Просмотр содержимого документа
«Формулы сокращенного умножения»
Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по учебнику Никольского С.М.
(составил учитель математики МБОУ «СОШ № 1 имени Героя Советского Союза П.В. Масленникова ст. Архонская» Ерёменко О.А.)
Тема: «Формулы сокращенного умножения»
Тип урока: Обобщение и систематизация знаний о формулах сокращенного умножения.
Цели урока:
1) обучающие: закрепить умения и навыки использовать формулы сокращенного умножения при решении упражнений;
2) развивающие: умение анализировать, обобщать, выявлять закономерности, формирование самостоятельности при выполнении заданий;
3)воспитывать ответственное отношение к учебному труду, продолжить формирование интереса к предмету.
| № п/п | Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Универсальные учебные действия | Использование ЭОР |
| 1 | Организационный момент | Приветствие, настрой на работу, сотрудничество
| Приветствие учителя, организация рабочего места, демонстрация готовности к уроку | Коммуникативные (учитель-ученик, сотрудничество)
|
|
| 2 | Постановка цели и задачи урока, мотивация учебной деятельности | Обеспечение мотивации учения |
| Регулятивные (целеполагание) |
|
| 3 | Актуализация знаний | 1.Вычислить: 3²; (-0,4)²; (-1/2)³; -8²; (2/5)º; 5³; (-0,2)³; (2/7)²; 1².
2. На протяжении нескольких занятий мы с вами работали по теме, напомните, пожалуйста, тему?
3. Что называется формулой?
Итак, стало ясно, что мы работаем над формулами и девиз нашей работы мы видим на экране. А раз для нас эта тема не новая, то целью нашего урока будет? Повторить, обобщить, систематизировать весь изученный нами материал по теме «Формулы сокращенного умножения»
А также расширить свои знания по этой теме. | Ученики возводят в степень числа.
Формулы сокращённого умножения
Формулой называется символическая запись, содержащая некоторое утверждение | фронтальный
|
«У математиков есть свой язык - формулы» С.В. Ковалевская |
| 4 | Практический | Предлагает карточку Но для начала вспомним ФСУ: У вас у каждого имеется лист с заданием № 1. Установите принцип соответствия и заполните таблицу. Установите принцип соответствия и заполните таблицу. Вариант 1. | А)(a+b)2 Б)(a-b)2 В) a2-b2
Г) a3+b3 Д) a3-b3
| 1) (-в-а)(в-а) 2) (a+b)·(a2-ab+b2) 3) (a-b)·(a+b) 4) a2-2ab+b2 5) (b-a)2 6) (a-b)·(a2+ab+b2) 7) (-b+a)2 8) a2+2ab+b2 9) (b+a)2 10) (-a-b)2 | | А | Б | В | Г | Д | |
|
|
|
|
| Установите принцип соответствия и заполните таблицу. Вариант 2. | А)(a-b)2 Б)(a+b)2 В) a3+b3 Г) a3-b3 Д) a2-b2
| 1) (a+b)·(a2-ab+b2) 2) (b-a)2 3) (-в-а)(в-а) 4) (a-b)·(a2+ab+b2) 5) (-b+a)2 6) a2+2ab+b2 7) a2-2ab+b2 8) (b+a)2 9) (a-b)·(a+b) 10) (-a-b)2 | | А | Б | В | Г | Д | |
|
|
|
|
|
| Выполняет задание по карточкам
А, сейчас, работаем в парах. Учащиеся работают в парах, находят ошибки, в пустые клетки вписывают ошибку и правильный вариант (первое слово за «слабым» учеником, последнее за консультантом, ответы выведены на экран).
| Познавательные (выбор способов решения, умение анализировать, рассуждать)
|
Взаимопроверка по слайду.
