объединять множество предметов, удалять из определенного множества часть предметов, объединять по нескольку множеств одинаковой численности, делить (разлагать) данное множество предметов на новые множества одинаковой численности, делить данное множество предметов на равные части. Это задачи на нахождение суммы, остатка, произведения, частного (деление на равные части), делителя (деление по содержанию).

2. Задачи на нахождение неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения, деления, при решении которых арифметическое действие находится на основе не только операций со множествами предметов, но и простейших умозаключений.

3. Задачи, в содержание которых в качестве данного или искомого входят разность или отношение: задачи на нахождение разности по вопросам: «На сколько больше?», «На сколько меньше?», на нахождение отношения по вопросам: « Во сколько раз больше?», «Во сколько раз меньше?», задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и в несколько раз.

Для решения этих задач дети должны понимать смысл указанных выше вопросов, соответствующих выражений («на несколько единиц больше», «в несколько раз больше» и т. п.) и осознать выражаемые ими понятия.

4. Задачи, для решения которых необходимо применить переформулировку условия: задачи, в которых выражения «больше»(«меньше») указывают, что данное число больше (меньше) искомого на несколько единиц или в несколько раз.

Для установления последовательности задач при изучении решения их необходимо учитывать эти особенности.

В качестве основных в математике различают арифметический и алгебраический способы решения задач. При арифметическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Арифметические способы решения задач отличаются друг от друга одним или несколькими действиями или количеством действий, также отношениями между данными, данными и искомым, данными и неизвестным, положенными в основу выбора арифметических действий, или последовательностью использования этих отношений при выборе действий

При алгебраическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате составления и решения уравнения.

Опираясь только на чертёж, легко можно дать ответ на вопрос задачи. Такой способ решения называется графическим.

В зависимости от тех понятий, которые формируются при решении задач, их можно объединить в группы.

I ГРУППА: простые задачи, раскрывающие конкретный смысл каждого арифметического действия.

1. Задача на нахождение суммы.

2. Задачи на нахождение остатка.

3. Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых.

4. Задачи на деление.

II ГРУППА: простые задачи, устанавливающие взаимосвязь компонентов и результата арифметического действия = задачи на нахождение неизвестного компонента.

1. Нахождение неизвестного слагаемого:

2. Нахождение неизвестного уменьшаемого:

3. Нахождение неизвестного вычитаемого:

III ГРУППА: простые задачи, раскрывающие смысл от­ношений.

1. Увеличение числа на несколько единиц (прямая фор­ма):

2. Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма):

3. Разностное сравнение чисел:

4. Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма):

5. Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма)

6. Увеличение числа в несколько раз (прямая форма):

7. Уменьшение числа в несколько раз (прямая форма):

8. Кратное сравнение чисел:

9. Увеличение числа в несколько раз (косвенная форма):

10. Уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма):

Знакомство с простыми задачами начинается в 1-м классе при изучении чисел первого десятка. Это задачи на сложение и вычитание. Во 2-м классе при изучении новых арифметических действий (умножение и деление) ребята знакомятся и с новыми задачами, при решении которых используются эти действия. В 3-м классе происходит закрепление умений решать простые задачи, знакомство с задачами на нахождение доли числа, решаются задачи на цену, количество, стоимость. В 4-м классе к новым видам простых задач относятся задачи, сформулированные в косвенной форме и задачи, с помощью которых раскрывается связь между величинами: скоростью, временем и расстоянием.

Таким образом, простые задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. С помощью решения простых задач формируется одно из центральных понятий начального курса математики – понятие об арифметических действиях и ряд других понятий. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач.

5. Методические приемы в работе над задачей

Существенным является не отработка умения решать определенные типы (виды) текстовых задач, а приобретение уча­щимися опыта в семантическом и математическом анализе раз­личных текстовых конструкций задач и формирование умения представлять их в виде схематических и символических моделей. Средством организации этой деятельности могут быть специ­альные обучающие задания, включающие методические приемы сравнения, выбора, преобразования, конструирования.

