Индивидуальный информационно-познавательный проект «Проценты и скидки»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Санаторная школа интернат №2 для детей, нуждающихся в длительном лечении»

г. Магнитогорска

Индивидуальный информационно-познавательный проект

«Проценты и скидки»

Автор проекта:

ученик 7 Б класса

Эпп Анна

Наставник проекта:

учитель математики

Анненкова Т.Н.

Магнитогорск, 2018

В своей работе «Проценты и скидки» автор выясняет понятия «проценты» и «скидки», их взаимосвязь, рассматривает основные типы задач на проценты.

Тип проекта: информационно-познавательный.

Продукт проекта: справочный материал «Алгоритм решения основных задач на проценты»

Работа носит познавательный характер и будет интересна как подросткам, так и взрослым. Данная работа способствует развитию навыков взаимного сотрудничества, развивает коммуникативные способности детей, учит получать информацию из разных источников, в том числе из сети Интернет, осмысливать её и применять в своей деятельности.

Содержание

Аннотация наставника

Введение

Глава 1 Теоретическая часть.

1.1 Определение понятий «процент» и «скидка»

1.2 Взаимосвязь понятий «процент» и «скидка» в современном мире. Скидки на товары и услуги

1.3 Основные типы задач на проценты

Глава 2 Практическая часть. Опытно-экспериментальная работа по проблеме исследования

2.1 Проценты и скидки в магазине «Детский мир» города Магнитогорск

2.2 Алгоритм решения основных задач на проценты

Заключение

Список литературы

Исследовательская работа по теме «Проценты и скидки» направлена на повышение интереса к математике. В ходе исследования перед нами стоял вопрос «Можно ли жить без знаний процентов?», «Что подразумевается под скидкой?».

Выбор данной темы обусловлен тем, что знания о процентных вычислениях необходимы каждому человеку для жизни в современном обществе. Актуальность нашей работы в том, что понимание процентов и умение выполнять процентные расчеты необходимы каждому человеку для применения в практической деятельности и различных жизненных ситуациях.

Проблема исследуемой темы в том, что в повседневной жизни в магазинах нам предлагают товар по заниженной стоимости в виде процента от первоначальной стоимости, и нам необходимо не только доверять, но и уметь самим убедиться в достоверности скидки, что на практике не всегда происходит, особенно среди детей, которые по своей сути очень доверчивы.

Цель проекта: собрать информацию о процентах и скидках в магазине города Магнитогорска для анализа и обобщения.

Задачи проекта:

1. Подобрать литературу, познакомиться с информацией в интернете по истории возникновения процента и скидок.

2. Дать определение словам «процент», «скидка». Создать алгоритмы решения основных задач на проценты.

3. Составить задачи на проценты из современной жизни

4. Собрать и обработать материал о процентах и скидках об одном из магазинов города Магнитогорск

5. Отобрать собранный материал и самое основное представить в справочном материале

Практическая значимость: возможность использования разработанного информационного материала по теме «Проценты и скидки» учителем математики и детьми.

1. Определение и история возникновения понятий «процент» и «скидка»

Проце́нт  — сотая часть; обозначается знаком «%»; используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому[1].

В Древнем Риме, задолго до существования десятичной системы счисления, вычисления часто производились с помощью дробей, которые были кратны 1/100. Например, Октавиан Август взимал налог в размере 1/100 на товары, реализовавшиеся на аукционе.

Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчётах часто писалось сокращённо cto. Отсюда путём дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошёл современный символ для обозначения процента. Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошёл в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание[1].

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась. Проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Скидка — сумма, на которую снижается продажная цена товара, реализуемого покупателю[2].

Исторически скидки появились и стали использоваться в условиях уличной торговли товарами, когда продавец в результате торга предоставлял скидку тому покупателю, который приобретает больше товаров.

В настоящее время практика предоставления скидок используется крупными и средними компаниями, организациями малого бизнеса и индивидуальными предпринимателями.

В повседневной жизни люди сталкиваются с процентами ежедневно. В рамках темы нас интересуют использование процентов в сочетании со скидкой.

При посещении магазинов мы видим яркие объявления о скидках и распродажах. Выгода распродаж для покупателей очевидна – это возможность приобрести качественный товар по сниженным ценам [1,2].

Пример:

1.В магазине шуба стоит 2000 рублей. Летом на распродаже она подешевела на 23%.За сколько рублей можно купить шубу на распродаже?

2. На оптовой базе цена 1 кг арбуза  равна 8 рублей. В магазине делают наценку в 3%. По какой цене за килограмм мы купим арбуз в магазине?

