Формулы сокращенного умножения. Урок на дистанционном обучении.

Формулы сокращенного умножения.

Учитель математики

Баннова Е.В.

У математиков существует

свой язык – это формулы.

С.В. Ковалевская

Соедините выражение левой части с соответствующим выражением правой части:

• (а + b)² (а – b)(a + b)
• (а – b)² (а – b)(a² + ab + b²)
• a² – b² a² + 2ab + b²
• a³ – b³ (а + b)(a² – ab + b²)
• a³ + b³ a² – 2ab + b²

Формулы сокращенного умножения:

• (а + b)² = a² + 2ab + b² - Квадрат суммы
• (а – b)² = a² - 2ab + b² -Квадрат разности
• a³ – b³ = (а – b)(a² + ab + b²) - Разность кубов
• a³ + b³ = (а + b)(a² – ab + b²) - Сумма кубов
• a² – b² = (а – b)(a + b) - Разность квадратов

Представьте в виде многочлена:

• а) (5а – 2с )(5а + 2с)=
• б) (0,4 m + 9n)(9n – 0, 4m) =
• в) (–7х + 10y)(7х + 10y) =

25а² – 4с² ;

81n² – 0,16m²;

100y² – 49x²;

Разложите на множители:

• а) 4х² – 9 =
• б) =
• в) – 1,44m² + n² =  

(2х – 3)(2х +3);

( а – b)( а + b) ;

(n – 1,2m)( n + 1,2m) .

Представьте в виде многочлена:

• а) (10с – 4)² =
• б) (– 3х + y)² =
• в) (m² – 4n³)² =

100с² – 80с + 16;

y² – 6xy + 9x²;

m⁴– 8m²n³ +16n⁶;

Представите выражение в виде квадрата двучлена:

• а) р² – 6рq + 9q² =
• б) a² b + b² =
• в) – 60хy + 25x² + 36y² =

(р –3q)²;

( a² +b)²;

(5x – 6y)² ;

Представьте в виде многочлена:

• x ³ - 9х =

-5a² –10ab-5b² =

16x 4 - 81 =

(x+3) 2 -16 =

81-(x-5) 2 =

х(х² -9)=

х(х -3) (х -3)

-5(а² + 2ab² +b²) =

-5(а +b)²

= -5(а +b) (а +b)

= (2x-3)(2x+3) (4x ² +9)

(4x ² -9)(4x ² +9)

(4x ²) ²-9² =

= (x+3-4)(x+3+4)

= (x-1)(x+7)

(x+3) 2 -4 2 =

= 9 2 -(x-5) 2 =

= (9-(x-5))(9+(x-5))

= (9-x+5)(9+x-5)=

= (14-x)(4+x)

Представьте в виде многочлена:

• (a-3) 2 – (2-a) 2 =

( (a-3) - (2-a ) ) ( (a-3)+(2-a) )=

= (a-3-2+a) (a-3+2-a) =

(2 a-5)(-1)=

-(2a-5) =

5-2a

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С ПОСЛЕДУЮЩЕЙ ПРОВЕРКОЙ.

1 вариант

2 вариант

• (7р -2q)² =

• (5y –4x)² =

2) (10x+2 )² =

• (3+12y)²=

3) (2y +x)³ =

• (a- 3b)³ =

4) (5y-4x) (5y+4x)=

5) (3 + 2x)(9 – 6x + 4x²) =

• (7p + 2q)(7p – 2q)=
• (4a – 1)(16a² + 4a + 1) =

Проверьте себя

1 вариант

2 вариант

• (7р -2q)² = 49р² – 28pq + 4p²

• (5y –4x)² = 25y² – 40xy + 16x²

2) (10x+2 )² = 100x² +40x + 4

• (3+12y)²= 9+72y + 144y²

3) (2y +x)³ = 8y³ + 12xy² +6x²y +x³

• (a- 3b)³ = a³–9a²b+27ab²–27b³

4) (5y-4x) (5y+4x)= 25y² – 16x²

5) (3 + 2x)(9 – 6x + 4x²) = 27 + 8x³ .

• (7p + 2q)(7p – 2q)= 49p² – 4q²
• (4a – 1)(16a² + 4a + 1) = 64a³ –1.

РЕФЛЕКСИЯ.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

• Повторить формулы сокращенного умножения.
• Учебник № 889

Список ресурсов.

• Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк . Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений; под редакцией С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.
• В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк . Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. М.: Просвещение, 2012.
• Портрет С.В. Ковалевской

http://proxy11.media.online.ua/uol/r3-acd12c5e6e/55beb522c2bba.jpg

4. Изображение смайликов.

http :// coaching-at-home.de/wp-content/uploads/2014/01/Fotolia_44526178_M.jpg