В начальном курсе математики используются следующие методы решения задач:

•практический (дети действуют непосредственно либо с реальными

объектами, либо с предметными моделями или изображениями этих

объектов и находят ответ на требование задачи с помощью наблюдения,

сравнения (измерения), счета);

•графический (учащиеся используют числовой луч, чертежи, где

изображения осуществляются в натуральную величину или в масштабе, а

ответ на требование задачи получается нахождением соответствующих

точек на луче, счетом и измерением искомой величины на графической

модели);

•арифметический (выбрав а/д и определив их последовательность на

основе вскрытых отношений между данными и искомыми, ученики

находят ответ на требование задачи посредством вычислений);

•алгебраический (учащиеся составляют простейшие уравнения и, решая их,

находят ответ на требование задачи);

•логический (дети выстраивают цепочку рассуждений, приводящих к

искомому заключению);

•комбинированный (используется сочетание различных методов).

Заключительным этапом в работе над задачей является работа после решения задачи составление и преобразование. Р.Н. Шикова, описывает виды дополнительной работы над уже решенной задачей. На практике можно увидеть эффективность этих видов работы. Решение задач по математике вызывает затруднения у многих учащихся. Одним из способов преодоления данной проблемы, является обучение учащихся составлению задач.

М. Н. Скаткин писал, что самостоятельная работа учащихся по составлению задач, выполняемая ими по заданиям различного характера и разной степени трудности, содействуют закреплению умений решать задачи, формированию математических понятий, развитию мышления и укреплению связи обучения математике с жизнью.

Б.П.Эрдниев рассматривает составление задач учащимися, как один из основных путей развития творческого мышления учащихся на занятиях по математике.

"Сам факт создания новой задачи, - пишет С.Кожухов, - это, несомненно, акт творчества, который является мощным стимулом развития познавательной активности учащихся".

Для составления задачи, по мнению Н. АМатвеевой учащемуся необходимо иметь основание, определенную установку на ее составление.

Возможные установки для составления сюжетных задач:

- задача должна быть по какому-то разделу или теме курса математики, в ней должен быть сюжет определенного вида (на работу, движение и т.д.), она должна быть простой или сложной;

- задача должна содержать определенный объект, данные задачи должны быть числами определенного вида, она должна содержать вопрос или соотношения определенного вида;

- задача должна иметь определенное решение или же она не должна иметь решений, или решений задачи должно быть бесконечно много;

- задача должна быть аналогична решенной, обратной.

Учитель, приобщая учеников к самостоятельному составлению задач предварительно должен провести большую работу по подготовке школьников к новому виду деятельности.

Упражнения по составлению и преобразованию задач, отмечает П. М. Эрдниев, являются чрезвычайно эффективными для обобщения способа их решения:

- Организация работы с готовыми задачами: ученики наблюдают и фиксируют определенные особенности построения и языка задачи, сравнивают задачи по их существенным и несущественным элементам, знакомятся с задачами, имеющими неопределенное и переопределенное решение.

- Организация работы по преобразованию готовых задач: здесь за основу берется текст готовой задачи, изменяются либо несущественные элементы (композиция задачи, слово или группа слов, сюжет, числовые данные), либо существенные (характер одной-двух зависимостей условия, некоторые действия решения).

- Составление элементов задач, когда ученики дополняют текст задачи недостающими элементами так, чтобы задача имела определенное решение.

- Составление простых задач, когда зависимость величин в составленной задаче выражается графически, таблицей, уравнением. Такая работа поможет в дальнейшем перейти к составлению сложных задач, когда существенное значение имеет расчленение этого процесса на отдельные этапы.

Закрепление умения решать задачи

Для проведения работы над задачей после ее решения используют следующие приемы: преобразование задачи; сравнение задач; самостоятельное составление аналогичных задач; обсуждение разных способов решения задачи.

Виды упражнений по составлению и преобразованию задач, по мнению П. М. Эрдниева:

1. Постановка вопроса к данному условию задачи или изменение данного вопроса. Такие упражнения помогают обобщению знаний о связях между данными и искомым, так как при этом дети устанавливают, что можно узнать по определенным данным.

2. Составление условия задачи по данному вопросу. При выполнении таких упражнений учащиеся устанавливают, какие данные надо иметь, чтобы найти искомое, а это так же приводит к обобщению знаний связей между данными и искомым.

3. Подбор числовых данных.

4. Составление задач по аналогии. Аналогичными называются задачи, имеющие одинаковую математическую структуру. Аналогичные задачи надо составлять после решения данной готовой задачи, предлагая при этом, когда возможно, изменять не только сюжет и числа, но и величины.

5. Составление обратных задач. Упражнения в составлении и решении обратных задач помогают усвоению связей между данными и искомым.