|
|
|
| 2. Проверка словесной формулировки формул сокращенного умножения 1. Как называется формула. 2. Закончите формулировку. 3. Прочитайте выражение. | | Найдите ошибку | Ошибка | Правильный ответ | | 1 | (4у-3х)(3х+4у)=8у2-9х2 | 8у2 | 16у2 | | 2 | 100m4-4n6=(10m2-2n2)(10m2+2n2) | 2n2 | 2n³ | | 3 | (3x+a)2=9x2-6ах+a2 | -6aх | 6aх | | 4 | (6a2-9c)2=36a4-108a2c+18c2 | 18c2 | 81c2 | | 5 | х³+8=(х+2)(х²-4х+4) | -4х | -2х |
|
|
|
|
| 5 | Физкультминутка
| Если формула записана верно, ребята хлопают 2 раза в ладоши., а если нет – поднимают руки вверх | Ученики повторяют движения |
|
|
| 6 | Работа с учебником | Выполнить упражнения: №375(1), №397(1), №389(1) | Ученик решает, комментирует
| Регулятивные (контроль, проверка, коррекция) |
|
| 8 | Самостоятельная работа | Учитель выдает работу: Ребята, а сейчас мы проведем тест. Вам нужно будет в каждом задании выбрать один из 4-х вариантов ответа. Букву, соответствующую правильному ответу вам нужно будет записать в таблицу ответов. Затем проверим. Итак, начинаем. Тест «Формулы сокращенного умножения». 1 вариант и 2 вариант (приложение) Примените формулы сокращенного умножения и выберите правильный ответ. | Ученик самостоятельно выполняет и сдает работу |
|
|
| 9 | Рефлексивно оценочный результат | Домашнее задание: Повторить ФСУ, решение теста. Подведение итогов. Рефлексия - Что мы повторяли сегодня на уроке? - Какие задания показались вам трудными? - Какое задание вам было интересно выполнять? - Кто был самым активным на уроке? Учитель отмечает, что сегодня был проведен очень интересный урок. Учитель объявляет оценки и просит учащихся проанализировать свою деятельность на уроке: 1. Удовлетворен ли ты своей работой на уроке? а) да; б) частично;
в) нет; г) затрудняюсь ответить. 2. Каким образом ты собираешься устранить пробелы?
а) спросить у учителя; б) спросить у товарища;
в) справлюсь сам; г) не знаю. 3. Смог бы объяснить процесс решения задания своему товарищу?
а) да; б) частично; в) нет; г) затрудняюсь ответить; 4. Какую форму работы на уроке ты предпочитаешь?
а) индивидуальную; б) парную;
в) групповую; г) всем классом. | Ученик высказывает свое мнение, оценивает степень достижения цели. Записывает домашнее задание: №375(2,4), №397(2,4), №389(2,4), №404 | Коммуникативные (учитель-ученик, сотрудничество) Личностные
|
|
Приложение.
Тест «Формулы сокращенного умножения». 1 вариант
Примените формулы сокращенного умножения и выберите правильный ответ.
1. (2х+5)2
Ответы: а) 4х2+25; б) 4х2+10х+25; в) 4х2+20х+25.
2. 25х2-16
Ответы: а) (4-5х)(4+5х); б) (5х-4)(4+5х); в) 5х2-4.
3. (9-а)(а+9)
Ответы: а) 81-а2; б) а2-81; в) а2+81.
4. 8-а3 с3
Ответы: а) (2-ас)(4+4ас+а2с2) б) (2+ас)(4+4ас+а2с2) в) (2-ас)(4+2ас+а2с2)
5. 100х2-20ху+у2
Ответы: а) (у+10x) 2 б) (у-10х) 2 в) 20х2+у2
6. (0,5х+7)(7-0,5х)
Ответы: а) 49-0,25х2 б) 49+0,25х в) 0,5х2+14
7. (20-1)2
Ответы: а) 399 б) 421 в) 361
8. 492-392
Ответы: а) 880 б) 889 в) 394
Таблица ответов.
| Номер задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Ответ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Тест «Формулы сокращенного умножения». 2 вариант
Примените формулы сокращенного умножения и выберите правильный ответ.
1. (у8-2х4у)2
Ответы: а) 4х8у2+4х4у9+у16 б) у16-4х4у9+4х8у2 в) у16-2х4у9+4х8у2
2. 4у6-9а4
Ответы: а) (3а2+2у3)(2у3-3а2) б) (3а2+2у3)(3а2-2у3) в) (3а2+2у3)(3а2+2у3)
3. (с2+а4)(а4-с2)
Ответы: а) а4+с 8 б) а4-с8 в) а8-с4
4. 0,001х3-8
Ответы: а) (0,1х-2)(0,01х2+0,2х+4) б) (0,1х-2)(0,01х2+0,4х+4) в) (0,1х+2)(0,01х2-0,2х+4)
5. 25а2+49-70а
Ответы: а) (5а-7) 2 б) (5а+7)2 в) (-7-5а)2
6. -25- 2а - 0,04а2
Ответы: а) (5+0,2а) б) (5-0,2а)2 в) –(5+0,2а)2
7. 2992
Ответы: а) 90001 б) 89999 в) 89401
8. 299х301
Ответы: а) 90001 б) 89999 в) 89401
Таблица ответов.
| Номер задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Ответ |
|
|
|
|
|
|
|
|
(Самопроверка, ответы выведены на экран)
1 596
39 203 