Скидки на товары и услуги

В каждом регионе существует «Социальная карта». Но спектр их действия разный. Одни могут предоставлять льготный проезд и возможность приобрести товар по сниженной цене в специальных магазинах. Зачастую то что там предлагается не всегда необходимо. Другие же имеют заманчивые предложения. Так в рамках проекта "Социальная карта москвича" создана и действует дисконтная программа. В каждом административном округе города Москвы торгово-сервисные предприятия предоставляют скидки на товары и услуги жителям Москвы, имеющим социальную карту.

Для получения скидки в торгово-сервисном предприятии социальную карту необходимо предъявить перед оплатой покупки или услуги.

Также для удобства получения информации о торгово-сервисных предприятиях, в которых предоставляют скидки на товары и услуги, можно воспользоваться дополнительным информационным каналом "Портал открытых данных Правительства Москвы". Набор данных позволяет получить информацию по каждому предприятию, предоставляющему скидки владельцам социальных карт: название и категория предприятия, бренд (для сетевых предприятий), наименование юридического лица, фактический адрес, режим работы, контактный телефон, тип обслуживаемых социальных карт, условия предоставления скидки, минимальный и максимальный процент скидки, а также местоположение предприятия на карте. Данные услуги предоставляют:

• Аптеки и аптечные пункты

• Интернет магазины

• Салоны оптики

• Общественное питание

• Бытовые услуги

• Досуг

• Магазины

• Медицинские услуги

• Страховые услуги

• Химчистки

• Туризм и отдых [2]

Основные задачи на проценты можно разделить на три группы:

1. Нахождение процентов от числа:

Чтобы найти проценты от числа нужно, проценты превратить в десятичную дробь и умножить на это число.

2.Нахождение числа по его процентам:

Чтобы найти число по его процентам нужно, проценты превратить в десятичную дробь и число разделить на эту дробь.

3.Нахождение процентного отношения чисел:

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100 [7].

Для эксперимента нами была выбрана торговая компания «Детский мир» которая является крупнейшим розничным оператором торговли детскими товарами в России. Сеть магазинов работает в среднем ценовом сегменте. Целевой аудиторией компании являются семьи со средними доходами, к которым относится большинство посетителей торговых центров [3].

Для покупателей компания предлагает приобрести бонусную карту «Детский мир». Она даёт возможность оплачивать бонусами до 100% покупки и получать до 5% бонусами за каждую покупку. То есть после каждой покупки начисляется от стоимости продукта 5% на бонусную карту «виртуальные деньги» так называемые бонусы, которые можно списать со следующей покупки. Есть ограничения, в акции могут участвовать не все товары, а именно кроме покупки подарочных карт, услуг, уцененного товара и товаров, участвующих в акции. Так же, начисление бонусов 5% распространяется только на товары категорий «одежда» и «обувь» и 2% за покупку товаров других категорий [3]. 

К примеру: Мы приобрели бонусную карту «Детский мир», выбрали товар, который подходит по акции, Ранец школьный Proff Говорящий Том, его стоимость 3990 руб. Тогда после покупки товара на нашей карте будет начислено 79,8 рублей-бонусов.

Так же магазин предлагает приобрести товар по другим акциям. Это могут быть сезонные распродажи, товары прошлого года, празднечные акции, акции месяца. Эти акции с предлагаемыми скидками можно отслеживать на официальном сайте.

Рассмотрим свежее предложение (картинка 1).

Картинка 1 – Изображение акции в «Детском мире» с официального сайта

Мы выбрали тот же ранец, поскольку на него предлагается скидка.

Картинка 2 – Товар который имеет скидку с 15 февраля по 30 апреля.

Поставили перед собой задачу: проверить процент скидки, посчитать стоимость товара по акции.

1. Найдём сколько составляет стоимость скидки.

1. Найдём стоимость товара с учётом скидки

Сравнивая наши расчёты 3391,5 руб и предлагаемую стоимость магазина. Видно, что магазин продаёт ранец на 2,5 руб дешевле, а значит в пользу покупателя, что очень приятно.

Узнаем более точный процент скидки:

Более точный процент скидки 15,1%

Так же, обладателям бонусной картой «Детский мир» будет начислено 67,78 бонусов.

Картинка 3 – Бонус +67,78

Действительно, с категории этого товара на карту начисляется 2%:

Можно считать, что со следующей покупки учитывая критерии списания бонусов, мы можем сэкономить 67,78 руб.

Делая выводы, мы видим, что ранец со скидкой в 15% выгоднее покупать, чем за полную стоимость.

1) Нахождение процентов от числа

Задача 1. Найти 3% от 1500 рублей

1. Записать краткую запись условия задачи

1500 руб. – 100%

? руб. – 3%

1. Найти 1 % от всего числа (1500 руб.)

