Индивидуальные карточки с домашними заданиями для обучающихся с ОВЗ в 7 классе

Тема

Пояснения

Образец

Задание

Десятичные дроби. Получение, запись и чтение десятичных дробей.

В 1 метре 10 дм. Какую часть метра составляет 1дм?

1дм= м.

Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили предмет ( мы разделили 1 метр на 10 частей).

Числитель дроби показывает сколько частей было взято ( мы взяли 1 часть из 10 ).

Таким образом, 1 дециметр – это одна десятая часть 1 метра. Мы получили дробь м.

Дробь, у которой в знаменателе 10,100 или 1000, называется десятичной дробью.

Например, ; ; .

Примеры № 675

Десятичные дроби: ; ; .

Не являются десятичными дробями: ; ; .

Выпишите десятичные дроби.

; ; ; ; ; ;

; ; ; ;

Запись чисел, полученных при измерении, в виде десятичных дробей.

Десятичные дроби можно вписать в таблицу классов и разрядов. Рассмотрите таблицу классов и разрядов. В нее вписаны дроби: ; ; ;

Эти дроби можно записать без знаменателя. Сначала записывают целое число, а затем – числитель дроби. Целое число отделяют от числителя запятой.

; ; ;

Если знаменатель дроби 10 (единица с одним нулем), то после запятой должна быть одна цифра (один знак).

;

Если знаменатель дроби 100 (единица с двумя нулями), то после запятой должно быть две цифры (два знака).

Если знаменатель дроби 1000 (единица с тремя нулями), то после запятой должно быть три цифры (три знака).

;

В десятичной дроби после запятой должно быть столько же цифр, сколько нулей в знаменателе.

При чтении десятичной дроби сначала называют целое число, а затем доли. Например, 2,9-две целых девять десятых.

14,31-четырнадцать целых тридцать одна сотая.

7,123-семь целых сто двадцать три тысячных.

После запятой стоит один знак, значит, знаменатель дроби 10, доли-десятые.

После запятой стоят три знака, значит, знаменатель дроби 1000, доли-тысячные.

После запятой стоят два знака, значит, знаменатель дроби 100, доли-сотые.

После запятой стоят три знака, значит, знаменатель дроби 1000, доли-тысячные.

Цифра 0 в записи десятичной дроби показывает отсутствие единиц соответствующего разряда. Например, дроби: 2,09-две целых девять сотых; 0,003-ноль целых три тысячных.

Начертите в тетради таблицу классов и разрядов. Впишите в нее дроби: ; ; ;

Запишите десятичные дроби, которые вы вписали в таблицу, без знаменателя.

8,1; 8,01;8,001.

Начертите в тетради таблицу классов и разрядов. Впишите в нее дроби: ; ; ;

Запишите десятичные дроби, которые вы вписали в таблицу, без знаменателя.

Решение примеров с числами, полученными при измерении, в виде десятичных дробей.

Объяснение нового материала:

– Сколько миллиметров в одном сантиметре?

1 см = 10 мм

– Какую часть сантиметра составляет 1 мм?

Запишем: 1 мм = 1/10 см = 0,1 см

2 мм = 0,2 см

3 мм = 0,3 см

14 м = 1,4 см

5 см 2 мм = 5,2 см

– Сколько сантиметров в одном дециметре?

1 дм = 10 см.

– Какую часть дециметра составляет 1 см?

Запишем: 1 см = 1/10 дм = 0,1 дм

2 см = 0,2 дм

5 см = 0,5 дм

15 см = 1,5 дм

4 см 8 мм = 4,8 см

– Сколько дециметров в одном метре?

1 м = 10 дм

1 дм – какая доля метра?

1 дм = 0,1 м

3 дм = 0,3 м

12 дм = 1,2 м

1 м 5 дм = 3,5 м

– Сколько центнеров в одной тонне?

1 т = 10 ц

1 ц – какая доля тонны?

1 ц = 0,1 т

6 ц = 0,6 т

18 ц = 1,8 т

7 т 2 ц = 7,2 т

1дм 3см×80=104

1. 1дм3см=1,3дм

2. 1,3дм×80=104дм

Пояснения!

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число:

1) Умножаем числа, не обращая внимания на запятую.

2) В результате отделяем после запятой столько цифр, сколько их после запятой в десятичной дроби.