6. Составление задач по их иллюстрациям. Они помогают детям увидеть задачу в данной конкретной ситуации.

7. Составление задач по данному решению. Предлагая составить задачу, надо сначала проанализировать данное решение задачи. В отдельных случаях целесообразно подсказать детям сюжет или же назвать величины.

Для правильного обобщения способа решения задач определенного вида большое значение имеет система подбора и расположения задач. Система должна удовлетворять определенным требованиям. Прежде всего, задачи должны постепенно усложняться. Усложнение может идти как путем увеличения числа действий, которыми решается задача, так и путем включения новых связей между данными и искомым.

Одним из важных условий для правильного обобщения младшими школьниками способа решения задач определенного вида является решение достаточного числа их. Однако задачи рассматриваемого вида должны включаться не подряд, а рассредоточено: сначала включаются чаще, а потом все реже и реже, вместе с другими видами. Это необходимо для того, чтобы предупредить запоминание способа решения.

Выработке умения решать задачи нового вида помогают упражнения на сравнение решений задач этого вида и ранее рассмотренных видов, но сходных в каком- то отношении с задачами нового вида и ранее рассмотренных видов, но сходных в каком- то отношении с задачами нового вида. Такие упражнения предупреждают смешение способов решения задач этих видов.

Выработке умения решать задачи рассматриваемого вида помогают так называемые упражнения творческого характера. К ним относятся решение задач повышенной трудности, решение задач несколькими способами, решение задач с недостающими и лишними данными, решение задач, имеющих несколько решений, а также упражнения в составлении и преобразовании задач.

Решение задач повышенной трудности помогает выработать у детей привычку вдумчиво относиться к содержанию задачи и разносторонне осмысливать связи между данными и искомым. Задачи повышенной трудности следует предлагать в любом классе, имея в виду одно условие: детям должно быть известно решение обычных задач, к которым сводится решение предлагаемой задачи повышенной трудности.

Упражнения по составлению и преобразованию задач являются чрезвычайно эффективными для обобщения способа их решения.

• установление соответствия между содержанием задачи и схематическим рисунком (чертежом, таблицей, какой-либо иной формой краткой записи и, наоборот, между рисунком и содержанием задачи);

• выбор среди данных задач (задача на данной странице учебника, записанных на доске, на карточке и т.д.) той, которая соответствует данному рисунку;

• нахождение ошибок в данном рисунке, чертеже, таблице, построенных к данной задаче;

• выбор среди данных задач однотипных;

При решении задач на уроках математики, в соответствии с требованиями Госстандарта, учащихся должны освоитьследующие основные виды деятельности:

• Моделировать изученные зависимости.

• Находить и выбирать способ решения текстовой задачи.

• Планировать решение задачи.

• Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

• Объяснять (пояснять) ход решения задачи.

• Использовать вспомогательные модели для решения задачи.

• Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

• Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия.

• Самостоятельно выбирать способ решения задачи.

На практике у многих учащихся отмечается недостаточный уровень сформированности умений решать задачи. Это связанно со следующими причинами: методика обучения решению задач (долгое время учителя обучали способам решения задач определённых видов, в то время как необходимо формировать обобщенные умения) и различный характер умственной деятельности у учащихся, который связан с различным уровнем возможностей (развитие мыслительных операций, отношение к учению и др.).

Психологи выделяют несколько уровней умения решать задачи.

Низкий уровень: учащиеся воспринимают задачу поверхностно, не понимают содержания, вычленяют несущественные элементы задачи, при решении беспорядочно манипулируют числовыми данными.

Средний уровень: учащиеся стремятся понять задачу, выделяют данные и искомое, но не могут установить систему связей между величинами, что затрудняет предвидение последующего хода решения.

Высокий уровень: учащиеся анализируют задачу, выделяют систему взаимосвязей между данными и искомым, планируют решение, видят разные способы решения, выделяют из них наиболее рациональный.

Таким образом, работа над задачей на уроке должна быть организованна так, чтобы она соответствовала возможностям учащихся, то есть необходимо дифференцировать процесс обучения решению задач. При этом важно обратить внимание на следующие моменты:

• Задания должны быть подобраны так, чтобы даже слабоуспевающие проявили максимум самостоятельности, имели возможность развития. Не давая готового ответа, подвести слабоуспевающего ученика к самостоятельному поиску верного решения, стремясь не допустить упрощения или сокращения содержания образования ниже уровня минимально допустимых требований Госстандарта.

