Формирование и развитие УУД на уроках математики в соответствии с ФГОС ООО

МБОУ «Золотухинская средняя общеобразовательная школа»

Формирование и развитие УУД на уроках математики

в соответствии

с ФГОС ООО.

Подготовила учитель

математики Семенихина Л. М.

Август, 2015 г.

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных действий. Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволит повысить эффективность образовательного процесса.

В основе концепции УУД лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:

•формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
•проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;
•активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
•построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

УУД — это обобщенные действия, порождающие мотивацию к обучению и позволяющие учащимся ориентироваться в различных предметных областях познания.
Основные функции УУД:

• обеспечение возможностей обучающегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;
• создание условий для гармоничного развития личности и её самореализации на основе готовности к непрерывному образованию; обеспечение успешного усвоения знаний, формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области.
Универсальные учебные действия: 

• коммуникативные;
• познавательные;
• регулятивные;
• личностные.

Регулятивные учебные действия обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.

• Целеполагание
• Планирование
• Прогнозирование
• Контроль
• Коррекция
• Оценка
• Саморегуляция

Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая его с реальными жизненными целями и ситуациями. Личностные действия направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей, позволяют сориентироваться в нравственных нормах и правилах, выработать свою жизненную позицию в отношении мира.

• Самоопределение
• Смыслообразование
• Нравственно-эстетическое оценивание («Что такое хорошо, что такое плохо»)

Познавательные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания.

• Общеучебные универсальные действия
• Логические универсальные действия
• Постановка и решение проблемы

Коммуникативные действия обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.

• Планирование
• Постановка вопросов
• Разрешение конфликтов
• Контроль, коррекция действий

Для формирования учебно-познавательной компетенции на уроках математики применяются различные технологии в зависимости от типа урока:

Тип урока / Педагогические технологии
 
Урок открытия новых знаний / ИКТ, технология проблемного обучения
Урок рефлексии / ИКТ, обучение в сотрудничестве, технологии критического мышления
Урок общеметодологической направленности / ИКТ, метод проектов, обучение в сотрудничестве, групповые формы работы

Урок развивающего контроля / ИКТ, метод проектов, обучение в сотрудничестве, групповые формы работы, технология оценивания учебных предметов.

Для формирования универсальных учебных действий на уроках математики можно выделить 4 этапа:

• 1 этап — вводно-мотивационный.

Чтобы ученик начал «действовать», необходимы определенные мотивы. На уроках математики необходимо создать проблемные ситуации, где ученик проявляет умение комбинировать элементы для решения проблемы. На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить, какова основная учебная задача предстоящей работы. (Используется технология проблемного обучения.)

• 2 этап — открытие математических знаний.

На данном этапе решающее значение имеют приемы, требующие самостоятельных исследований, стимулирующие рост познавательной потребности.

• 3 этап — формализация знаний.

Основное назначение приемов на этом этапе - организация деятельности учащихся, направленная на всестороннее изучение установленного математического факта.

• 4 этап — обобщение и систематизация.

На этом этапе применяют приемы, которые устанавливают связь между изученными математическими фактами, приводят знания в систему. Формирование всех составляющих учебно-познавательной компетентности происходит в процессе осуществления учебно-познавательной деятельности, соотносится с этапами ее формирования, т. е. носит деятельностный характер.

Формирование и развитие УУД на уроках математики происходит с помощью различных видов заданий.

Виды универсальных действий / Виды заданий 

Личностные 

• участие в проектах;
• подведение итогов урока;
• творческие задания, имеющие практическое применение;
• самооценка событий.

ПРИМЕР ЗАДАНИЙ:

1 пример: необходимо раскрасить бабочку в цвета, по определенному цвету, сначала надо вычислить значения выражений.

Формирование вычислительных навыков, мотивация учения, развитие интереса к математике. Формировать положительное отношение к процессу познания, формирование личностных качеств: аккуратность при выполнении работы, бережливость.

2 пример: решить задачу древних индусов (геометрия: практическое применение теоремы Пифагора).

Над озером тихим,
С полфута размером, высился лотоса цвет.
Он рос одиноко. И ветер порывом
Отнес его в сторону. Нет
Боле цветка над водой.
Нашел же рыбак его ранней весной
В двух футах от места, где рос.
Итак, предложу я вопрос:
Как озера вода здесь глубока?
Для формирования личностных универсальных учебных действий у обучающихся возможно использование проектной деятельности, творческих и практических заданий. В учебниках математики краеведческий аспект практически не представлен. Поэтому перед учителем встает задача поиска и отбора материала по краеведению, привязка данного материала к учебной программе. На уроках математики краеведческий материал может быть использован в качестве фона, исходного материала для решения образовательных и развивающих задач курсов.

Личностные результаты учащихся при работе над проектами могут быть получены при выборе тематики проектов. Например,задание 1. «Через математику к краеведению».