28т 980кг:12=

1)28т 980кг=28,980т

2)

1. Делим десятичную дробь на натуральное число по правилам деления в столбик, не обращая внимание на запятую.

2. Ставим в частном запятую, когда заканчивается деление целой части делимого.

Выполните вычисления

9 ц 58 кг×15=

108м 75см:25=

Для деления десятичной дроби на натуральное число пользуемся следующими правилами.

1. Делим десятичную дробь на натуральное число по правилам деления в столбик, не обращая внимание на запятую.

2. Ставим в частном запятую, когда заканчивается деление целой части делимого.

Запомните!

Если целая часть делимого меньше делителя, то в частном ставим 0 целых.

Пример:

0,806 : 31 =

Обратите внимание, что целая часть десятичной дроби (у нас это 0) меньше, чем делитель (31). Поэтому в частном сразу ставим 0 в целой части.

Не забываем записывать ответ в пример:

0,806 : 31 = 0,026

Запомните!

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

Источник: http://math-prosto.ru

Масштаб 1:100. Построение фигур в масштабе.

Масштаб* — это число, которое показывает, во сколько раз расстояния на местности уменьшены при изображении их на плане.

• 1 : 100

Масштаб чертежа - один к ста.

Читается: один к ста

Это значит, что размеры уменьшены в 100 раз.

Помните! Размеры на чертеже записывают независимо от масштаба изображения.

№883 (3)

Сделайте чертеж прямоугольника, длина которого 18м, а ширина 10м, в масштабе 1:100.

Сделайте чертеж прямоугольника, длина которого 10м, а ширина 5м, в масштабе 1:100.

Выражение десятичных дробей в более крупных (мелких), одинаковых долях.

1. Если справа к десятичной дроби добавить нули, то значение дроби не меняется.

Пример. 

1. Десятичная дробь не изменится, если убрать нули, стоящие в конце дроби.

Пример. 

Любое число можно записать в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой: 7=7,0=7,00=7,000

ПРАВИЛО: ЧТОБЫ ВЫРАЗИТЬ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ ВБОЛЕЕ МЕЛКИХ ДОЛЯХ НЕОБХОДИМО ПРИПИСАТЬ НУЛИ.

ПРАВИЛО : ЧТОБЫ ВЫРАЗИТЬ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ В БОЛЕЕ КРУПНЫХ ДОЛЯХ НЕОБХОДИМО ОТБРОСИТЬ НУЛИ В КОНЦЕ ЧИСЛА.

Примеры № 717

1. Выразите десятичные дроби в (более крупных) десятых долях.

1,700=1,7

Примеры № 718

1. Выразите десятичные дроби в сотых долях.

3,2=3,20

1. Выразите десятичные дроби в тысячных долях.

4,35=4,350

1. Выразите десятичные дроби в (более крупных) десятых долях.

   1. 3,40=

   2. 7,500=

2. Выразите десятичные дроби в сотых долях.

   1. 34,6=

   2. 20,08=

3. Выразите десятичные дроби в тысячных долях.

   1. 8,2=

   2. 0,5=

Решение задач и примеров на преобразование десятичных дробей.

Любое число можно записать в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой: 7=7,0=7,00=7,000

3)Задача

1. Участок земли засажен плодовыми деревьями. Яблони занимают участка, груши - участка, а на остальной части участка растут вишни. Какую часть поля занимает вишневые деревья? ( весь участок примите за единицу).

ПРАВИЛО: чтобы найти разность дробей, у которых разные знаменатели, необходимо привести их к одному знаменателю и найти разность числителей.

ПРАВИЛО: когда нужно вычесть из единицы правильную дробь, единицу представляют в виде неправильной дроби, знаменатель которой, равен знаменателю вычитаемой дроби.

1. Выразите десятичные дроби в одинаковых долях:

3,2 и 0,14

3,20 и 0,14

1. Замените числа равными им дробями с одинаковым знаменателем.

3,12= ;

3)Задача

Весь участок -1

Яблони- участка

Груши - участка

Вишни-? остальная часть участка

Решение

1. Какая часть участка засажена яблонями и грушами?

=

1. Какая часть участка засажена вишнями?

1- = = =

Ответ: участка засажено вишнями.

Выразите десятичные дроби в одинаковых долях

1,38 и 6,823

0,045 и 18,07

Замените числа равными им дробями с одинаковым знаменателем.