• Поднять детей на более высокую образовательную ступень, которая соответствует максимальным возможностям ребёнка в зоне его ближайшего развития (учение Л. С. Выготского о зонах актуального и ближайшего развития детей). Если ученик обучается в зоне своего актуального развития, без помощи выполняет задания за отведенное время, то не происходит развитие ребёнка, которое возможно только при интеллектуальном напряжении. Если при усложнении задания ребёнок испытывает трудности при его выполнении, но при оказании минимально необходимой помощи, он его выполняет, то обучение ребёнка происходит в зоне его ближайшего развития.

В зависимости от причин затруднения ребёнку может быть показан тот или иной вид помощи учителя. Различные виды помощи были разработаны кандидатом педагогических наук В. Ф. Харьковской:

1. Указание типа задачи.

2. Запись условия в виде схемы, таблицы, рисунка, значков.

3. Указание алгоритма решения.

4. Приведение аналогичной задачи, решенной ранее.

5. Наведение на поиск решения с помощью ассоциации.

6. Указание причинно-следственных связей, необходимых для выполнения задачи.

7. Называние ответа заранее.

8. Разбивка сложной задачи на ряд простых.

9. Постановка наводящих вопросов.

10. Указание правил, формул, на основании которых выполняется задание.

11. Предупреждение о наиболее типичных ошибках.

Таким образом, правильно организованная работа по изучению элементарных понятий, необходимых для решения простых задач, станет в последующем гарантом успешной деятельности по работе над составными задачами.

Заключение

Работа показала: роль задач велика. Решение текстовыхзадач развивает способность угадывать заранее результат, искать правильный

путь в запутанных условиях. Хотя и изучение математики требует большого и упорного труда, но оно приносит так много пользы в преодолении трудностей.

Данные способы решения текстовых задач приучают учащихсяк первым абстракциям, позволяют воспитывать логическую культуру, могут способствовать созданию благоприятного эмоционального фона обучения, развитию у школьников эстетического чувства применительно к решению задачи и изучению математики, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому.

Результатом данной работы является раскрытие методики обучения решению простых текстовых задач, их классификация.

Если руководствоваться данными методическими рекомендациями, то

можно повысить эффективность обучения решению простых текстовых задач и подготовить учащихся к более успешному решению составных задач.

В данной работе решался ряд задач:

- было выяснено, что собой представляют текстовые задачи и рассмотрели их классификацию;

- рассмотрены и проанализированы формы и методы работы над текстовой задачей, выявлены наиболее эффективные;

- систематизированы различные методы и приёмы для работы над простой задачей.

К выше изложенному следует добавить, что наибольший эффект в развитии школьников в процессе обучения решению задач может быть достигнут в результате систематического использования на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач, направленных на развитие абстрактного и логического мышления. Решение нестандартных задач и задач повышенной сложности расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Работа над рефератом позволила глубже изучить процесс обучения младших школьников решению текстовых задач и осознать значимость решения задач сначала в начальной школе, а потом и на других ступенях образования. Сначала и до конца обучения в школе сюжетная задача неизменно помогает ученику глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей жизни, расширять свои представления о реальной действительности, учиться решать и другие математические и нематематические задачи.

Таким образом, правильно организованная работа по изучению элементарных понятий, необходимых для решения простых задач, станет в последующем гарантом успешной деятельности по работе над составными задачами.

Список использованной литературы

1. Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе. 1 класс – Вита Пресс, 2001. – с.239

2. Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе.2 класс – Вита Пресс, 2002. – с.197

3. Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе.3 класс – Вита Пресс, 2001. – с.159

4. Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе.4 класс – Вита Пресс, 2002. – с.112

5. Артёмов А.К. Теоретико- методические особенности поиска способов решения математических задач//Начальная школа. - 1998. - №11,12. - С.43-53.

6. Артемов А.К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах. – М., Воронеж,1996.

7. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М., 1994.

8. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций. – М.: Владос, 2007. – 455 с.

9. Верньё Ж. Ребёнок, математика и реальность. Проблемы преподавания математики в начальной школе. Пер. с франц. Е.С. Самойленко, А.П. Тарасова - М.: Институт психологии РАН, 1998. -288с.

10. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб.пособие для студентов сред. и высших пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2000. – 288с.

11. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 432 с.

http://www.studfiles.ru/preview/6062865//Методика обучения младших школьников решению простых задач на сложение и вычитание.