Вероятности того, что нужная формула имеется в первом, втором, третьем справочнике соответственно равны 0,9; 0,6; 0,7. Найти вероятности того, что формула содержится хотя бы в одном справочнике.
Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены его внимания потребует первый станок, равна 0,3, второй – 0,35, третий – 0,15. Найти вероятность того, что в течение смены внимания рабочего потребуют какие-либо два станка.
Вероятность того, что пришедший в библиотеку студент закажет учебное пособие по теории вероятностей, равна 0,05. Найти вероятность того, что среди троих первых студентов, пришедших в библиотеку, только один закажет учебное пособие по теории вероятностей.
Среди производимых рабочим деталей 6% брака. Какова вероятность того, что среди взятых на испытание четырех деталей хотя бы одна бракованная.
Радист трижды вызывает корреспондента. Вероятность того, что будет принят первый вызов, равна 0,4, второй – 0,7, третий – 0,3. События, состоящие в том, что данный вызов будет услышан, независимы. Найти вероятность того, что корреспондент услышит вызов радиста.
По цели стреляют два торпедных катера. Вероятность попадания в цель для первого катера равна 0,7, для второго – 0,85. Для поражения цели достаточно попадания в нее одной торпеды. Каждый катер делает по одному выстрелу. Определить вероятность того, что цель поражена.
Для сообщения об аварии установлены два независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,7, второе – 0,9. Найти вероятность того, что при аварии сработает только одно устройство.
Деталь проходит три операции обработки. Вероятность того, что она окажется бракованной после первой операции, равна 0,05, после второй – 0,07, после третьей – 0,1. Найти вероятность того, что после трех операций деталь окажется бракованной, предполагая, что появление брака на отдельных операциях – независимые события.
В механизм входят три детали. Работа механизма нарушается, если хотя бы одна деталь выйдет из строя. Вероятность выйти из строя для первой детали – 0,1, для второй – 0,15, для третьей – 0,05. Найти вероятность нормальной работы механизма.
Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос, равна 0,9, на второй – 0,6, на третий – 0,8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить по крайней мере на один вопрос.
Заводом послана автомашина за различными материалами на четыре базы. Вероятность наличия нужного материала на первой базе равна 0,7, на второй – 0,9, на третьей – 0,75, на четвертой – 0,8. Найти вероятность того, что хотя бы на одной базе не окажется нужного материала.
Из партии деталей контролер отбирает стандартные. Вероятность того, что наудачу взятая деталь стандартная, равна 0,85. Найти вероятность того, что из трех проверенных деталей только две будут стандартные.
В первом ящике 1 белый, 3 красных и 1 синий шар, во втором 3 белых, 2 красных и 5 синих шаров. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров хотя бы один красный шар?
Вероятности того, что нужная сборщику деталь содержится в первом, втором, третьем ящике соответственно равны 0,7, 0,5, 0,9. Найти вероятность того, что деталь содержится хотя бы в одном ящике.
Студент записан в три библиотеки, в которых он разыскивает нужную ему книгу по комбинаторике. Вероятность найти книгу в первой библиотеке равна 0,2, во второй – 0,7, в третьей – 0,5. Найти вероятность того, что книгу можно найти хотя бы в одной библиотеке.
Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него будут сброшены три бомбы с вероятностями попадания соответственно равными 0,7, 0,2, 0,85.
В одном ящике 3 белых и 7 красных шаров, в другом 6 белых и 4 красных. Из каждого ящика наудачу извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет извлечен белый шар.
Вероятность того, что в течение одной смены станок выйдет из строя, равна 0,1. Какова вероятность того, что не произойдет ни одной неполадки за три смены?
В первом ящике 1 белый, 3 красных и 1 синий шар, во втором 3 белых, 2 красных и 5 синих шаров. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров нет синих?
Три исследователя, независимо один от другого, производят измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что первый исследователь допустит ошибку, равна 0,1. Для второго и третьего исследователей эта вероятность соответственно равна 0,15 и 0,2. Найти вероятности того, что при однократном измерении: хотя бы один из исследователей допустит ошибку.
Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены его внимания потребует первый станок, равна 0,3, второй – 0,35, третий – 0,15. Найти вероятность того, что в течение смены внимания рабочего потребует хотя бы один станок.
Для сообщения об аварии установлены два независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,7, второе – 0,9. Найти вероятность того, что при аварии сработает хотя бы одно устройство.
В механизм входят три детали. Работа механизма нарушается, если хотя бы одна деталь выйдет из строя. Вероятность выйти из строя для первой детали – 0,1, для второй – 0,15, для третьей – 0,05. Найти вероятность того, что работа механизма будет нарушена.
Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос, равна 0,9, на второй – 0,6, на третий – 0,8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить по крайней мере на два вопроса.
Заводом послана автомашина за различными материалами на четыре базы. Вероятность наличия нужного материала на первой базе равна 0,7, на второй – 0,9, на третьей – 0,75, на четвертой – 0,8. Найти вероятность того, что только на одной базе не окажется нужного материала.
Из партии деталей контролер отбирает стандартные. Вероятность того, что наудачу взятая деталь стандартная, равна 0,85. Найти вероятность того, что из трех проверенных деталей хотя бы одна нестандартная.
Вероятности того, что нужная сборщику деталь содержится в первом, втором, третьем ящике соответственно равны 0,7, 0,5, 0,9. Найти вероятность того, что деталь содержится по крайней мере в двух ящиках.
Студент записан в три библиотеки, в которых он разыскивает нужную ему книгу по комбинаторике. Вероятность найти книгу в первой библиотеке равна 0,2, во второй – 0,7, в третьей – 0,5. Определить вероятность того, что книгу можно найти по крайней мере в двух библиотеках.
В одном ящике 3 белых и 7 красных шаров, в другом 6 белых и 4 красных. Из каждого ящика наудачу извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что оба извлеченных шара красные.
В первом ящике 1 белый, 3 красных и 1 синий шар, во втором 3 белых, 2 красных и 5 синих шаров. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров нет белых шаров?
25 320
1 098 