1500 : 100 = 15(руб.) – 1%

1. Найти 3% от 1500 руб.

15   3 = 45 (руб.)

Вместо 2 и 3 можно сразу выполнить деление и умножение

1500 : 100  3 =15   3 =45 (руб.)

или перевести % в десятичную дробь и умножить на всё число

3% = 0,03,

тогда 1500  0,03 = 45(руб.)

1. Написать ответ

Ответ: 45 руб.

2) Нахождение числа по значению процентов

Найти стоимость товара, 14% которого равны 3500 рублей

1. Записать краткую запись условия задачи

? руб. – 100%

3500руб. – 14%

1. Найти 1 % от всего числа

3500 : 14 = 250(руб.) – 1%

1. Найти всё число (100%)

250   100 = 25000(руб.)

Вместо 2 и 3 можно сразу выполнить деление и умножение

3500 : 14   100 =250   100 = =25000 (руб.)

или перевести % в десятичную дробь и умножить на всё число

14% = 0,14,

тогда 3500 : 0,14 = 2500(руб.)

1. Написать ответ

Ответ: 25000 рублей.

3) Нахождение процентного отношения

(сколько % составляет число а от числа в)

В классе 12 девочек и 13 мальчиков. Найти процентное отношение девочек в классе

1. Записать краткую запись условия задачи

Девочек – 12 – ?%

Мальчиков – 13

Всего - ? – 100%

1. Найти количество учеников в классе

12 + 13 = 25 (уч.) – всего учеников

1. Найти 1 % от всего числа (от 25)

25 : 100 = 0,25(уч..) – 1% класса – что несколько несуразно

1. Найти, сколько % составляют девочки

12 : 0,25 = 48(%)

Вместо 3 и 4 можно найти отношение 12 к 25, а потом умножить на 100

12 : 25   100 = 0,48   100 = 48(%)

или поменять в последнем примере действие метами

12   100 : 25 = 1200 : 25 = 48(%) или = 12   4 = 48 (%)

1. Написать ответ

Ответ: девочки составляют 48 % класса.

При посещении магазинов мы видим яркие объявления о скидках и распродажах. Выгода распродаж для покупателей очевидна – это возможность приобрести качественный товар по сниженным ценам. Соответственно распродажа– эффективный маркетинговый ход [1].

В индивидуальном проекте «Проценты и скидки» были рассмотрены теоретические основы: дано определение понятиям «процент», «скидка»; взаимосвязь этих понятий в современном мире; рассмотрен спектр действий скидок на товары и услуги; выделены основные типы задач на проценты.

При разработке индивидуального проекта по теме «Проценты и скидки» были изучены литература разных авторов, электронные ресурсы и проведён её анализ, показывающий, что авторы по-разному знакомят детей и взрослых с проблемой исследования.

Была проведена экспериментальная проверка информации о скидках в торговом магазине «Детский мир». Составлены и решены практические задачи, отработаны навыки нахождения процента от числа и числа по заданному проценту.

На основе её результатов был сделан вывод, что с помощью процентов более ярко можно донести нужную информацию до любого человека. Уметь выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни. Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены.

Так же в контрольно-измерительных материалах экзаменов присутствуют задача на проценты. Поэтому нужно как можно лучше разбираться в задачах типа «на проценты».

Таким образом, в ходе выполнения этой работы нам удалось достичь поставленной цели, выявить целесообразность применения процентов при решении повседневных задач.

На наш взгляд индивидуальный проект практически значим, разработанный материал может быть использован учителем математики и учениками.

1. Википедия. Процент.[Электронный ресурс] / Режим доступа: https://ru.wikipedia.org

2. Википедия. Скидка. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://ru.wikipedia.org

3. Детский мир. Официальный сайт. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.detmir.ru

4. Индивидуальные информационно-познавательные проекты обучающихся: достижение метапредметных планируемых результатов на уровне основного общего образования. Учебное пособие для обучающихся общеобразовательных организаций/ Н. Н. Титаренко, Л. И. Алфёрова. – Челябинск: НП Инновационный центр «РОСТ», 2017. – 48с

5. Макарова Г. С. Говорящие-проценты./ Статья/ [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://livescience.ru/Статьи: Говорящие-проценты

6. Филичкин А.Ю. Проценты в нашей жизни./ Проект/ [Электронный ресурс] / Режим доступа:https://intolimp.org/publication/proiekt-na-tiemu-protsienty.html

7. Якушева Г. Математика. Справочник школьника. – М: Слово, 1995.-574 с.