Գեղագիտական դաստիարակության իրականացումը մաթեմատիկայի գործընթացում

Գեղագիտական դաստիարակության իրականացումը մաթեմատիկայի գործընթացում

Ներածություն

Բնությունը խոսում է մաթեմատիկայի լեզվով. Այդ լեզվի տառերն են՝ շրջանները, եռանկյուններն ու այլ մաթեմատիկական պատկերներ:

Գ. Գալիլեյ

Գեղագիտական դաստիարակությունը բնության և հասարակության ճանաչման միջոց-ներից մեկն է: Նրա նպատակը գեղագիտական մշակույթի ձևավորումն է: Այն ներդաշնակ է դարձնում մարդուն, նպաստում զարգացնելու նրա ստեղծագործական ունակությունները:

Թեմա. Գեղագիտական դաստիարակության իրականացումը մաթեմատիկայի գործընթացում

Գեղագիտական դաստիարակությունը իրականացվում է բոլոր հասակներում և ցանկալի է, որ այն խոր արմատներ ձգի հատկապես փոքր տարիքում, մասնավորապես դպրոցական տարիքում: Այն առավել լայն դրսևորում ունի մաթեմատիկայում, որովհետև մաթեմատիկան ավելի, քան գիտության որևէ այլ բնագավառ բավարարում է գիտական գեղեցիկին ներկայացվող պահանջներին: Մտքերի կուռ կառուցվածքը, տրամաբանական լուծում-ները, ապացույցները, հետևությունները այն հիմնաքարերն են, որոնց վրա բարձրանում է գեղագիտական դաստիարակությունը:Սահմանելով համաչափությունը կետի, ուղղի նկատմամբ, մի հայացք նետելով շրջա-պատող իրականությանը, դժվար չէ նկատել շենքերի, շրջանագծերի, բնության համաչա-փությունները: Տեղին է հիշել բանաստեղծության տողերը՝

Օ՜, մաթեմատիկա, դու ամեն տեղ ես և ամենուրեք,

Ե՛վ Էֆելյան աշտարակում, և՛ փոքրիկ մժեղում:

Վերածննդի հանճարեղ մաթեմատիկոս, նկարիչ Լ. Դա Վինչիի նկարների մոտ կարելի է ժամերով կանգնել և հիանալ այն ներդաշնակություններով, որով նա վրձնել է իր , ինչպես է մարդու մարմնի համամասնությունները պատկերելու համար օգտա-գործել շրջանագիծ և քառակուսի:

Ուսուցման գործընթացում օգտակարության գեղագիտական հատկանիշի դրսևորման համար անհրաժեշտ է մաթեմատիկական նյութի մատուցումը ուղեկցել նրա բազմազան կիրառություններով և արժեքների ձևավորմամբ: Ֆիբոնաչիի շարքը ուսումնասիրելիս ես կարևորում եմ, որ աշակերտը պատկերացնի նրա կապը հենց իր հետ: Այսպես ձեռքի մատներից բութը ունի միայն մեկ ծալ, մնացած մատները բաժանվում են երեք մասի, յուրաքանչյուր ձեռք ունի հինգ մատ: :Կապում եմ բժշկության հետ, այն է՝ ԴՆԹ-ն ևս կապված է Ֆիբոնաչիի թվերի հետ, կամ նայում ես արևածաղկի դաշտերին, յուրաքանչյուր արևածաղկի գլխիկի սերմերը ևս դասավորված են այդ թվերի օրինաչափությամբ: Մի գեղեցիկ կապ թվերի աշխարհի և բնության՝ մասնավորապես ծառերի ճյուղերի, տերևների և թվային հաջորդականության՝1, 1, 2, 3, 5, 8 … միջև: Առավել գեղեցիկ ոչինչ չկա, քան այն որ ողջ բնությունը խոսում է մաթեմատիկայի լեզվով:

Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացը պետք է հագեցած լինի որոնման,գտնելու ,հայտնագործելու գործողություններով:

