Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена

Геометрическая

прогрессия.

Формула n-го члена.

Повторение. ОГЭ

Повторение. ОГЭ

Повторение. ОГЭ

Рассмотрите последовательности и выявите закономерности:

а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; …

б) 2; 6; 18; 54; 162…

в)-10; 100; -1000; 10000; -100000…..

Определение . Геометрической прогрессией называется последовательность , каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же не равное нулю число.

Иначе, последовательность ( )- геометрическая прогрессия, если для любого натурального n

выполняется условие и ,

где q - знаменатель прогрессии

Стр.247

Выберите из последовательностей геометрические прогрессии

А) 3; 6; 9; 12…

Б) 5; 5; 5; …

В) 1;2;4;8;16;

Г) -2; 2; -2; 2…

2)Найдите знаменатель геометрической прогрессии

• b 2 = 4; b 3 = 16
• b 3 = 16; b 4 = 4
• b 8 = 9; b 9 = -27
• b 9 = -27; b 10 = 9

1 ) Определите, какая последовательность является геометрической прогрессией

• 2; 5; 8; 11 … .
• 2; 1; 0,5; 0,25
• -2; -8; -32; -128 …
• -2; -4; -6; -8; …

Формула n-го члена

геометрической прогрессии

………

В геометрической прогрессии = 13, 4 и q=0,2. Найти

Решение.

По формуле n-ого члена геометрической прогрессии

Дано: (b n ) - геометрическая прогрессия

b 1 = 5 q = 3

Найти: b 3 ; b 5 .

Решение:

Найти пятый член геометрической прогрессии: 2; -6…

Решение.

Дано: ( b n ) - геометрическая прогрессия

b 1 = -2, b 4 =-54.

Найти: q .

Решение:

Домашнее задание

П. 4.4 (выучить определение и формулу n-ного члена), № 640, №644(а), №645(а)