1. Задание 1 № 408182
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Насел. пункты | д. Камышёвка | д. Ясная | д. Хомяково |
Цифры | | | |
Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
2. Задание 2 № 408186
Сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Ясная до села Майское, если они поедут по шоссе через деревню Хомяково?
3. Задание 3 № 408188
Найдите расстояние от деревни Ясная до села Майское по прямой. Ответ дайте в километрах.
4. Задание 4 № 408190
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясная в село Майское Полина с дедушкой, если поедут через деревню Хомяково?
5. Задание 5 № 408193
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ясная, селе Майское, деревне Камышёвка и деревне Хомяково.
Наименование продукта | д. Ясная | с. Майское | д. Камышёвка | д. Хомяково |
Молоко (1 л) | 42 | 38 | 41 | 33 |
Хлеб (1 батон) | 25 | 21 | 29 | 30 |
Сыр «Российский» (1 кг) | 310 | 320 | 290 | 280 |
Говядина (1 кг) | 340 | 380 | 410 | 390 |
Картофель (1 кг) | 15 | 20 | 17 | 18 |
Полина с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
6. Задание 6 № 311234
Найдите значение выражения .
7. Задание 7 № 317132
Какому из данных промежутков принадлежит число
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) [0,5;0,6]
2) [0,6;0,7]
3) [0,7;0,8]
4) [0,8;0,9]
8. Задание 8 № 353318
Найдите значение выражения при
9. Задание 9 № 338723
Решите уравнение
10. Задание 10 № 311324
Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?
11. Задание 11 № 341325
На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
Графики
Коэффициенты
1) k b 0 | 2) k 0, b 0 | 3) k b | 4) k 0, b |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
12. Задание 12 № 311534
Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле , где a — сторона треугольника, — противолежащий этой стороне угол, а R — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите , если , а .
13. Задание 13 № 311751
Решите неравенство
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
14. Задание 14 № 394465
При хранении бревен их укладывают, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
15. Задание 15 № 339370
В треугольнике ABC угол C равен 90°, Найдите
16. Задание 16 № 314811
Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
17. Задание 17 № 356329
Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.
18. Задание 18 № 311485
На квадратной сетке изображён угол A. Найдите .
19. Задание 19 № 93
Укажите номера верных утверждений.
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
20. Задание 20 № 338951
Решите уравнение
21. Задание 21 № 314487
Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
22. Задание 22 № 314804
Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.
23. Задание 23 № 311249
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56.
Найдите площадь трапеции.
24. Задание 24 № 339625
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
25. Задание 25 № 339514
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 9:7. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.