Графические работы по теме" Ведение в стереометрию"

Графические работы по стереометрии 10 класс.

Тема: «Введение в стереометрию».

Цель работы:

• научиться классифицировать взаимное расположение прямых в пространстве, плоскостей в пространстве, прямых и плоскостей в пространстве;

• записывать эти факты с помощью соответствующих символов;

• распознавать и изображать основные виды многогранников;

• оперировать понятиями, связанными с многогранниками.

Работа №1.

Сделайте чертежи с данными в задачах обозначениями. Запишите это с помощью соответствующих символов.

1. Плоскость проходит через точки A, B и C. Изобразите все возможные случаи.

2. Прямая p пересекает плоскость α. Точки C и D лежат на прямой p по разные стороны от плоскости α.

3. Прямые AB и AD пересекают плоскость в различных точках.

4. Плоскости α и β пересекаются по прямой m. Прямая n лежит в плоскости α и пересекает плоскость β в точке N.

5. Две вершины треугольника KMN лежат в плоскости , а K вершина не лежит в этой плоскости.

6. Вершина C треугольника ABC лежит в плоскости π, а вершины A и B не лежат в этой плоскости. Прямая AB пересекает плоскость π в точке D.

7. Плоскость α проходит через среднюю линию треугольника ABC.

Работа №2.

Сделайте чертежи с данными в задачах обозначениями. Запишите это с помощью соответствующих символов.

Изобразите параллелепипед . В нем:

1. Прямую .

2. Прямую , где – точка пересечения диагоналей нижнего основания.

3. Точку пересечения нижнего основания и прямой , где – середина отрезка .

Изобразите призму , в основании которой лежит трапеция с основаниями . В ней:

1. Точку пересечения прямых .

2. Диагональ боковой грани .

3. Прямую , где и точки пересечения диагоналей основания призмы.

Изобразите пирамиду . Точки лежат на ребрах соответственно так, что . Пересекается ли прямая с прямыми ? Если пересекается, тонайдите точки пересечения.