0,317=

18,5=

34,26=

3)Задача

Поле засажено овощными культурами. Морковь занимает поля, свёкла - поля, а на остальной части поля растет капуста. Какую часть поля занимает капуста? ( все поле примите за единицу)

Сравнение десятичных долей и дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей.

1)Из двух десятичных дробей больше та дробь, у которой целое число больше.

2)Если в десятичных дробях целые числа равны, то больше та дробь, в которой десятых долей больше.

3)Если в десятичных дробях целые числа равны и равны десятые доли, то больше та дробь, в которой сотых долей больше.

4) Если в десятичных дробях целые числа, десятые доли, сотые доли равны, то больше та дробь, в которой тысячных долей больше.

Сравните десятичные дроби и поставьте знак .

0,5дм

1,7 1,2

0,07

0,766

Сравните десятичные дроби и поставьте знак .

2,7см…0,7см

16,2см… 9,6 см

3,4см…3,8см

0,7дм…0,1 дм

15,38….15,32

0,06…0,04

24,034…24,038

60,822…60,831

Масштаб 100:1. Построение фигур в масштабе.

Масштаб – это число, показывающее во сколько раз реальные размеры предмета уменьшены или увеличены при изображении их на чертеже.

Масштаб уменьшения  — это число, которое показывает, во сколько раз расстояния на местности уменьшены при изображении их на плане.

М 1:3 показывает, что реальные размеры уменьшены в 3 раза.

Масштаб 1:1 - натуральная величина (реальная величина размера).

Чтобы найти реальную длину детали мы должны ее размеры увеличить в 3 раза:

2см 4мм×3=6см 12мм=7см 2мм

Масштаб увеличения - масштаб с отношением большим, чем 1:1, т.е. размеры изображения на чертеже больше соответствующих действительных размеров изображаемого предмета.

М 2:1 показывает , что реальные размеры увеличены в 2 раза. 2 : 1 (Масштаб чертежа – два к одному. Читается: два к одному).

7см 2мм×2= 14см 4мм

В масштабе этот знак «: » показывает во сколько раз увеличены или уменьшены исходные размеры изображения.

Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:3, равна 2,4 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже в масштабе 2:1?

Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:5, равна 7см 2мм. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 2:1?

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, надо 1)записать числа в столбик, разряд под разрядом (целые числа под целыми, десятые доли под десятыми, сотые под сотыми, тысячные под тысячными) так, чтобы запятая была записана под запятой.

2)выполнить вычисления как с целыми числами:

3) в ответе отделить запятой целое число.

_7,045

6,845

0,200

0,2

_7,045

6,845

0,200

0,2

Решите примеры:

26,6+7,4= ;

18,5-3,5=;

ПРАВИЛО ПЕРЕПИСАТЬ ВТЕТРАДЬ:

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, надо 1)записать числа в столбик, разряд под разрядом (целые числа под целыми, десятые доли под десятыми, сотые под сотыми, тысячные под тысячными) так, чтобы запятая была записана под запятой.

2)выполнить вычисления как с целыми числами:

3) в ответе отделить запятой целое число.

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби с разными знаменателями, нужно:

1)Перевести дроби к общему знаменателю (выразить в одинаковых долях);
2) выполнить вычисления.

Десятичная дробь не меняется, если отбросить или приписать нули, расположенные в конце десятичной дроби: 0,10000=0,1

Например, если приписать к дроби 1,7 ноль, мы уравняем количество знаков после запятой и сможем решить пример:

4,82+1,7=6,52

+4,82

1,70

6,52

+4,82

1,70

6,52

Списать правило.

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби с разными знаменателями, нужно:

1)Перевести дроби в общему знаменателю (выразить в одинаковых долях);
2) выполнить вычисления

Стр. 227 примеры номер 766 а) 1 столбик (1-2 пример) ; б) 1 столбик ( 1-2 пример).

А) 3,82+1,9=…;
4,7+0,63=…;
Б) 6,17- 2,5=
15,002-6,15=…;

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби с разными знаменателями, нужно:

1)Перевести дроби к общему знаменателю (выразить в одинаковых долях);

Что нужно сделать: целое число превратить в десятичную дробь!
Как это сделать: после целого числа нужно поставить запятую и добавить столько нулей … сколько требуется!(нули красного цвета в примере ниже)

2) выполнить вычисления.

