График промежуточной аттестации по математике, 10 класс (АЛГЕБРА)

Сроки

Форма аттестации

Контролируемый элемент содержания: предметный

II

неделя

сентября

Входная диагностика.

1)Уметь работать с математической моделью.

2) Уметь строить график линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции.

3) Знать свойства степеней с натуральным показателем, уметь работать со степенями.

4) Уметь производить основные арифметические операции над одночленами.

5) Уметь производить основные арифметические операции над многочленами.

6) Знать формулы сокращенного умножения. Уметь разлаживать многочлен на множители путем применения формул сокращенного умножения.

7) Уметь строить параболу, с помощью графика находить наибольшее и наименьшее значения функции.

8) Уметь решать рациональные уравнения, составлять математические модели реальных ситуаций.

9) Уметь упрощать выражения, складывать и вычитать, умножать и делить алгебраические дроби с разными знаменателями.

10) Применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней.

11) Иметь представления о функции вида y = kx², о ее графике и свойствах, знать свойства функции и их описание по графику построенной функции, уметь строить график функции y = kx².

12) Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l); как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m; как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x + l) + m; уметь строить графики функции этих видов и описывать свойства функции по ее графику;

13) Уметь строить график функции y = ax² + bx + c, описывать свойства по графику.

14) Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.

15) Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной.

16) Решение биквадратных уравнений, уравнений с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих в уравнение.

17) Уметь составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен.

18) Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях.

19) Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов; решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений.

II

неделя

октября

Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа».

1) Уметь представлять бесконечную пе­риодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями.

2) Уметь выполнять приближенные вычисления корней. Объяснять изученные по­ложения на самостоятельно подо­бранных конкретных примерах.

3) Доказать, что заданная гео­метрическая прогрессия бесконеч­но убывающая, находить сумму бес­конечно убывающей геометриче­ской прогрессии.

4) Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы решать простейшие уравнения, содержащие корни и-й степени.

5) Производить по известным форму­лам и правилам преобразования буквенных выражений, включаю­щих степени.

6) Обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Дей­ствительные числа». Решать ключевые задачи темы.

II

неделя

ноября

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция».

1) Уметь описывать по графику и в простейших случаях по форму­ле поведение и свойства функций, находить по графику функции наи­большие и наименьшие значения.

2) Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции.

3)Уметь строить график функции, обратной данной.

4) Устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств.

5)Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с одной переменной.

6) Решать рациональные урав­нения и составлять математиче­ские модели реальных ситуаций.

7) Решать иррациональ­ные уравнения и проверять корни на наличие посторонних.

8) Обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Степенная функция». Решать ключевые задачи темы.

II

неделя

декабря

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция».

1) Определять значение функ­ции по значению аргумента при раз­личных способах задания функции; строить график функции.

2) Использовать график показа­тельной функции для решения урав­нений и неравенств графическим методом.

3) Решать простейшие показательные уравне­ния, их системы; использовать для прибли­женного решения уравнений графи­ческий метод.

4) Решать систему показательных уравнений методом постановки, мето­дом умножения уравнений и заменой переменных.

5) Обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Показательная функция». Решать ключевые задачи темы.

IV

неделя

января

Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция».

1) Уметь устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значе­ние; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие лога­рифмические уравнения.

2) Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы; находить значения ло­гарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразова­ния буквенных выражений, вклю­чающих логарифмы.

3) Выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью.

4) Определять значение функ­ции по значению аргумента при раз­личных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

5)Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем.

6) Уметь решать простейшие лога­рифмические неравенства, применяя метод замены переменных для све­дения логарифмического неравенст­ва к рациональному виду.

III

неделя

марта

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы».

1) Уметь выражать радианную меру угла в градусах и наоборот.

2) Уметь составить таблицу для точек числовой окружности и их коорди­нат; по координатам находить точку числовой окружности.

3) Вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косину­са, тангенса.

4) Определять знаки синуса, ко­синуса и тангенса простого аргу­мента по четвертям.

5) Упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одно­го аргумента.

6) Упрощать выражения, при­меняя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и –α

7) Преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

8) Упрощать выражения, ис­пользуя основные тригонометриче­ские тождества и формулы приведе­ния.

9)Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобра­зования простых тригонометриче­ских выражений.

II

неделя

мая

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения».

1) Уметь решать простейшие триго­нометрические уравнения по формулам.

2) Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения.

3) Решать простейшие триго­нометрические неравенства с по­мощью координатной окружности или с помощью графиков соответ­ствующих функций.

4) Обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические уравнения». Решать ключевые задачи темы.

IV

неделя

мая

Аттестационная работа за курс алгебры 10 класса

1) Решать простейшие показа­тельные уравнения, их системы; ис­пользовать для приближенного ре­шения уравнений графический ме­тод; развернуто обосновывать суж­дения.

2) Уметь решать простейшие лога­рифмические уравнения, их систе­мы; использовать для приближенно­го решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений про­стейших уравнений и их систем.

3) Преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; работать с учебником, отбирать и структурировать мате­риал.

4) Уметь решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнения.

5) Выполнять действия над много­членами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями; подбирать аргументы, соответствую­щие решению, работать по заданному алгоритму, сопоставлять.

6) Обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Дей­ствительные числа».

7) Обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Степенная функция».