Цель: формирование личностных качеств, гражданской идентичности учащихся.

Возраст: 11-15 лет.

Учебные предметы: математика, алгебра, геометрия.

Форма выполнения задания: индивидуальная и групповая работа.

Описание задания: учащиеся создают сборник математических задач, содержащих историко-краеведческую и экологическую информацию о родном крае.

Материал: бумага.

Инструкция: на основе изучаемой учебной программы ребятам предлагается создать математические задачи, используя материал по краеведению. Сначала каждый уча­щийся определяет, что для него является наиболее важным и интересным в краеведческом материале и почему, затем составляет математические задачи на выбранные темы. Позже учащиеся обсуждают свои предложения в группах и со­ставляют сборник математических задач с группировкой по темам.

Критерии оценивания:

- умение прислушиваться к аргументам других участников дискуссии и учитывать их в своей позиции;

- знание информации о большой и малой Родине, умение определять в ней  наиболее подходящий для работы материал;

- наличие позитивного отношения к факту принадлежности к большой и малой Родине;

- создание историко-географического образа, включающего представле­ние о территории большой и малой Родины, её географических особенностях, зна­ние истории края, его достижений и культурных традиций.

Кроме того, личностные результаты учащихся могут быть получены при выполнении творческих занятий с выходом на пришкольный участок для проведения практических работ по геометрии. Например, при изучении тем «Симметрия», «Периметр. Площадь» учащиеся находят симметрию в окружающем мире, на пришкольном участке, на клумбах школы и города, вычисляют площади и периметры всего пришкольного участка, школьного здания, классных комнат.  При знакомстве с темой «Золотое сечение» ученики изучают пропорции в скульптуре и архитектуре, в живописи, в пространственной композиции парков родного города.

Задание 2. «Золотое сечение»

Цель: формирование личностных качеств, гражданской идентичности учащихся.

Возраст: 11-15 лет.

Учебный предмет: геометрия.

Форма выполнения задания: групповая работа.

Описание задания: учащиеся изучают образцы скульптуры и архитектуры, живописи, пространственной композиции парков родного города на предмет соответствия пропорций выбранных объектов «золотому сечению».

Материал: бумага, компьютер.

Инструкция: ребятам предлагается выбрать один образец (скульптуры, архитектуры, живописи,  пространственной композиции парков) родного города для  его изучения и выявления соответствия пропорций  образца правилам «золотого сечения».

Сначала уча­щиеся определяют, какой образец является для них наиболее важным и интересным в краеведческом материале и почему, а затем выполняют поставленную задачу. Результаты представляют в виде презентации отчета о проделанной работе и сделанных выводах.

Критерии оценивания:

- умение прислушиваться к аргументам других участников дискуссии и учитывать их в своей позиции;

- знание информации о скульптурах и архитектуре, живописи, пространственной композиции парков родного города, умение определять наиболее подходящий для работы материал;

- наличие позитивного отношения к факту принадлежности большой и малой Родине;

- создание историко-географического образа, включающего представле­ние о территории большой и малой Родины, зна­ние истории края, его достижений и культурных традиций.

Посредством выполнения подобных заданий у ребенка происходит развитие речи, мышления и воображения, что неразрывно связано с формированием его личностных качеств, гражданской идентичности. По завершении проектной деятельности учащиеся выказывают свое отношение к проблеме (вопросу), развивая самостоятельность и личную ответственность за свои поступки и действия. У детей формируется самооценка на основе критериев успешной учебной деятельности. 

Познавательные

• «Найти отличия»
• «Поиск лишнего»
• «Лабиринты»
• «Цепочки»
• Составления схем-опор
• Работа с разными видами таблиц
• Составления и распознавание диаграмм
• Работа со словарями

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ:

1 пример (квадратные уравнения, 8 класс)

• Решите уравнения и расшифруйте полученное слово

1) 35x² + 2x - 1 = 0; 5). 4 - x² = 0;
2) 9y² + 30y + 25 = 0; 6). x²- 9x + 14 = 0;
3) 3x²- 15 = 0; 7). 2x² - 11x + 9 = 0;
4) 0,5x² - 3,5x = 0; 8). -3x² + 7x + 10 = 0.

Каждому ответу соответствует буква. Если все правильно решено, то получается слово БХАСКАРЫ.

• Используя интернет или дополнительную литератору, записать в тетрадь задачу индийского ученого (про обезьян) и её решить. А затем обсудить решение совместно с учителем и другими учениками класса.

Забавляясь, обезьяны на две группы разделились:
Часть восьмая их в квадрате в роще весело резвилась,
А двенадцать хором пели, на любимом сидя месте.
Сосчитайте, сколько в роще обезьянок было вместе.

Пример 2.