1-0,6=

_1,0

0,6

0,4

1-0,6=0,4

_1,0

0,6

0,4

Решить пимеры

1-0,2=…;
3-1,3=…;
1-0,35=…;
8-2,14=…;

Масштаб 2:1 показывает, что все размеры увеличены в 2 раза.

Например, если у вас был квадрат со стороной 2 см, то в масштабе М2:1 мы получим 2*2см=4см квадрат со стороной 4см.

R=1см 5мм

R=1см 5мм*2

R=3см

Начертите геометрические фигуры, а затем выполните их чертежи в увеличенном масштабе 2:1.
Б) прямоугольник со сторонами 2 см 5 мм и 4 см;
В) окружность радиусом 1 см 5 мм;
Г) окружность диаметром 5 см.

Нахождение десятичной дроби от числа. Решение примеров на нахождение десятичной дроби от числа.

Десятичные дроби имеют в знаменателе числа только 10,100,1000 и записываются при помощи запятой. Обыкновенные дроби записываются при помощи дробной черты.

Чтобы найти десятичную дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель десятичной дроби и умножить на числитель.

1. Выразить десятичную дробь в виде обыкновенной.

2. Целое число разделить на знаменатель десятичной дроби и умножить на числитель десятичной дроби.

Найдите: 0,2 от 50

Запишем дробь 0,2 со знаменателем: 0,2=2/10

У десятичной дроби 0,2 знаменатель 10, числитель 2.

Найдем 2/10 от 50

50:10*2=10

После запятой стоит один знак, значит, знаменатель дроби 10, доли-десятые.

После запятой стоят три знака, значит, знаменатель дроби 1000, доли-тысячные.

После запятой стоят два знака, значит, знаменатель дроби 100, доли-сотые.

После запятой стоят три знака, значит, знаменатель дроби 1000, доли-тысячные.

Образец как решать:

0,1 от числа 80

0,1=1/10

80:10*1=8

0,18 от числа 1000

0,18=18/100

1000:100*18=180

Найдите:

0,11 от числа 600

0,12 от числа 1000

Решение примеров и задач на нахождение десятичной дроби от числа.

Задача

Для школьного праздника купили сначала 20 рулонов цветной бумаги, а затем еще 10 рулонов. На оформление сцены и зала ушло 0, 5 всей бумаги. Сколько рулонов бумаги израсходовали?

-О чем говорится в задаче?

-О бумаге.

-Что с ней сделали?

-Купили.

-Мы знаем, сколько всего рулонов бумаги купили?

- Нет. Но мы знаем, что сначала купили 20 рулонов бумаги, а потом еще 10.

-Мы можем узнать, сколько купили бумаги?

-Да. Нужно 20 рулонов сложить с 10 рулонами.

-Мы знаем, сколько бумаги израсходовали?

-Нет, но мы знаем, что израсходовали 0,5 всей бумаги.

-Мы можем узнать, сколько бумаги израсходовали?

-Да. Нужно найти 0,5 от всего количества купленной бумаги.

- Как это сделать?

- Нужно, 0,5 записать обыкновенной дробью: 0,5=5/10.

Найти 5/10 от всего количества купленной бумаги. То есть, все количество бумаги разделить на знаменатель (10) и умножить на числитель (5).

Задача

Купили:

I. 20 рулонов

II. 10 рулонов

Израсходовали-? 0,5 всей бумаги

Решение

Запишите краткую запись и решение задачи

Меры времени. Сложение мер времени. Решение задач и примеров на сложение мер времени.

1 год=12 мес.

1 мес.= 28 (29,30,31) сут.

1 сут.=24 часа

1 ч=60 мин.

1 мин=60 с.

Алгоритм

1.Записать единицы времени в столбик.

2. Начинаем складывать с меньших единиц.

3. Если получается величина большая, чем предусмотрено таблицей мер времени, перевести её в более крупные единицы.

2 мес. 16 сут. + 7 мес. 5 сут.=

1. 2мес. + 7 мес. =9 мес.

2. 16 сут.+ 5 сут.=21 сут.

9 мес.+21 сут. = 9мес. 21 сут.

10 мес. 24 сут.+ 15 мес.6 сут.=

3 мес. 8 сут.+ 9 мес. 29 сут.=