Գեղագիտական գրավչությունը մեծանում է, եթե գործընթացը ուղեկցվում է նաև ստեղ-ծագործական տարրերով: Երբ աշակերտը ճշմարտության հայտնագործմանը ինքն է մաս-նակցում, ջանքեր է թափում և կատարում է այդ հայտնագործությունը, ապա գեղագիտա-կան գրավչությունը նրան ավելի է մոտեցնում մաթեմատիկային: Ասածս մեկնաբանեմ π թվի օրինակով: Երբ թեմայի խթանման փուլում միացրի π թվի երաժշտությունը, պատմելով Մայքլ Բլեյկի մասին, աշակերտների մոտ առաջացավ մեծ հետաքրքրություն: Եվ ի՞նչ եք կարծում, 3.14-ին նրանք մի հիանալի պլակատ էին պատրաստել նվիրված π-ին: Խարդիի՝ π թվին սիրահարված լինելու մասին իմանալուց հետո նրանցից յուրաքանչյուրը ցանկանում էր ավելի շատ ինֆորմացիա: Տարիներ առաջ ձեռքս ընկավ տաղանդավոր Օրբելի եղբայրների թանգարանում գտնվող Ելիզավետա Օրբելուն պատկանող ծոցատետրը: Նրանում բնական թվերի, ∞-ի նշանի օգնությամբ նկարված էին նկար 1-ում պատկերված մարդկային դեմքերը: Միթե՞ դա գեղեցիկ չէ: Նայելով այդ դեմքերին նկատում ես, որ թվերն էլ կարող են լինել զայրացկոտ, կասկածամիտ, բարի, երազող: Սա ինքնին կյանքն է՝ իր վեր ու վայրերով, հանդարտ կամ ցասումնալից վերելքներով ու վայրէջքներով: Երբ խոսում եմ բնական թվերի մասին, երեխաներին ցույց եմ տալիս նաև այս նկարները, որոնք ստեղծված են պարզից դեպի բարդը: Դա մի փոքրիկ քայլ է բնական թվերի բազմության մեջ խորանալու համար: Դրան համահունչ թելերով հյուսում ենք մաթեմատիկա: Օղակ-օղակ դասավորելով թելերը, հյուսում ենք երկրաչափական պատկերներից (շրջան, եռանկյուն, ուղղանկյուն և այլն) բաղկացած հագուստներ, շալեր, կենցաղային իրեր:

Գեղեցիկի պահանջը մարդը ունեցել է մշտապես, սկսած նախամարդու կողմից ժայ-ռերի վրա փորագրություններից մինչև մեր օրերը: Իսկ որտեղի՞ց են առաջանում մարդու գեղագիտական պահանջմունքները: Ես կարծում եմ՝ մարդկային փոխհարաբերություն-ների բոլոր ոլորտներում, որոնք թվարկելու կարիք չկա:

Ի ծնե մարդը հնարամիտ է, ճարպիկ, կարողանում է արագ կողմնորոշվել դժվար իրա-վիճակներում: Հավանաբար դա էլ նպաստել է պրոգրեսիաների վերաբերյալ դժվարին (թե-կուզ և հեշտ) խնդիրները լուծելու համար որոնել, գտնել անհրաժեշտ բանաձևեր: Պրոգրե-սիան (լատիներեն նշանակում է շարժում առաջ) հնում լայնորեն օգտագործել են մթերքի բաշխման, ներկայումս բժշկության մեջ, բանկային հաշիվներում, սպորտում, կյանքի տար-բեր բնագավառներում: Միգուցե մեր ծանրամարզուհիները թվաբանական պրոգրեսիայի օգնությամբ հաշվարկներ կատարեցին և շահեցին բաղձալի օլիմպիական մեդալները: Թվում է, թէ անապատով քայլող ուղտը պրոգրեսիայի հետ կապ ունենալ չի կարող, բայց երբ բացատրում ես, որ ուղտը գնալով անապատով, ամեն օր սապատի ջուրը փոքրացնում է նույնքան, երեխաների հետաքրքրությունը մեծանում է պրոգրեսիայի գումարի, n-րդ ան-դամը գտնելու և այլ հատկությունների վերաբերյալ:

Երկրաչափական պրոգրեսիան բացատրելիս առաջին հերթին պատմում եմ շախմա-տի մասին հայտնի լեգենդը, երբ հնդիկ արքայազն Շերամը գյուտարարին շնորհակալութ-յուն հայտնեց և խոստացավ նրան ցանկացած պարգևավճար հանձնել, որը կցանկանա գյուտարարը: Բոլորիս հայտնի է, որ գյուտարարի պահանջած ցորենի քանակը նա չկարո-ղացավ հանձնել, նրա ահռելի քանակի պատճառով, այդ քանակը մենք հաշվում ենք
= բանաձևով:

Խաղը ավելի հին է, քան մշակույթը: Այն համարվում է մարդու անշահախնդիր գործունեության տեսակ, որի գլխավոր շարժառիթը բուն գործընթացն է և այդ գործընթացից ստացվող ներքին հույզերը, ուրախությունները և ապրումները:

Բակտերիաների, ճանճերի բազմացումը, ուրանի միջուկին նեյտրոններով հարվածելը և շատ ու շատ երևույթներ, խնդիրների լուծումներ անմիջականորեն կապված են երկրա-չափական պրոգրեսիաների կիրառման հետ: Նվազող պրոգրեսիայի գումարը բացատրելու ժամանակ բերում եմ ծառից՝ որի տակ նստած է ծղրիդը 12մ. հեռավորության վրա գտնվող գորտի օրինակը: Գորտը 12մ. հեռու է ծառից: Առաջին անգամ անցնում է ճանապարհի ½-ը: Հաջորդ անգամ մնացած ճանապարհի ½ և այդպես շարունակ: Երեխաները տալիս են տարբեր պատասխաններ,երբ հարց է առաջանում , արդյոք ծղրիդին կհասնի գորտը: Գործնականորեն ոչ, տեսականորեն՝ այո, եթե կիրառենք նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի գումարի բանաձևը: Այս պարադոքսը ևս նպաստում է մաթեմատիկայում գեղեցիկը տեսնելու:

Խնդիրը լուծելու համար այն պիտի ձևակերպել հստակ, հասկանալ այն ի՞նչ է պահան-ջում սովորողից: Այդ առումով խոսքը պիտի լինի գեղեցիկ, այսինքն նրանում պիտի լինի ճշմարտությունը: Եթե մարդը պատասխանում է հարցադրմանը, ապա լու-ծումը գտնելը լրացուցիչ գեղագիտական հմայք է հաղորդում մարդու գործունեությանը:

բառի վրայից հարցական նշանը հանելով, խորամուխ եմ լինում, որ աշակերտները կարողանան ծանոթանալ և լուծել 7-րդ դարի հայ մաթեմատիկոս, աստղա-գետ Անանիա Շիրակացու խնդիրները, որոնք նրանց մեջ առաջացնում են հայրենասիրու-թյուն,պատասխանատվություն,ընկերասիրություն, դիմացինին օգնելու պատասխանատվություն:Գեղագիտական դաստիարակության հիմնական խնդիրներից մեկը սովորողների մոտ դրական ապրումների՝ հրճվանքի, զարմանքի, հուզմունքի և ուրախության առաջացումն է: Այսպիսի ապրումներ կարող են առաջանալ թեորեմների ու ապացույցների, խնդիրների և լուծումների հետ կապված յուրաքանչյուր գործընթացի ժամանակ: Ուսուցիչը միշտ պետք է զգոն լինի ուսումնական նյութի մեջ կոնկրետ յուրաքանչյուր աշակերտի համար նախատեսվող չափաբաժնի ճիշտ ընտրության գործում: Եթե տրված աշխատանքը վեր է սովորողի ուժերից, ապա նա գեղագիտական բավարարվածության փոխարեն ունենում է վախ, տհաճություն, երբեմն էլ նույնիսկ սթրես:

Գեղագիտական դաստիարակության և մաթեմատիկայի մասին կարելի է գրել անվերջ: Ստորև ներկայացնում եմ կոորդինատային հարթությանը նվիրված իմ դաս-միջոցառումը, որտեղ ակնառու է գեղագիտական դաստիարակությունը մաթեմատիկայում: Սա այն դեպքերից մեկն է, որտեղ ասվում է՝ խոսքերն ավելորդ են, իրոք որ մաթեմատիկան գիտու-թյունների թագուհին

Դ րված է սեղան, որի մոտ Դեկարտը ճաշում է: Նախորոք հատակին դրվածէ է վան-դակներով պաստառ: Մի աներես ճանճ, անընդհատ նստում է ուտելիքների վրա, Դեկարտը զայրանում է, քշում է ճանճին, վերջինս վանդակներով պաստառի վրա սկսում է շարժվել: Քիչ անց Դեկարտը ձեռքը տանում է ճակատին, ուրախ ժպտալով ասում է.

Օ՜ մաթեմատիկա,

Դու ամեն տեղ ես, ամենուրեք

Եղյամի մեջ ես, և՛ եղևնու,

Բուրգերի մեջ ես և՛ ծովերի,

Նույնիսկ փոքրիկ ճանճի:

Եզրափակելով հիշենք

Բլեզ Պասկալի խոսքերը. : Ուրեմն եկեք մտածենք, որ չկորցնենք մեր մեծությունը:

2