Девочки Маша, Оля и Катя принимали участие в соревнованиях. Сравните результаты их выступлений и составьте диаграмму достижений каждой участницы в каждом виде спорта. Укажите победителя, посчитав сумму мест.

Виды: Прыжки в длину / Метание / Бег
Маша: 185 см / 0,01 км / 420 сек
Катя: 19 дм / 1200 см / 5 мин 30 сек
Оля: 1 м 7 дм / 6 см 135 дм/ 0,1 ч

Регулятивные

• «Преднамеренные ошибки»
• Поиск информации в предложенных источниках
• Взаимоконтроль
• Диспут
• «Ищу ошибку»
• Контрольный опрос на определенную проблему

Пример 1.

Правильно прочтите высказывание Н.К. Крупской, записанное без пробелов. Если нужно, поставьте запятую.
Математикаэтоцепьпонятий: выпадетоднозвенышкоине понятнобудетдальнейшее.

Пример 2.

(ученик решил задачу, найдите ошибку и оформите верное решение)

1. ÐСЕF = ÐAED (односторонние),
ÐСFE = ÐEAD (накрестлежащие при параллельных прямых),
D АЕD = D FЕС (по первому признаку)

2. CE:DE=AE:FE=DA:CF
4:8=10:FE=7:СF
Ответ: FC = 3,5 см, FЕ = 5 см.
Задание 3. «Конструирование предполагаемого текста по опорным словам»

Цель: сформулировать основную проблему (вопрос урока), вывести новый алгоритм действия для нового задания.

Возраст: 12-14 лет.

Учебный предмет: геометрия.

Форма выполнения задания: работа в парах.

Описание задания: учащимся предлагается поставить цель, спланировать свою деятельность, оценить полученный результат, проверив его.

Инструкция: учитель предлагает учащимся составить текст на основе опорных слов (векторы, сумма, треугольник, параллелограмм, свойства) в соответствии  с предложенным заглавием текста  «Сумма векторов».  Обсудить полученный результат совместно с учителем и другими учениками класса. При этом им предлагается ответить в создаваемом тексте на следующие вопросы:

1. Как можно изобразить перемещение человека из пункта А в пункт В, из пункта В в пункт С?

2. Как изобразить его итоговое перемещение?

3. Как изображается перемещение тела из точки А в точку В в геометрии?

4. Если тело перемещается далее из точки В в точку С, то как можно изобразить его суммарное перемещение?

Несколько предложенных вариантов текстов заслушиваются учениками класса.

Критерии оценивания:

- умение ставить цель, планировать свою деятельность;

- адекватность предложенного алгоритма действия для нового задания;

- использование критериев для проверки предложенного алгоритма;

- умение дать развёрнутую оценку своей работы;

- умение соотнести оценку и отметку.

Кроме того, для  формирования регулятивных универсальных учебных действий возможны виды заданий, в которых необходимо разгадать принцип, по которому задается определенная последовательность, и продолжить ее. Часто бывает так, что последовательность можно продолжить разными способами, и под каждый из них подобрать закономерность, по которому она стоилась.

Задание 4. «Продолжи последовательность»

Цель: выявить закономерность, по которой строится числовая последовательность. Выполнить проверку собственной работы и взаимную проверку работ с оцениванием и последующим обсуждением.

Возраст: 12-14 лет.

Учебный предмет: математика.

Форма выполнения задания: индивидуальная работа.

Описание задания: Какое число станет продолжением ряда: 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 2, ...

Критерии оценивания:

- адекватность использования предложенного варианта продолжения ряда;

- умение дать развёрнутое обоснование для выбранного варианта продолжения ряда;

- умение дать развернутую оценку своей работы;

- умение соотнести оценку и отметку.

В процессе выполнения подобных заданий у обучающихся формируется умение составлять план и последовательность действий при определении продолжения ряда и выявлении закономерности ряда, адекватно использовать речь для регуляции своих действий. 

Коммуникативные

• Составь задание партнеру
• Отзыв на работу товарища
• Групповая работа по составлению кроссвордов
• «Подготовь рассказ на тему…»
• «Объясни …»

Пример 1.
ИГРА «МОРСКОЙ БОЙ»

а b c d е f g h l
1
2
3
4
5
6
7
8
10

Пример 2.

Разбить класс на группы и предложить составить кроссворд по теме. После чего группы обмениваются кроссвордами, выполняют его и делают вывод о том, какая группа наиболее полно отразила понятия данной темы.
Задание 7.  «Математика – царица или служанка наук?»

Цель: формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование, объяснение и представление информации по указанной теме, умение сотрудничать в процессе создания общего продукта сов­местной деятельности.

Возраст: 11-15 лет.

Учебные дисциплины: есте­ственно-научные (математика, физика и др.).

Форма выполнения задания: работа в двух группах.

Материал: компьютер с проектором для демонстрации.

