Головоломка Наполеона

Очевидцы рассказывают, что среди прочих математических, шахматных и тактических задач по военному искусству император Наполеон любил задавать своим офицерам и эту головоломку: какие плоские геометрические фигуры можно построить из девяти предложенных в россыпь деталей?

Простую с виду задачу решить удавалось не каждому. Маршал Даву, говорят, сумел собрать из предложенных деталей квадрат, а Мюрат - и квадрат, и прямоугольник. Позже нашелся полковник, построивший звезду. Но никто до сих пор не сумел построить из этих деталей треугольник, ромб или трапецию... Да и есть ли решение вообще?

Н о прежде чем браться за решение головоломки, обратите внимание на одну особенность углов в деталях треугольной и четырехугольной формы: 18, 36, 90, 108, 126, 144^о. Заметили - они кратны цифре 18? Почему? Может, именно в этой кратности скрыта подсказка?

1. Березин В.Н.. Задача Наполеона. // Квант, № 6, 1972

2. Кокстер С..М.,. Гейтцер С.Л Новые встречи с геометрией Перевод с английского А.П. Савина и Л.А. Савиной, под редакцией А.П.Савина м.: наука главная редакция физико-математической литературы.

3. Московская городская общеобразовательная школа 758 Теорема Наполеона http://schools.techno.ru/sch758/works.ht

4. Савин А.П. Задача Наполеона. «Энциклопедический словарь Юного математика». Москва, издательство «Педагогика», 1985.

5. Скопец А «Геометрические миниатюры.»\ сост. Г.Д. Глейзер . - М.: Просвещение, 1990