Описание задания: каждой из подгрупп учащихся предлагается создать компьютерную презентацию по одной из указанных тем: №1 «Математика – царица наук»; №2 «Математика – служанка наук».

Сначала в процессе общего обсуждения каждая под­группа создаёт план и последовательность слайдов по выбранной теме, а затем, работая пара­ми, ученики составляют текст и рисунки для отдельных слайдов. Получен­ные презентации демонстрируются другой подгруппе, которая оценивает по­нятность и полноту представления материала, убедительность и объективность приведенных аргументов в поддержку указанной темы.

Критерии оценивания:

– продуктивность совместной деятельности;

– способность строить понятные, убедительные высказывания, учитывающие, что зна­ют, а что не знают адресаты;

– способы взаимного контроля по ходу выполнения деятельности и вза­имопомощи; 

– адекватность использования аргументов при представлении темы;

– объективность  при самооценке и взаимооценке результативности деятельности.

Задание 8.  «Организация взаимообучения в сотрудничестве»

Цель: формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование, объяснение и представление информации по изучаемой теме, умение сотрудничать в процессе сов­местной деятельности.

Возраст: 11-15 лет.

Учебные дисциплины: есте­ственно-научные (математика, физика и др.).

Форма выполнения задания: работа в малых группах  (не более 4 человек с разным уровнем подготовки по предмету).

Материал: бумага.

Описание задания: выполнение задания, предложенного учителем по указанной теме.

Предлагаемая структура урока.

– Объяснение учителя.

– Индивидуальная отработка учащимися ориентировочной основы действий.

– Работа в группах: общее для группы и одинаковое для всех групп задание выполняется по частям, выполнение контролируется группой.

– Индивидуальная проверка достигнутого на основе теста.

Критерии оценивания:

– продуктивность совместной деятельности;

– способность строить понятные высказывания, учитывающие, что зна­ют, а что не знают адресаты;

– способы взаимного контроля по ходу выполнения деятельности и вза­имопомощи; 

– объективность  при самооценке и взаимооценке результативности деятельности. 

Овладение УУД ведет к освоению содержания, значимого для формирования познавательной, нравственной и эстетической культуры, сохранения собственного здоровья, использование умений, навыков в повседневной жизни и практической деятельности учеников.

Результаты формирования УУД 

Результатом формирования познавательных УУД будет являться умение ученика:

• выделять тип задач и способы их решения ;
• осуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задач;
• различать обоснованные и необоснованные суждения;
• обосновывать этапы решения учебной задачи;
• производить анализ и преобразование информации;
• проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.);
• устанавливать причинно-следственные связи;
• владеть общим приемом решения задач;
• создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий.

Основным критерием сформированности коммуникативных действий можно считать коммуникативные способности ребенка, включающие в себя:

• желание вступать в контакт с окружающими (мотивация общения «Я хочу!»);
• знание норм и правил, которым необходимо следовать при общении с окружающими;
• умение организовывать общение, включающее умение слушать собеседника, умение решать конфликтные ситуации.

Критерием сформированности регулятивных действий может стать способность:

• выбирать средства для своего поведения;
• планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм;
• планировать результаты своей деятельности и предвосхищать свои ошибки;
• начинать и заканчивать свои действия в нужный момент.

Результатом формирования личностных УУД следует считать:

• уровень развития морального сознания;
• присвоение моральных норм, выступающим регулятором морального поведения;
• полноту ориентации учащихся на моральное содержание ситуации.

На уроках математики у обучающихся формируется умение слушать собеседника, определять общую цель и пути ее достижения, оказывать взаимопомощь, осуществлять взаимный контроль.

Умение учиться – существенный фактор повышения эффективности освоения обучающимися предметных знаний, формирования умений и компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора. 

ПАМЯТКА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Помните - каждый ребенок индивидуален.
2. Организуя, учебную деятельность по предмету учитывайте возможности и способности учеников.
3. Помните, что главным является не предмет, которому ВЫ учите, а личность, которую ВЫ формируете.
4. Помогите ребенку адекватно оценивать ту работу, которую он сделал.
5. Помните, что знает материал не тот, кто пересказывает материал, а кто его применяет на практике.
6. Научите ребенка высказывать свои мысли.
7. Не бойтесь" нестандартных уроков".

Ссылки на источники

1. Актуальные проблемы преподавания математики в средней школе: Тез. докл. Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов/ Гл. ред. Е.В. Яковлев. Челябинск,  Москва, 2010. - 223с.

2. Анисимов О.С. Методологическая культура педагогической деятельности и мышления./ Всесоюзный методологический центр. М.: Экономика, 2009. 416с.

3. Аносов Д.В. Проблемы модернизации школьного курса математики// Математика в школе. 2013. №1.

4. https://open-lesson.net

5. http://5klass.net/matematika